【干货】动图助你快速掌握三元相图 31

专题一

01

三元相图成分 --- 等边成分三角形

（1）确定含义：

    各边长为100 ％

（2）确定顺序：

    依AB、BC、CA顺序，分别代表B、C、A三组元的含量

（3）S点成分：

    按照规定顺序方向，引平行线，相交于三边的a、b、c点，确定成分

02

等边三角形中特殊线

ef  线上各点代表的三元成分

— 组元B的含量 wB 都相同

Bg 线上各点代表的三元成分

— 组元A和C的含量之比wA/wC都相同

03

请找出含A50%，B30%的成分？

04

三元相图的空间模型

包含成分、温度变量的三元合金相图，是一个三维立体图形

05

三元匀晶相图

◾浓度三角形、温度轴，构成了三柱体框架

◾a，b，c三点分别表明3个组元的熔点

◾由于3组元在液态、固态时，都彼此完全互溶（匀晶转变特点），三元相图的3个侧面，都是简单的二元匀晶相图

06

三元匀晶相图中的液相面及固相面

液相区：

以3个二组元的液相线作为边缘，构成的向上凸的空间曲面是三元系的液相面，液相面以上的区域是液相区

固相区：

3个二元系的固相线作为边缘，构成的向下凹的空间曲面是三元系的固相面，固相面以下的区域是固相区

两相区：

液、固相面之间的平衡区

07

三元相图中的三相平衡

08

三元相图的实用方法

截面图：三维空间相图的一个截面  

水平截面（等温截面）：固定温度的截面图，必定平行于浓度三角形，称为水平截面

垂直截面（变温截面）：固定一个成分变量，并保留温度变量的截面图，必定与浓度三角形垂直，称为垂直截面

投影图：把三元立体相图中所有相区的交线，都垂直投影到浓度三角形中，得到三元相图的投影图

等温（水平）截面

L₁L₂ — 液相线；S₁S₂ — 固相线；

a — 固相区；L — 液相区；L+a — 两相平衡

（1）穿过两相区的等温截面

✔两平衡相质量百分数满足杠杆定律（2相区内）

✔共轭连线不可能位于从三角形顶点引出的直线上（其取向依据选分结晶原理进行）

（2）穿过三相区的等温截面

等温截面上，三相平衡区通常都与3个两相平衡区邻接(相区接触法则)；

3个相，两两平衡。即3个相中，任意2个平衡相所对应成分均为相邻两相平衡区中最边缘的两平衡相成分，它们之间的连线，即共轭连线，就是等温截面上三相平衡区与两相平衡区的界线

三元系三相平衡时，f  = 3-3+1=1。即3相共存时，温度可以变化，3个相的成分随温度变化而变化；因为，在每一温度下，三相区均形成一个共轭三角形，三相平衡区在立体空间上构成三棱柱

变温（垂直）截面

垂直截面，不能表示相浓度随温度变化的关系，只能用于了解冷凝过程，不能应用直线法则来确定两相的质量分数，也不能用杠杆定律计算两相的相对量

 专题二

01

三元相图的实用方法

截面图：三维空间相图的一个截面  投影图：把三元立体相图中所有相区的交线，都垂直投影到浓度三角形中，得到三元相图的投影图 

等温线投影图：

实线 — 液相面投影

虚线 — 固相面投影

02

直线法则、杠杆定律、重心定律

（1）直线法则（三点共线原则）

在一定温度下，三组元材料两相平衡时，材料的成分点（o）和其两个平衡相的成分点（m，n）必然位于成分三角形内的一条直线上，称为直线法则或三点共线原则。—杠杆定律的使用基础

证明如下：

A组元含量 w_o(A) =w_b(A)·w_固+ w_a(A) ·（1-w_固）

B组元含量 w_o(B) = w_b(B)·w固+w_a(B) ·（1-w_固）

线段关系为：

因此，a、o、b三点共线（直线法则成立） 

（2）杠杆定律

固相质量分数：

液相质量分数：

（3）重心定律：当三元系统三相平衡共存时，在某一温度下，三个平衡相的成分应为确定值，合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的三角形（共轭三角形）中，且位于此三角形的质量重心位置

03

相区接触法则

三元相图中，相邻相区的相数差为1（点接触除外），不论在空间相图、水平截面、或垂直截面中都是这样（二元相图也符合）

（1）单相区总是和两相区相邻；两相区单相区或三相区相邻；而四相区一定和三相区相邻

（2）对于立体图只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点来判断；对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接触的点来判断。

（3）除截面截到四相平面上的相成分点（零变量点）外，垂直截面图中每个相界线交点上必定有4条相界线相交，这也是判断截面是否正确的几何法则之一。

04

三元合金的平衡结晶— 三元匀晶相图

当合金冷却到t₁ 温度（成分线oo’与液相面的交点温度），匀晶转变开始，即L→a；冷却到t₄ 温度（成分线oo’与固相面的交点温度），匀晶转变结束

— 在这两个温度之间，L、a两相平衡共存，固相成分沿S₁→S₂→S₃→S₄变化，液相成分沿L₁→L₂→L₃→L₄变化

— 固相成分点S₁S₂S₃S₄ 和液相成分L₁L₂L₃L₄分别投影到成分三角形ABC上，便得到“蝴蝶形轨迹”

05

三元相图的空间模型— 三元共晶相图（固态互不溶解）

（1）特殊点

相图的三个侧面，分别为互不溶解的AB、BC、CA二元共晶相图

熔点：t_A 、t_B 、t_C分别是三组元A、B、C的熔点二元共晶点：E₁、E₂、E₃分别是AB、BC、CA二元系的共晶点三元共晶点：E点，凡位于成分三角形之内的合金，冷却到t_E温度时，将发生三元共晶反应（恒温结晶）:L_E Þ (A＋B＋C)（2）特殊面 液相面（3个):t_AE₁EE₃t_A (L→A)、t_BE₁EE₂t_B (L→B)、t_CE₂EE₃t_C (L→C)3块液相面恰好覆盖整个成分三角形固相面:三角形A₁B₁C₁(水平面)，又是三元共晶面二元共晶开始曲面（6个）:L→(A＋B) ：A₃E₁EA₁、B₃E₁EB₁曲面L→(B＋C) ：B₂E₂EB₁、C₃E₂EC₁曲面L→(A＋C) ：C₂E₃EC₁、A₂E₃EA₁曲面（3）特殊线
二元共晶曲线（沟线）：E₁E线、E₂E线、E₃E线分别是L→(A＋B)、L→(B＋C)、L→(A＋C) 的二元共晶曲线，也是液相面的交线（4）相及相区

相：L、A、B、C相区：单相区(4个)：1个液相区、3个固相单相区（垂直线）两相区(3个)：3个包含液相的两相区（L＋A、 L＋B、 L＋C）三相区(4个)：1个由固相组成的三相区A＋B＋C（正三棱柱体）、3个包含液相的三相区（L＋A＋B、L＋A＋C、L＋B＋C）四相区(1个)：L＋A＋B + C（平面三角形A₁B₁C₁）

专题三

01

等温截面图 — 固态互不溶解三元共晶相图

两相区：其中一相为纯组元，故共轭线从纯组元一方指向液相（在两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两平衡相的相对重量）

三相区：为直线共扼三角形（可利用重心法则求三平衡相的相对重量）

含有液相的3个三相区在降温时均发生共晶型转变

02

变温截面图 — 固态互不溶解三元共晶相图

平行于三角形AB边的一个变温截面（即图中cd位置，可分析在此线上所有成分合金的凝固过程，确定相变临界温度；四相区是一条水平线, 在水平线周围存在四个三相区）

过A的一个垂直截面（AR）和另外一个平行于三角形AB边（投影图中MN位置）的一个变温截面

o点合金，室温组织：初晶A + 两相共晶(A+C) + 三相共晶(A+B+C)

03

投影图— 固态互不溶解三元共晶相图

04

三元合金平衡结晶过程分析

05

固态完全不溶的三元共晶相图投影图—(室温组织)

专题四

01

三元相图的空间模型 — 三元共晶相图（固态有限互溶）

固态有限互溶三元共晶相图相区

单相区（4个）：L、α、β、γ

两相平衡区（6个）：L+α、L+β、L+γ、α+β、α+γ、β+γ

三相平衡区（4个）：L+α+β； L+α+γ；    L+β+γ；α+β+γ

四相平衡区（1个）：共晶平面mnp

等温截面图 — 固态有限互溶三元共晶相图

变温截面图— 固态有限互溶三元共晶相图

强化练习

根据垂直截面A-A、 B-B，分析o和o’成分合金凝固过程

o’点成分合金的凝固：

L→L+α

→ L+α+(α+β)

→α+(α+β)

→α+β_II+(α+β)

→α+β_II+γ_II+(α+β)

o点成分合金的凝固：

 L→ L+γ

→ L+γ+(α+γ)

→γ+(α+γ)+(α+β+γ)

→γ+α_II+β_II+ (α+γ) + (α+β+γ)

投影图 — 固态有限互溶三元共晶相图

典型合金（1）的结晶过程

室温组织：单相a

典型合金（2）的结晶过程

室温组织：a + b_ll

典型合金（3）的结晶过程

室温组织：a + (a+b) + b_ll

典型合金（4）的结晶过程

室温组织：a + (a+b) + b_ll + g_ll

典型合金（5）的结晶过程

室温组织：

a + (a+b) + (a+b+g) + b_ll + g_ll

典型合金（6）的结晶过程

室温组织：(a+b+g)

典型合金（7）的结晶过程

室温组织：

(a+b) + (a+b+g) + g_ll

02

三元相图的空间模型 — 两个共晶型二元系和一个匀晶型二元系构成的三元相图

水平截面

03

三元相图的空间模型 — 包共晶型三元系相图

固态有限互溶三元包共晶相图

相图的三个侧面，2个是包晶相图, 1个是二元共晶相图, 且二元共晶温度高于两个二元包晶温度

三元包晶相图

相图的三个侧面，2个是包晶相图，1个是二元匀晶相图

等温截面 — 三元包晶相图

水平截面上三相区是直边三角形（共轭三角形），三角形的顶点连接3个单相区，顶点代表三相平衡时的相成分。箭头方向表示随着温度降低（箭头指向温度降低的方向）三相区的走势，是以一条边为先导移动的。

变温截面 — 三元包晶相图

04

三元相图小结

（1）单相区：自由度 f = 3，任意形状，在截面上为任意平面图形

（2）两相平衡：自由度 f = 2，由一对共轭曲面把它与两个组成相所在的单相区隔开。两相区与三相区的界面是由不同温度下两平衡相的共轭线组成的。两相区内，组成相与合金成分三点成一条直线，组成相的相对量符合杠杆定律

（3）三相平衡：自由度 f =1，三相区是由三条单变量线组成的不规则三棱柱体。其棱边与单相区相连，柱面与两相区接壤。三棱柱体开始（或终止）于二元系的三相平衡线，或四相平衡水平面。在水平截面上，三相区是直边三角形。在垂直截面上，三相区一般都是曲边三角形或四边形

（4）四相平衡：f  = 0，四相平衡区在三元相图中是一个水平面，在垂直截面中是一条水平线。四相平面以4个平衡相的成分点分别与4个单相区相连；以2个平衡相的共轭线与两相区为界；共与6个两相区相邻；同时又与4个三相区以相界面相隔

（5）三元系中四相平衡转变大致可分为三类：

1）共晶型转变 I→II＋III＋IV，包括：

共晶转变 L→a + b + g

共析转变 d→ a + b + g

2）包共晶型转变 I＋II→III＋IV，包括：

包共晶转变 L+ a → b + g 

包共析转变 d + a→b + g 

3）包晶型转变 I＋II＋III→IV，包括：

包晶转变 L + a + b →g

包析转变 d + a + b → g

液相面投影图特点

小编总结：三元相图是材料科学基础最难的部分，也是最重要的部分之一，对于空间想象力比较差的小伙伴，文中的动图可以很好的帮助到大家。欢迎大家收藏或者转发本推送给自己的好朋友，你们的支持是小编继续整理干货的动力。

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