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初中生物会考知识点大全!

初中生物:人教版|七年级上册初中生物知识点总结 

  


第1章

习题1.1第1题答案

解:根据正数、负数的定义可知:

正数有:5,0.56,12/5,+2

负数有:-5/7,-3,-25.8,-0.000 1,- 600

习题1.1第2题答案

(1)0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m;-0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m

(2)水面低于标准水位0.1 m,记作-0.1 m;高于标准水位0.23 m,记作+0.23 m(或0.23 m)

习题1.1第3题答案

不对

O既不是正数,也不是负数

习题1.1第4题答案

表示向前移动5m,这时物体离它两次移动前的位置为Om,即回到了它两次移动前的位置

习题1.1第5题答案

这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)

以平均值为标准,七次测量的数据用正数、负数表示分别为:-0.6 m,+0.6 m,+0.8 m,-0.9 m,Om,-0.4m十0.5m

习题1.1第6题答案

氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示,氢原子中的电子所带电荷以用-1表示

习题1.1第7题答案

由题意得7-4-4= -1(℃)

习题1.1第8题答案

中国、意大利服务出口额增长了;美国、德国、英国、日本服务出日额减少了;意大利增长率最高;日本增长率最低


习题

1.2第1题答案

正数:{15,0. 15,22/5,+20,…)

负数:{-3/8,-30,-12.8,-60,…}

习题1.2第2题答案

如下图所示:

习题1.2第3题答案

当沿数轴正方向移动4个单位长时,点B表示的数是1

当沿数轴反方向移动4个单位长时,点B表示的数是-7

习题1.2第4题答案

各数的相反数分别为4,-2,1.5,0,-1/3,9/4

在数轴上表示如下图所示:

习题1.2第5题答案

丨-125丨=125,丨+23丨=23,丨-3.5丨=3.5,丨0丨=0,丨2/3丨=2/3,丨-3/2丨=3/2,丨-0. 05丨=0.05

-125的绝对值最大,0的绝对值最小

习题1.2第6题答案

-3/2<-2/3<-1/2<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3

习题1.2第7题答案

各城市某年一月份的平均气温(℃)按从高到低的顺序排列为:13.1;3.8;2.4;-4.6;-19.4

习题1.2第8题答案

因为丨+5丨=5,丨-3.5丨=3.5,丨+0.7丨=0.7,丨-2.5丨=2.5,丨-0.6丨=0.6

所以从左向右数,第五个排球的质量最接近标准

习题1.2第9题答案

-9.6%最小;增幅是负数说明人均水资源占有量在下降

习题1.2第10题答案

表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等,都是3

习题1.2第11题答案

(1)有;如-0.1,-0.12,-0.57,…

有;如-0.  15,-0. 42,-0. 48,…

(2)有,-2;-1,0,1

(3)没有

(4)如:-101,-102,-102.5

习题1.2第12题答案

不一定,x还可能是-2;x=0;x=0

习题1.3第1题答案

(1)-4

(2)8

(3)-12

(4)-3

(5)-3.6

(6)-1/5

(7)1/15

(8)-41/3

习题1.3第2题答案

(1)3

(2)0

(3)1.9

(4)-1/5

习题1.3第3题答案

(1)-16

(2)0

(3)16

(4)0

(5)-6

(6)6

(7)-31

(8)102

(9)-10.8

(10)0.2

习题1.3第4题答案

(1)1

(2)1/5

(3)1/6

(4)-5/6

(5)-1/2

(6)3/4

(7)-8/3

(8)-8

习题1.3第5题答案

(1)3.1

(2)3/4

(3)8

(4)0.1

(5)-63/4

(6)0

习题1.3第6题答案

两处高度相差:8 844.43 -(- 415)=9 259.43(m)


习题1.3第7题答案

半夜的气温为:-7+11- 9=-5(℃)

习题1.3第8题答案

解:132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元)

答:一周总的盈亏情况是盈利383.5元

习题1.3第9题答案

解:25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194. 5(kg)

答:这8筐白菜一共194.5 kg

习题1.3第10题答案

解:各天的温差如下:

星期一:10-2=8(℃)

星期二:12-1=11(℃)

星期三:11-0 =11(℃)

星期四:9-(-1)=10(℃)

星期五:7-(-4)=11(℃)

星期六:5-(-5)=10(℃)

星期日:7-(-5)=12(℃)

答:星期日的温差最大,星期一的温差最小

习题1.3第11题答案

(1)16

(2)(-3)

(3)18

(4)(-12)

(5)(-7)

(6)7

习题1.3第12题答案

解:(-2)+(-2)=-4

(-2)+(-2)+(-2)=-6

(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-8

(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-10

(-2)×2=4,(-2)×3=-6

(-2)×4=8,(-2)×5=-10

法则:负数乘正数积为负,积的绝对值等于两个数的绝对值的积

习题1.3第13题答案

解:第一天:0. 3-(-0.2)=0.5(元)

第二天:0.2-(-0.1)=0.3(元)

第三天:0-(-0.13)=0.13(元)

平均值:(0.5+0.3+0.13)÷3=0.31(元)


题1.4第1题答案

(1)(-8)×(-7)=56

(2)12×(-5)=-60

(3)2.9×(-0.4)=-1.16

(4)-30.5×0.2=-6.1

(5)100×(-0.001)=-0.1

(6)-4.8×(-1.25)=6

习题1.4第2题答案

(1)1/4×(-8/9)=-2/9

(2)(-5/6)×(-3/10)=1/4

(3)-34/15×25=-170/3

(4)(-0.3)×(-10/7)=3/7

习题1.4第3题答案

(1)-1/15

(2)-9/5

(3)-4

(4)100/17

(5)4/17

(6)-5/27

习题1.4第4题答案

(1)-91÷13=-7

(2)-56÷(-14) =4

(3)16÷(-3)=-16/3

(4)(-48)÷(-16)=3

(5)4/5÷(-1)=-4/5

(6)-0.25÷3/8=-2/3

习题1.4第5题答案

-5,-1/5,-4,6,5,1/5,-6,4

习题1.4第6题答案

(1)(-21)/7=-3

(2)3/(-36)=-1/12

(3)(-54)/(-8)=27/4

(4)(-6)/(-0.3)=20

习题1.4第7题答案

(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24

(2)-6×(-5)×(-7)=-6×5×7=-210

(3)(-8/25)×1.25×(-8)=8/25×8×5/4=16/5

(4)0.1÷(-0.001)÷(-1)=1/10×1 000×1=100

(5)(-3/4)×(-1 1/2)÷(-2 1/4)=-3/4×3/2×4/9=-1/2

(6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28

(7)(7)×(-56)×0÷(-13)=0

(8)-9×(-11)÷3÷(-3)=-9×11×1/3×1/3=-11

习题1.4第8题答案

(1)23×(-5)-(-3)÷3/128 

=-115+3×128/3

=-115+128

=13

(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)

=-7×3×0.5+12×2.6

=-10.5+31.2

=20.7

(3)(13/4-7/8-7/12)÷(-7/8)+(-7/8)÷(13/4-7/8-7/12)

=(7/4-7/8-7/12)×(-8/7)+(-7/8)÷7/24

=7/24×(-8/7)-3

=-31/3

(4)-丨-2/3丨-丨-1/2×2/3 丨-丨1/3-1/4丨-丨-3丨

=-2/3-1/3-1/12-3

=-49/12

习题1.4第9题答案

(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27

(2) -6.23÷(-0.25)×940=23 424.80

(3) -4.325×(-0.012) -2.31÷(-5.315)≈0.49

(4)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5)≈81.97

习题1.4第10题答案

(1)7 500

(2)-140

(3)200

(4)-120

习题1.4第11题答案

解:450+20×60-12×120=210(m)

答:这时直升机所在高度是210m

习题1.4第12题答案

(1)<,<

(2)<,<

(3)>,>

(4)=,=

习题1.4第13题答案

2,1,-2,-1

一个非0有理数不一定小于它的2倍,因为一个负数比它的2倍大

习题1.4第14题答案

(-2+3)a

习题1.4第15题答案

-2,-2,2

(1)(2)均成立,从它们可以总结出:分子、分母以及分数这三者的符号,改变其中两个,分教的值不变

复习题1第1题答案

如下图所示:

-3.5<-2<-1.6<-1/3<0<0.5<2<3.5

复习题1第2题答案

将整数x的值在数轴上表示如下图所示:

复习题1第3题答案

a=-2的绝对值、相反数和倒数分别为:2,2,-1/2

b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为:2/3,2/3,-3/2

c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为:5.5、-5.5,2/11

复习题1第4题答案

互为相反数的两数的和是0;互为倒数的两数的积是1

复习题1第5题答案

(1)100

(2)-38

(3)-70

(4)-11

(5)96

(6)-9

(7)-1/2

(8)75/2

(9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5=-0. 02×4.5×20×5=-0.09×100=-9

(10)(-6.5)×(-2)÷(-1/3)÷(-5)=6.5×2×3×1/5=7.8

(11)6+(-1/5)-2-(-1.5)=6-0.2-2+1.5=5.3

(12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)=-264-25=-289

(13)(-2)2×5-(-2)3÷4=4×5-(-8)÷4=20-(-2)=22

(14) -(3-5) +32×(1-3)=-(-2)+9×(-2)=2+(-18)=-16

复习题1第6题答案

(1)245.635≈245.6

(2)175.65≈176

(3)12.004≈12.00

(4)6.5378≈6.54

复习题1第7题答案

(1)100000000=1×108

(2)-4500000=-4.5×106

(3)692400000000=6.924×1011

复习题1第8题答案

(1)-2-丨-3 丨=-2-3=-5

(2)丨-2-(-3)丨=丨-2+3丨=1

复习题1第9题答案

(82+83+78+66+95+75+56+93+82+81)÷10=791÷10=79.1

复习题1第10题答案

C

复习题1第11题答案

解:星期六的收入情况表示为:

458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]

=458-420

=38

因为38>0

所以星期六是盈余的,盈佘了38元

复习题1第12题答案

解:(60-15)×0.002 =0. 09 (mm)

(5-60)×0.002=-0.11(mm)

0.09-0.11=-0.02(mm)

答:金属丝的长度先伸长了0.09 mm,又缩短了0.11mm,最后的长度比原长度伸长了-0.02mm

复习题1第13题答案

解:1.4960亿km=1.4960×108km

答:1个天文单位是1.4960×108km

复习题1第14题答案

(1)当a=1/2时,a的平方为1/4,a的立方为1/8,

所以a大于a的平方大于a的立方,即a>a2>a3(0<a<1)

(2)当b=-1/2时,b的平方为1/4,b的立方为-1/8,

所以b的平方大于b的立方大于b,即b2>b3>b(-1<b<o)

复习题1第15题答案

特例归纳略

(1)错,如:0的相反数是0

(2)对,因为任何互为相反数的两个数的同—偶数次方符号相同,绝对值相等

(3)错,对于一个正数和一个负数来说,正数大于负数,正数的倒数仍大于这个负数的倒数,如2和-3,2>-3,1/2>-1/3

复习题1第16题答案

1;121;12 321;1 234 321

(1)它们有一个共同特点:积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增大1,当增大到乘式中一个乘数中1的个数后,再依次减小1,直到1

(2)12 345 678 987 654 321


第2章

习题2.1第1题答案

(1)6a2cm2

(2)80%a元

(3)vt km

(4)[(a+x)b-ab]m2

习题2.1第2题答案

(1)(t+5)℃

(2)3(x-y)km或(3x-3y)km

(3)(100-5x)

(4)(πR2a-πr2a)cm3

习题2.1第3题答案

习题2.1第4题答案

(1)年数每增加一年,树高增加5cm

(2)(100+5n)cm

习题2.1第5题答案

第2排有(a+1)个座位

第3排有(a+2)个座位

第n排的座位数为(a+n-1)

20+19-1=38(个)

习题2.1第6题答案

解:V=(1/2a2-πr2)h(cm3

当a=6cm,r=0.5cm,h=0.2cm时

V≈(1/2×62-3×0.52)×0.2=3.45(cm3

习题2.1第7题答案

(1)2n

(2)2n+1或(2n-1)

习题2.1第8题答案

3个球队比赛,总的比赛场数是[3(3-1)]/2=3

4个球队比赛,总的比赛场数是[4(4-1)]/2=6

5个球队比赛,总的比赛场数是[5(5-1)]/2=10

n个球队比赛,总的比赛场数是[n(n-1)]/2

习题2.1第9题答案

密码L  dp  d  jlou,破译它的“钥匙”x-3

密码的意思是“I am a girl”(注:此题答案不唯一,合理即可)

习题2.2第1题答案

(1)2x-10.3x=(2-10.3)x=-8.3x

(2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x

(3)-b+0.6b-2.6b=(-1+0.6-2.6)b=-3b

(4)m-n2+m-n2=(1+1)m+(-1-1)n2=2m-2n2

习题2.2第2题答案

(1)2(4x-0.5)=8x-1

(2)-3(1-1/6x)=-3+1/2x

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7

(4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2=a2+5a

习题2.2第3题答案

(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c

(2)原式=8xy-x2+y2-x2+ y2-8xy=-2x2+2 y2

(3)原式=2x2-1/2+3x-4x+4x2-2=6x2-x-5/2

(4)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3

习题2.2第4题答案

(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2

=-x2+5+4x+5x-4+2x2

=x2+9x+1

当x=-2时,原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13

习题2.2第5题答案

(1)比a的5倍大4的数为5a+4,比a的2倍小3的数是2a-3

(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1

(2)比x的7倍大3的数为7x+3,比x的6倍小5的数是6x-5

(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8

习题2.2第6题答案

解:水稻种植面积为3ahm2,玉米种植面积为(a-5)hm2

3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(hm2)

习题2.2第7题答案

(1)πa2/2+4a2=(π+8)/2a2 (cm2)

(2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm)

习题2.2第8题答案

3(a+y)+1.5(a-y)

=3a+3y+1.5a-1.5y

=4.5a+1.5y

习题2.2第9题答案

17a,20a,…,(3n+2)a

习题2.2第10题答案

S=3+3(n-2)=3n-3

当n=5时,S=3×5-3=12

当n=7时,S=3×7-3=18

当n=11时,S=3×11-3=30

习题2.2第11题答案

(1)10b+a

(2)10(10b+a)

(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)

这个和是11的倍数,因为它含有11这个因数

习题2.2第12题答案

36a2;cm2


复习题2第1题答案

(1)(t+15)°C

(2)nc元,(100- nc)元

(3)0.8b元,(0. 8b-10)元

(4)a/30m,1 500 m,(a/30-1 500)m

复习题2第2题答案

复习题2第3题答案

(1)-2x2y

(2)10. 5y2

(3)0

(4)-1/12mn+7

(5)8ab2+4

(6)3x3-2x2

复习题2第4题答案

(1)原式=4a3 b-10b3-3a2 b2 +10b3=4a3 b- 3a22b2

(2)原式=4x2 y-5xy2-3x2y+4xy2=x2y-xy2

(3)原式=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a)=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a=a2-4a

(4)原式=15+3-3a-1+a+a2+1-a+a2-a3=18-3a+2a2-a3

(5)原式=4a2b-3ab-5a2b+2ab=a2b-ab

(6)原式=6m2-4m-3+2m2-4m+1=8m2-8m-2

(7)原式=5a2+2a-1-12+32a-8a2=-3a2+34a-13

(8)原式=3x2-(5x-1/2x+3+2x2)=3x2-5x+1/2x-3-2x2=x2-9/2x-3

复习题2第5题答案

解:原式=(5-3-2)x2+(-5+6)x-1=x-1

当x=-3时

原式=-3-1=-4

复习题2第6题答案

(1)5/2

(2)(x+y)/10

复习题2第7题答案

(h+20)m

(h-30)m

(h+20)-(h-30)

=h+20-h+30

=50(m)

复习题2第8题答案

S长方形=2x×4=8x(cm2)

S梯形=1/2(x+3x)×5=10x(cm2)

S梯形>S长方形

S梯形-S长方形=10x-8x-2x(cm2)

复习题2第9题答案

解:2πr×2-(2πr+2π×r/2+2π×r/6+2π× r/3)=0

因此所需材料一样多

复习题2第10题答案

解:a×(1+22%)=1.22a(元)

1.22a×85%=1.037a(元)

1.037a-a=0.037a(元)

答:按成本增加22%定出价格,每件售价1. 22a元;按原价的85%出售,现售价1.037a元;每件还能盈利0.037a元

复习题2第11题答案

解:10a+b;10b+a;(10b+a)+(10a+b) =11(a+b)

答:这个数能被11整除

复习题2第12题答案

(1)原式=(4+2-1)(0+6)=5(a+b)= 5a+5b

(2)原式=(3+8)(z+y)2+(-7+6)·(x+y)=11(x+y)2-(x+y)


第3章

习题3.1第1题答案

(1)a+5=8

(2)1/3b=9

(3)2x+10=18

(4)1/3x-y=6

(5)3a+5=4a

(6)1/2b-7=a+b

习题3.1第2题答案

(1)a+b=b+a

(2)a·b=b·a

(3)a·(b+c)=a.b+a·c

(4)(a+b)+c=a+(b+c)

习题3.1第3题答案

x=3是方程(3)3x-2=4+x的解

x=0是方程(1)5x+7=7-2x的解

x=-2是方程(2)6x-8=8x-4的解

习题3.1第4题答案

(1)x=33

(2)x=8

(3)x=1

(4)x=1

习题3.1第5题答案

解:设七年级1班有男生x人,有女生(4/5x+3)人,则x+(4/5x+3)=48

习题3.1第6题答案

解:设获得一等奖的学生有x人,则200x+50(22-x) =1400

习题3.1第7题答案

解:设去年同期这项收入为x元,则x·(1+8.3%)=5 109

习题3.1第8题答案

解:设x个月后这辆汽车将行驶20 800 km,则12 000+800x=20 800

习题3.1第9题答案

解:设内沿小圆的半径为x cm,则102π-πx2=200

习题3.1第10题答案

解:设每班有x人,则10x=428+22

习题3.1第11题答案

10x+1-(10+x)=18,x=3

习题3.2第1题答案

(1)x=2

(2)x=3

(3)y=-1

(4)b=18/5

习题3.2第2题答案

例如:解方程5x+3=2x,把2x改变符号后移到方程左边,同时把3改变符号后移到方程右边,即5x-2x=-3,移项的根据是等式的性质1

习题3.2第3题答案

(1)合并同类项,得4x=-16.系数化为1,得x=-4

(2)合并同类项,得6y=5.系数化为1,得y=5/6

(3)移项,得3x-4x=1-5.合并同类项,得-x=-4.系数化为1,得x=4

(4)移项,得-3y-5y=5-9.合并同类项,得-8y=-4.系数化为1,得y=1/2

习题3.2第4题答案

(1)根据题意,可列方程5x+2=3x-4.移项,得5x-3x=-4-2.合并同类项,得2x=-6.系数化为1,得x=-3

(2)根据题意,可列方程-5y=y+5.移项,得-5y-y=5.合并同类项,得-6y=5.系数化为1,得y=-5/6

习题3.2第5题答案

解:设现在小新的年龄为x.根据题意,得:3x=28+x

移项,得2x=28

系数化为1,得x=14

答:现在小新的年龄是14

习题3.2第6题答案

解:设计划生产I型洗衣机x台,则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台,计划生产Ⅲ型洗衣机14x台.根据题意得:

x+2x+14x=25 500

合并同类项,得17x=25 500

系数化为1,得x=1 500

因此2x=3 000,14x=21 000

答:这三种型号洗衣机计划分别生产1 500台、3 000台、21 000台


习题3.2第7题答案

解:设宽为xm,则长为1.5xm根据题意,得2x+2×1.5x=60

合并同类项,得5x=60

系数化为1,得x=12

所以1.5x=18

答:长是18m,宽是12m

习题3.2第8题答案

(1)设第一块实验田用水xt,则第二块实验田用水25%xt,第三块实验田用水15%xt

(2)根据(1),并由题意得:

x+25 %x+15 %x=420

合并同类项,得1.4x= 420

系数化为1,得x=300.

所以25%x=75,15%x=45

答:第一块实验田用水300t,第二块实验田用水75t,第三块实验田用水45t

习题3.2第9题答案

解:设它前年10月生产再生纸xt,则去年10月生产再生纸(2x+150)t.根据题意得:2x+150=2 050

移项,合并同类项,得2x=1 900

系数化为1,得x=950

答:它前年10月生产再生纸950 t

习题3.2第10题答案

在距一端35cm处锯开

习题3.2第11题答案

解:设参与种树的人数是x.根据题意得:10x+6=12x-6

移项,得10x-12x=-6-6

合并同类项,得-2x=-12

系数化为1,得x=6

答:参与种树的人数是6

习题3.2第12题答案

解:设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7,x,x+7

根据题意,假设三个日期数之和能为30,则(x-7)+x+(x+7)=30

去括号,合并同类项,得3x=30

系数化为1,得x=10

x=10符合题意,假设成立

x-7=10-7=3,x+7=10+7=17

所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数分别是3,10,17

习题3.2第13题答案

方法1:设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(3x+1),这个两位数为:

10( 3x+1)+x

根据题意,得x+(3x+1)=9

解这个方程,得x=2

3x+1=3×2+1=7

这个两位数为10 (3x+1)+x=10×7+2=72

答:这个两位数是72

方法2:设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(9-x),这个两位数为10(9 -x)+x

根据题意,得3x+1=9-x

解这个方程,得x=2

这个两位数为10(9 - x) +x=10×(9 -2)+2=72

答:这个两位数是72

习题3.3第1题答案

(1)a=-2

(2)b-1

(3)x=2

(4)y=-12

习题3.3第2题答案

(1)去括号,得2x+16=3x-3.移项、合并同类项,得-x=-19.系数化为1,得x=19

(2)去括号,得8x=-2x-8.移项、合并同类项,得10x=-8.系数化为1,得x=-4/5

(3)去括号,得2x-2/3x-2=-x+3.移项、合并同类项,得7/3x=5.系数化为1,得x=15/7

(4)去括号,得20-y=-1. 5y-2.移项、合并同类项,得0. 5y=-22.系数化为1,得y=-44

习题3.3第3题答案

(1)去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).去括号,得9x+15=4x-2.移项、合并同类项,得5x= -17.系数化为1,得x=-17/5.

(2)去分母,得-3(x-3) =3x+4.去括号,得-3x+9=3x+4.移项、合并同类项,得6x=5.系数化为1,得x=5/6.

(3)去分母,得3(3y-1)-12=2(5y-7).去括号,得9y-3-12=10y-14.移项、合并同类项,得y=-1.

(4)去分母,得4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y- 5).去括号,得20y+16+3y-3=24-5y+5.移项、合并同类项,得28 y=16.系数化为1,得y=4/7

习题3.3第4题答案

(1)根据题意得:1.2 (x+4)=3.6(x-14)

去括号得:1.2x+4.8=3.6x-50.4

移项,得1. 2x-3.6x=-50.4-4.8

合并同类项,得-2.4x= -55.2

系数化为1,得x=23

(2)根据题意得:1/2(3y+1.5)=1/4(y-1)

去分母(方程两边乘4)得:2(3y+1.5)=y-1

去括号,得6 y+3=y-1

移项,得6y- y= -1-3

合并同类项,得5y=-4

系数化为1,得y=-4/5

习题3.3第5题答案

解:设张华登山用了x min,则李明登山所用时间为(x-30)min

根据题意得:10x=15(x-30)

解得x=90

山高10x=10×90=900(m)

答:这座山高为900m

习题3.3第6题答案

解:设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20) km/h

根据题意得:1/2x+1/2(x+20)=84

解得x=74

x+20=74+20=94

答:甲车的速度是94 km/h,乙车的速度是74 km/h

习题3.3第7题答案

(1)解:设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h,则这架飞机顺风时的航速为(x+24) km/h,

这架飞机逆风时的航速为(x-24)km/h

根据题意,得2.8(x+24)=3(x-24)

解这个方程,得x=696

(2)两机场之间的航程为2.8(x+24) km或3(x-24)km

所以3(x-24)=3×(696-24)=2 016(km)

答:无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h两机场之间的航程是2 016 km

习题3.3第8题答案

蓝布料买了75m,黑布料买了63m

习题3.3第9题答案

解:设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2,则(8x-50)/3=(10x+40)/5+10,解得x=52

答:每个房间需要刷粉的墙面面积为52m2

习题3.3第10题答案

解:从10时到12时王力、陈平两人共行驶36+36=72(km),用时2h,

所以从8时到10时王力、陈平用时2h也行驶72 km,

设A,B两地间的路程为z km,则x-72=36,得x=108

答:A,B两地间的路程为108 km

解:设两地间的路程为x km,上午10时,两人走的路程为(x-36)km,速度和为(x-36)/2km/h,

中午12时,两人走的路程为(x+36) km,速度和为(x+36)/4km/h,

根据速度和相等列方程,得(x-36)/2=(x+36)/4,得x=108

答:A,B两地之间的路程为108 km

习题3.3第11题答案

(1)设火车的长度为xm,从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度为x/10m/s

(2)设火车的长度为xm,从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(300+x)m,这段时间内火车的平均速度为((300+x)/20)m/s

(3)在这个问题中火车的平均速度没有发生变化

(4)根据题意,可列x/10=(300+x)/20,解得x= 300,所以这列火车的长度为300m

习题3.4第1题答案


习题3.4第2题答案

解:设计划用xm3的木材制作桌面,(12-x)m3的木材制作桌腿,才能制作尽可能多的桌子

根据题意得:4×20x=400(12-x)

解得x=10,12–x=12-10=2

答:计划用10m3的木材制作桌面,2m3的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子

习题3.4第3题答案

解:设甲种零件应制作x天,乙种零件应 削作(30-x)天

根据题意得:500x=250(30-x)

解得x=10,30-x=30-10=20

答:甲种零件应制作10天,乙种零件应制作20天

习题3.4第4题答案

解:设共需要x h完成,则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1

解得x=13/3,13/3h=4h 20min

答:如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单独完成剩余部分,共需4h 20min

习题3.4第5题答案

解:设先由x人做2h,则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4

解得x=2,x+5=7(人)

答:先安排2人做2 h,再由7人做8h,就可以完成这项工作的3/4

习题3.4第6题答案

解:设这件衣服值x枚银币,则(x+10)/12=(x+2)/7,

解得x=9.2

答:这件衣服值9.2枚银币

习题3.4第7题答案

解法1:设每台B型机器一天生产x个产品,则每台A型机器一天生产 (x+1)个产品

根据题意,得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11,解得x=19,因此(7×19-1)/11=12(个)

答:每箱装12个产品

解法2:设每箱装x个产品,根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”

根据题意列方程,得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12

答:每箱装12个产品

习题3.4第8题答案

(1)由题意知时间增加5min,温度升高15℃,所以每增加1 min,温度升高3℃,则21 min时的温度为10+21X3=73(℃)

(2)设时间为x min,列方程3x+10=34,解得x=8

习题3.4第9题答案

解:设制作大月饼用x kg面粉,制作小月饼用(4  500 - x) kg面粉,才能生产最多的盒装月饼

根据题意得:(x/0.05)/2=((4 500-x)/0.02)/4

化简,得8x=10(4 500-x)

解得x=2 500

4 500-x=4 500-2 500=2 000

答:制作大月饼应用2 500 kg面粉,制作小月饼用2 000 kg面粉,才能生产最的盒装月饼

习题3.4第10题答案

解:设相遇时小强行进的路程为x km,小刚行进的路程为(x+24) km,

小强行进的速度为x/2km/h,

小刚行进的速度为(x+24)/2km/h

根据题意得:(x+24)/2×0.5=x

解得x=8

所以x/2=8/2=4,(x+24)/2=(8+24)/2=16

相遇后小强到达A地所用的时间为:(x+24)/4=(8+24)/4=8

答:小强行进的速度为4 km/h.小刚行进的速度为16 km/h.相遇后经过8h小强到达A地

习题3.4第11题答案

解:设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意得:(1-20%)(1+x%)=1

解得x=25

答:销售量要比按原价销售时增加25%

习题3.4第12题答案

(1)设此月人均定额是x件,则(4x+20)/4=(6x-20)/5,

解得x=45

答:此月人均定额是45件

(2)设此月人均定额为y件,则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2,

解得y=35

答:此月人均定额是35件

(3)设此月人均定额为z件,则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2,

解得z=55.

答:此月人均定额是55件

习题3.4第13题答案

(1)设丢番图的寿命为x岁,则1/6 x+ 1/12 x+ 1/7 x+5+ 1/2 x+4=x,

解得x=84

所以丢番图的寿命为84岁

(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁),所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁

(3)x-4=80,所以儿子死时丢番图的年龄为80岁


复习题3第1题答案

(1)t-2/3t=10

(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110

(3)1.1a-10=210

(4)60/5-x/5=2

复习题3第2题答案

(1)移项,得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项,-5/2x= 5/3.系数化为1,得x=-2/3

(2)移项,得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项,得1.8x=7.2.系数化为1,得x=4

(3)去括号,得1/2x-1=2/5x-3.移项,得1/2x-2/5x=-3+1.合并同类项,得1/10x=-2.系数化为1,得x=-20

(4)去分母,得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号,得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项,得-23x=-67.系数化为1,得x=67/23

复习题3第3题答案

(1)根据题意得:x-(x-1)/3=7+(x+3)/5

去分母得:15x-5(x-1)=105-3(x+3)

去括号得:15x- 5x+5=105-3x-9

移项、合并同类项,得13x=91

系数化为1,得x=7

∴当x=7时,x-(x-1)/3的值与7 -(x+3)/5的值相等

(2)根据题意得:2/5 x+ (-1)/2=(3(x-1))/2-8/5 x,

去分母(方程两边同乘10)得:4x+5 (x-1)=15 (x-1)-16x

去括号得:4x+5x-5=15x-15-16x

移项得:4x+5x-15x+16x=-15+5

合并同类项,得10x=-10

系数化为1,得x=-1

复习题3第4题答案

解:梯形面积公式s=1/2(n+6)h

(1)当S=30,a=6,h=4时,30=1/2(6+b)×4

去括号,得12十2b=30

移项、合并同类项,得2b=18

系数化为1,得b=9

(2)当S=60,b=4,h=12时,60=1/2(a+4)×12,

去括号,得6a+24=60

移项、合并同类项,得6a=36

系数化为1,得a=6

(3)当S=50,a=6,b=5/3a时,b=5/3a=5/3×6=10.

50=1/2(6+10)×h

去括号,得8h=50

系数化为1,得h=25/4

复习题3第5题答案

解:设快马x天可以追上慢马,根据题意得:240x=150(12+x),

解得x=20.

答:快马20天可以追上慢马

复习题3第6题答案

解:设经过x min首次相遇,由题意得:350x+250x=400

解得x=2/3

答:经过2/3 min首次相遇,又经过2/3min再次相遇

复习题3第7题答案

解:设有x个鸽笼,原有(6x+3)只鸽子

根据题意得:6x+3+5=8x

解得x=4

6x+3=6×4+3=27

答:原有27只鸽子和4个鸽笼

复习题3第8题答案

解:设女儿现在的年龄为x,则父亲现在的年龄为(91-x)

根据题意,得2x-1/3(91-x) =91-x-x或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.

解得x=28

答:女儿现在的年龄是28

复习题3第9题答案

(1)参赛者F得76分,设他答对了x道题

根据题中数据可知,参赛者答错一道题扣6分

根据题意,得100-6(20-x)=76

去括号,得100-120+6x= 76

移项、合并同类项,得6x=96

系数化为1,得x=16

答:参赛者F得76分,他答对了16道题

(2)参赛者G说他得80分,我认为不可能设参赛者G得80分时,他答对了y道题

根据题意,得100-6(20-y)=80

去括号,得100-120+6y=80

移项、合并同类项,得6y=100

系数化为1,得y=50/3

因为y为正整数

所以y=50/3不合题意

所以参赛者G说他得80分,我认为不可能

复习题3第10题答案

解:设去游泳馆为x次,凭会员证去共付y1元,不凭证去共付y2元,所以y1=80+x,y2=3x

(1)购会员证与不购会员证付一样的钱,即y1 =y2,即80+x= 3x,解得x= 40

答:恰好去40次的情况下,购会员证与不购会员证付一样的钱

(2)当所购入场券数大于40对,购会员证合算

(3)当所购入场券数小于40时,不购会员证合算

复习题3第11题答案

解:设这个村今年种植油菜的面积是x hm2,去年种植油菜的面积是( x+3) hm2,则去年种植“丰收1号”

油菜的产油量为:2400×40%×(x+3)

今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2 400+300)×(40%+10%)x

根据题意得:2 400×40%(x+3)=(2 400+300)×(40%+10%)x-3 750

化简得:960(x+3)=2 700×0.5x-3 750

去括号得:960x+2 880=1 350x-3 750

移项、合并同类项得:-390x=-6 630

系数化为1,得x=17

x+3=17+3=20

答:这个村去年种植油菜的面积是20 hm2,今年种植油菜的面积是17hm2


第4章

习题4.1第1题答案

如下图所示:

习题4.1第2题答案

球、长方体、正方体、圆柱等

习题4.1第3题答案

三角形、六边形、五边形、圆、正方形、长方形等

习题4.1第4题答案

如下表所示:

习题4.1第5题答案

A

习题4.1第6题答案

如下图所示(第一行图形分别用代码①②③④表示,第二行图形分别用代码a,b,c,d表示)

习题4.1第7题答案

第一行最后一个不是,其余的全是(图略)

习题4.1第8题答案

含有圆柱、长方体、棱锥等立体图形

习题4.1第9题答案

从不同的方向看立体图形得到的图形是不同的

习题4.1第10题答案

D

习题4.1第11题答案

依次为圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱

习题4.1第12题答案

如下图所示,取相邻两边BC,CD的中点E,F,沿虚线向同侧折叠,即可折叠出三棱锥

习题4.1第13题答案

(1)B

(2)B、C

(3)A

习题4.1第14题答案

习题4.2第1题答案

如笔直的公路可以看成一条直线;手电筒发出的光可以看成一条射线;连接两车站之间笔直的公路可以看成一条线段

习题4.2第2题答案

如下图所示:

习题4.2第3题答案

如下图所示,①是线段AB的延长线,②是线段AB的反向延长线

习题4.2第4题答案

(1)如下图所示:

(2)如下图所示:

(3)如下图所示:

(4)如下图所示:

习题4.2第5题答案

提示:画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可,图略

习题4.2第6题答案

AB<AC

习题4.2第7题答案

要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短

习题4.2第8题答案

(1)A,B两地间的河道长度变短了

(2)能更多地观赏湖面风光.增加了游人在桥上行走的路程,数学原理:两点之间,线段最短

习题4.2第9题答案

提示:作射线AB,在射线AB上戳取线段AC=a+2b,在线段CA上截取线段CE=C,则线段AE为求作的线段.图略

习题4.2第10题答案

当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=3-1=2(cm)

当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=3+1=4(cm)

习题4.2第11题答案

解:如下图所示:

由于“两点之间,线段最短”,因此,蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B,只需沿线段AB爬行即可.同样,如果要爬行到顶点C,有三种情况:若蚂蚁爬行时经过面AD,可将这个正方体展开,在展开图上连接AC,与棱a(或b)交于点D_1(或D_2),蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行,路线最短;类似地,蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C,也分别有两条最短路线.因此,蚂蚁爬行的最短路线有6条

习题4.2第12题答案

两条直线相交,有1个交点

三条直线相交,最多有3个交点

四条直线相交,最多有6个交点

规律:n条直线相交,最多有(n(n-1))/2个交点


习题4.3第1题答案

6h;12h

习题4.3第2题答案


习题4.3第3题答案

(1)116°10\\\\\\\'

(2)106°25\\\\\\\'

习题4.3第4题答案

=,>

习题4.3第5题答案

解:因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,

所以∠ABC=2∠DBC=2×31°=62°,∠ACB=2∠ECB=62°

所以∠ABC=∠ACB

习题4.3第6题答案

(1)∠AOC

(2)∠AOD

(3)∠BOC

(4)∠BOD


习题4.3第7题答案

延长AO或BO,先量出∠AOB的补角的大小,再计算出∠AOB的大小

习题4.3第8题答案

(1)如下图所示,射线OA表示北偏西30°

(2)如下图所示,射线OB表示南偏东60°

(3)如下图所示,射线OC表示北偏东15°

(4)如下图所示,射线OD表示西南方向

习题4.3第9题答案

(1)因为OB是∠AOC的平分线,且 ∠AOB=40°

所以∠BOC=∠AOB=40°

又因为OD是∠COE的平分线,且∠DOE= 30°

所以∠DOC=∠DOE=30°

所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°

(2)因为∠COD=30°,OD平分∠COE

所以∠COE=2∠COD=60°

又因为∠AOE=140°

所以∠AOC=∠AOE -∠COE=140°-60°-80°

又因为OB平分∠AOC

所以∠AOB=1/2∠AOC=×80°=40°

习题4.3第10题答案

解:360°÷15=24°;360°÷22≈16°22\\\\\\\'

答:齿轮有15个齿时,每相邻两齿中心线间的夹角为24。;有22个齿时,其夹角约为16°22\\\\\\\'

习题4.3第11题答案

第(1)种摆放方式∠a与∠β互余

因为∠a+∠β+90°=180°

所以∠a+∠β=90°

第(4)种摆放方式∠a与∠β互补,因为∠a+∠β=180°

第(2)种摆放方式和第(3)种摆放方式中∠a与∠β相等

因为第(2)种摆放方式中∠a和∠β与同一个角的和为90°

所以∠a=∠β

第(3)种摆放方式中∠a=180°-45°-135°,∠β=180°-45°=135°

所以∠a=∠β

习题4.3第12题答案

如下图所示,图中0点即为这艘船的位置

习题4.3第13题答案

(1)90°÷2=45°,互余且相等的两个角都是45°

(2)-个锐角的补角比这个角的余角大90°.我们不妨设这个锐角的度数为a,则它的余角为90°-a,补角为180°-a,则(180°-a) - (90°-a)=90°

习题4.3第14题答案

图略

另一个角的度数都为135°

规律:四边形的四个内角的和为360°

习题4.3第15题答案

(1)∠1+∠2+∠3=360°

发现:无论是怎样的三角形,与每个内角相邻的三个外角的和都为360°

(2)∠1+∠2+∠3+∠4=360°

发现:无论是怎样的类似四边形,与每个内角相邻的四个外角的和都为360°

综合(1)(2)发现,多边形的外角和都为360°


复习4第1题答案

依次为:长方体、六棱柱、三棱柱、圆柱、圆锥、四棱锥、五棱锥、球

复习4第2题答案

提示:A——c,B——f,C——e,D——b,E——d,F——a

复习4第3题答案


复习4第4题答案

(1)D

(2)C

复习4第5题答案

乙尺不是直的

原因:如果乙尺是直的,那么过A、B两点就有两条直线,这与“两点确定一条直线”是矛盾的

复习4第6题答案

解:AB=AD-BD=76-70=6(mm),BC=BD-CD=70-19=51(mm)

复习4第7题答案

(1)正确,因为锐角小于90°,小于90°的角只有加大于90°的角才能等于180°,大于90°而小于180°的角是钝角,所以正确. 

(2)错误,例如一个角是100°,它的补角是80°,显然说法错误.

(3)正确,根据补角的性质“等角或同角的补角相等”可知正确.

(4)错误,如1°的角是锐角,91°的角是钝角,显然这两个角不互补

复习4第8题答案

∠α=80°,∠β=100°

复习4第9题答案

A

复习4第10题答案

第1个和第3个能,第2个和第4个不能

复习4第11题答案

图略

AB长约10.5 cm,实际距离约为105 m

复习4第12题答案

解:因为∠MEB’=∠MEB=1/2∠BEF,∠NEF=∠NEA=1/2∠AEF,

所以∠MEN=∠MEB’+∠NEF=1/2(∠BEF+∠)=1/2×180°=90°

复习4第13题答案

提示:准确测量,并按方向的正确表示方法写出测量结果

复习4第14题答案

发现EH= FG,EF= HG;∠1=∠2=180° ,∠3=∠4=180°

也就是∠1分别与∠2、∠4互为补角,∠3分别与∠2、∠4互为补角

所以∠1=∠3,∠2=∠4

复习4第15题答案

解:连接AC,BD,相交于点O,则点0到A,B,C,D四个顶点的距离之和最小

理由:点0和四边形内任一点(如点E)比较

因为OA+ OC= AC,OB+ OD=BD,AC<EA+EC,BD<EB+ED

所以OA+OC< EA+EC,OB+OD<EB+ED,即点0到四边形四个顶点的距离之和最小

结论及应用略

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