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2016-09-29
学堂君
科技学堂
在数学的教学中，尺规作图是培养学生对于平面几何的直观认识有着重要的帮助。而在数学史上，众多数学家在追求只用圆规和直尺能够做出多令人惊奇的东西。
今天教育科技栏目要介绍的一款App就是尺规作图的游戏——Euclidea，欧几里得。你还在上下班上下学的路上玩消消乐吗？不妨试试这个游戏吧。很快你会发现原来数学也可以让你沉迷。Euclidea免费版总共54关（付费版100关），内容涉及到很多尺规作图的经典问题，如可做图多边形、圆规作图、拿破仑问题等等。
前几关的内容较为简单，游戏提供了尺、规、点、交叉点等基本工具，随着游戏的进展，拓展出中线、角平分线、垂线、平行线、非共线做圆灯拓展工具，方便更简洁的进行尺规作图（但不能减少步数）
在游戏中，除了能够做出指定图形之外，还需要将作图的步数优化到最小才能获得三星评价。这种及时反馈的激励方式能够激发玩家的心流，在游戏中不断思考，从而形成对平面几何的深度认识。
这一关我的做法已经很简洁，但只得到两颗星，这意味着还有更优化的办法可以减少步数。（然而学堂君还是没想出来，欢迎留言指教）软件下载方式：
苹果用户在AppStore上搜索Eucidea即可安卓各大应用市场上不一定都有，如果没有多搜索几个都看到这了，我们聊聊尺规作图的一些有意思的历史吧。
一把没有刻度的尺子、一把圆规，做出精确的特定图形，这不仅仅是数学家的思维游戏，在很多实用领域中，也是需要掌握的技能。例如，工程制图中，尽管有了CAD等工具，但尺规制图的学习仍是不可或缺的。
尺与规，这两种工具是古代人类最基本的工具，从古希腊到古代中国，都是人们生活中接触最多的仪器之一。人类的好奇心一直在探索，凭借这两个工具我们能够用我们的的智慧做出多什么东西，这种好奇心一直在促进数学的发展。
- 求一角，使其角度是一已知角度的三分之一（可以用只有一点刻度的直尺与圆规作出）；
- 求一立方体的棱长，使其体积是一已知立方体的二倍（可以用木工的角尺作出）；
这三个问题，困扰了人们两千多年，直到十九世纪才得到了不可能证明，可见尺规作图的生命力和魅力有多持久。
在尺规作图中，有着许多令人着迷的优雅做法，如正五边形的做法，在古希腊时期欧几里得在《几何原本》中已经描述出来。Euclidea里第52关，正五边形。我就不剧透了，看看你是否比欧几里得聪明。直到十八世纪，可做图多边形才有了新的突破。十九岁的高斯证明了尺规做正十七边形的可能性，到了1825年，约翰尼斯·厄钦格（Johannes Erchinger）做出了正十七边形。1832年，正257边形被做出；1900年，正65537边形被做出。如果要画出正65537边形及其外接圆，并使边和圆周之间的最大距离为1mm的话，这个圆的半径要超过870公里。人们对于尺规作图的热情，衍生了许多更高难度的玩法，如单用圆规作图，单直尺作图，生锈圆规作图等。这些玩法在Euclidea中也有体现，一起来挑战你的智力吧。 科技学堂科技辅导员在线学习平台微信号：sciclass