T型平面交叉口左转远引掉头位置设置及延误研究
作者：陈靖生, 张卫华,董瑞娟,杨冰健（合肥工业大学汽车与交通工程学院）
摘要
左转交通流对T型交叉口车辆运行影响较大，交叉口主路左转车流采取远引掉头的交通组织方式可以减少车辆冲突，提高交叉口运行效率。分析了T型平面交叉口主路左转远引的适用条件与车流组织方法，以交叉口车辆平均延误最小为评价指标，构建了远引回转车流掉头位置关键几何参数计算模型，提出了主路左转远引后T型交叉口延误计算方法。经实例计算，表明了在一定条件下T型平面交叉口主路左转远引可有效减少信号相位数和车辆平均延误。通过vissim仿真验证了上述方法的可行性。分析研究结果对优化T型平面交叉口设计有较好的应用价值。
关键词：远引掉头；延误；交通仿真；交叉口
0 引言
在道路交通系统中，交叉口是道路网络的节点，也往往是交通“瓶颈”所在。交叉口的冲突点是最容易引起交通事故的地点，其中属左转车流产生的冲突点最多。如何减少交叉口的车辆冲突并提高交叉口行车安全和运行效率，一直以来是交通工程领域研究的热点问题。Wu[1]等提出信号交叉口左转车流借用对向车道（CLL）的交通组织方式来增加左转车流通行能力；而近年来国内外学者的研究表明，在交通量较大的交叉口实行左转远引措施可以有效减少交叉口交通冲突，提高交叉口通行能力[2-5]。Zhao[6]等通过采集不同路段历史事故数据，构建了事故率模型，从而确定左转车流远引掉头的合适位置。总的来说，目前关于左转远引交叉的研究主要集中在常规对称交叉口，其评价指标也主要以安全和通行能力为主，对远引后车流延误变化研究较少。基于此，本文提出T型交叉口主路左转车流采取远引掉头的交通组织方法，来消除交叉口交叉冲突所带来的安全隐患、减少交叉口相位数和信号周期时长，提高交叉口运行效率和服务水平；构建T型交叉口主路左转远引的掉头位置计算方法及渠化后延误计算方法，通过实例的微观仿真来验证方法的准确性和可行性。
1 T型交叉口主路左转远引设置条件与交通组织分析
1.1应用环境分析
本文研究的T型平面交叉口为信号控制交叉口，其两条相交道路一般为：主路为城市道路主干路，次路为城市道路主干路或次干路（如图1所示，这里把T型交叉口有直行流向的道路称为主路，进口道有左右转流向的那条道路称为次路，下文也如此）。根据Yang Xian Kuan等学者的研究，当主路车流饱和度较大时，设置远引掉头优势明显[7]，而路段远引掉头开口位置遵循的基本原则是其不能设置在交叉口的功能区内[8]，所以该方法的典型应用环境为:远引交叉口与下游交叉口有较大的间距，使其不落在交叉口的功能区内；主路交通流量偏大，主路横断面至少为双向四车道，但不宜超过双向八车道，以免车辆掉头回转没有足够换道距离；次路流量适当，但次路车道不宜小于双向两车道；同时主路还应设有一定宽度的中央分隔带，使之满足主路左转车辆掉头的要求。
除了上述基本适用环境之外，能否增加交叉口运行效益也就是能否减少交叉口车辆延误是判别T型交叉口主路左转远引合理性的关键指标。也就是T型交叉口主路左转远引的前提是渠化后能满足式（1）的条件：
（1）
图1 T型交叉口主路左转远引运行示意图
Fig.1Diagram of left turn and far drawing of main road at T intersection
式中: F表示交叉口设置次路远引渠化前后车辆平均延误差，s；表示次路远引实施前交叉口的车辆平均延误，可根据韦伯斯特延误模型计算公式求得，s；
为次路远引实施后交叉口的车辆平均延误，s，其计算方法见后文；
1.2交通组织分析
T型平面交叉口主路左转远引如图1所示，交叉口运行采用两相位信号控制，主路左转与直行为一相位，次路左转单独一相位（车辆右转不受信号控制），其中主路左转远引车流的运行过程为：先直行通过交叉口，在主路路段掉头回转到交叉口主路进口道，然后再右转进入次路，实现左转。而慢行交通也采用两相位控制：次路人行横道相位设置与主路车行相位一致，主路人行横道慢行信号与次路左转车流信号协同控制。主路人行横道较长，可在主路中央分隔带处设置安全岛，使行人安全过街，增加行人通行安全。T型交叉口主路左转远引后交叉口信号控制由3相位简化为2相位，减少了信号损失时间，从而减少了主路直行车流延误，提高了交叉口车辆行驶的连续性，同时也消除了主路左转车流产生的冲突，提高了交叉口行车安全。
2 T型交叉口主路左转远引掉头位置确定
主路左转远引车流掉头位置、掉头口处中央分隔带宽度和开口的长度等均是直接影响T型交叉口主路左转远引设置是否合理及其运行效果的关键几何参数，而掉头处中央分隔带宽度的设置要求和开口的长度，在前期研究中已作相关研究，已有相关的研究成果，这里不再赘述，具体参见参考文献 [9]。下面重点对远引车流掉头位置进行分析并推导计算方法。
路段远引掉头位置如果距离交叉口过近，则有可能导致主路左转车辆在掉头位置回转换道不足，而无法在主路右转通过交叉口；如果过长则又增加了远引车流的延误，因此确定远引掉头位置对整个交叉口运行起着关键作用。如前所述，设置交叉口主路左转远引的前提是该交叉口与下游交叉口间距较远，远引掉头位置不能位于交叉口功能区内。如图1所示，T型交叉口上游功能区长度为，下游功能区长度为
临近交叉口的上游功能区长度为,下游功能区长度为
，于是有：
式中：L为远引车流掉头位置到交叉口的距离，m；为T型交叉口与下游交叉口的距离，m；
表示交叉口上游功能区长度，对应于图1为
和
；
[10]表示交叉口下游功能区长度，对应于图1为
和
；V为车辆的行驶速度，m/s；t为驾驶员感知-反应时间，取2.5s[10]；
为车辆的平均减速度，取-2
；
为主路直行车流高峰小时交通量，pcu/s；
为主路直行相位红灯时间，s；
为车辆停车平均车头间距，m；
为重力加速度，取9.8
；
为坡度；
为汽车轮胎与路面的纵向摩阻系数，实际应用可取0.35。
同时掉头开口位置到交叉口距离应满足车辆回转行驶到交叉口禁止变道线前能换道到右转车道（如图1所示），所以有：
式中：表示表示交叉口禁止变道线长度，根据《城市道路交通标志标线设置指南》设计速度小于60km/h的交叉口，禁止变道线取30-50m，这里取40m；
表示车辆想要换道到换道结束所行驶的距离，m；
表示强制换道车辆换一个车道平均行驶距离；
为换道车辆数。
强制换道车辆的行驶特性致使车辆即使与前车车头间距逐渐变大，也不急于采取相应措施加速行驶，而是保持一定速度，等待目标车道车头间距大于最小可插入间距时进行换道。因此车辆强制换道行驶距离与目标车道的交通流拥堵程度有关。
高峰时间对城市主干路车辆强制换道情况进行调查，采用premiere软件，当车辆转向灯亮时，以30s为间隔统计目标车道流率，转换成小时交通量，得到车辆强制换道时目标车道流量与对应的车辆换道行驶距离散点图（如图2-a所示）。根据已有研究，车辆强制换道时，当目标车道车头时距大于5s时，大多数车辆可不受影响直接换道。而根据现场调查，目标车道车头时距大于8s时，车辆都可直接进行换道，也就是流量小于450pcu/h时，强制换道距离与目标车道流量关系不大。从图4-a还可看出流量在450pcu/h以下时，点离散程度较大，这与驾驶员的驾驶习惯有关，车辆换道角度一般在4o-10o之间。
根据散点图的趋势走向，通过origin软件选取线性回归模型、指数回归模型和多项式回归模型对目标车道流量大于450pcu/h的数据进行拟合，得到置信度为95%时，目标车道流量与强制换道行驶距离关系，如图2-b、c、d所示，结果显示，二次多项式回归模型拟合效果最好，其回归相关系数为0.875。因此选择图4-b中的二次多项式回归模型作为目标车道流量与强制换道行驶距离关系模型，其公式为：
图2目标车道流量与强制换道行驶距离关系拟合图
Fig. 2 fitting relation between target lane flow and forced lane changing distance
T型交叉口到掉头开口位置还应大于主路左转远引车辆在掉头口的最大排队长度
，而由利特尔法则可知，在任何排队系统中，有排队时的平均排队长度为：
式中：为主路左转车流在掉头口的通行能力；
为主路左转车流在掉头口的排队延误。
主路左转车流在中央分隔带掉头属于单通道排队系统，平均服务时间为远引车流掉头通行能力的倒数，则远引车流掉头排队的平均延误[11]为：
式中：为远引车流在掉头口的饱和度，等于
，
为主路左转车流流量；
为参数，主路左转车流经过远引路段一段时间的行驶，处于自行调整状态，可以认为车流到达服从泊松分布，取1。
主路左转车流在掉头口通行能力的计算，可看成主路优先下次路可穿越的最大交通量，而对面主路车流饱和度较大，车流时距适合用爱尔朗分布拟合。由此可得到主路左转远引车流在掉头口的通行能力[4]为：
式中：为对向主路车流量，pcu/h；
为爱尔朗分布阶数；
为主路直行车流到达率，pcu/s；
为主路左转车流选择掉头时，对向主路车流的可接受间隙，可取6s，
为主路左转车流汇入对向车流时的随车时距，可取3s。
综上，由公式（2）-（10）可知远引车流掉头位置到交叉口距离需满足：
所以L的取值应略大于，但同时小于
。
3 远引渠化后交叉口延误计算方法
主路左转车流远引后交叉口的延误包括车辆通过交叉口的信号控制延误、主路左转车流的绕行延误和远引车流在掉头口处的排队延误以及主路左转车流远引时换道交织过程对主路车流产生影响所带来的干扰延误。
3.1交叉口信号控制延误
实施主路左转远引措施后，交叉口信号变为两相位控制，可根据渠化后流量，按照韦伯斯特信号配时法重新配时，求得最佳周期，再利用韦伯斯特延误模型可得到远引后交叉口的信号控制延误为：
式中：为信号周期；
为
相位绿信比；
为
相位车流饱和度；
为
相位车流到达流量。
3.2 远引车流绕行延误
主路左转车流远引过程产生的绕行延误可分为非交织绕行延误和交织绕行延误。非交织绕行延误是指远引车流从交叉口驶向掉头口产生的绕行延误和远引车流在掉头口换道到右转车道后再行驶到交叉口产生的绕行延误。所以远引车流非交织绕行延误为：
式中：为考虑远引车流的加减速影响，为设计速度的折减系数，实际应用可取0.75。
远引车流在掉头口汇入主路车流后需要换道到右转车道，产生换道延误。根据HCM2010[12]，可知主路左转远引车流的换道交织为C型交织构造型式，由此可得远引车流与主路车流在交织段的平均速度：
式中：为交织车流或非交织车流的交织强度；
为交织交通量比；
为交织段中的总交通量，pcu/h；n为交织区段车道数；a，b，c，d为标定的常数；
为交织段车流的平均速度，m/s；
为交织段内车辆可能的最大速度，可取设计速度；
为交织段内车辆可能的最小速度，经调查可取4.5m/s。
所以主路左转远引车流的交织绕行延误为：
由上可得主路左转远引车流的绕行延误为：
3.3 换道干扰延误
远引车流在掉头口汇入对向主路车流后变换车道会对主路车流带来干扰延误，而使主路车流车速降低[13]。所以主路车流的干扰延误为：
式中：为交织段内主路车流的平均速度，
为受交织影响的主路车流量。
综上，由公式（12）-(18)可得远引后交叉口的车辆平均延误为：
4 实例应用分析
根据上文T型平面交叉口主路左转远引的适用条件，以合肥市黄山路-石台路交叉口为例进行应用分析。黄山路（东西向）路段为双向八车道，，石台路（南北向）为双向四车道。交叉口东进口为三个直行车道、一个左转车道；西进口为四个直行车道、一个右转车道；南进口左右转车道各一个。交叉口与下游交叉口距离为562m，主路中央分隔带为7m,满足大型车在中央分隔带掉头，交叉口高峰小时汽车交通量如表1所示。
交叉口现状采用三相位信号控制，信号周期为90s。根据高峰小时流量，采用韦伯斯特最佳周期优化方法重新配时为103s。而次路远引后采用韦伯斯特信号配时为两相位42s，其中主路直行相位绿灯为18s，次路左转相位绿灯时间16s，两次黄灯时间分别为3s，全红时间1s。车辆在主路路段运行速度取50km/h，根据调查车辆平均停车车头间距为8m。根据公式（3）、（4）可求得T型交叉口上游功能区长度为109m，下游功能区
为63m，下游交叉口的上游功能区长度
为126m，下游功能区
为63m，由公式（5）-（7）可知
。接着由表1可得到高峰时交叉口东西向路段流量，用Erlang分布拟合车流车头时距，可得式（10）中分布阶数K取2时，符合
检验要求，再结合公式（8）、（9）、（10），可得远引车流在掉头口平均排队长度
为16m。接着由公式（11）可知
的取值应略大于
同时小于
，这里
取150m。
考虑到不同的左转车流比例和交叉口交通量大小会对远引前后交叉口的延误变化产生影响，以常见的T型交叉口为例，即主路路段为双向六车道，进口道一边为3个直行车道，一个左转车道；另一边为3个直行车道，一个右转车道，次路进口道为左转车道和右转车道各一个。假定左转、右转交通量一样，主路交通量从500pcu/h，以100pcu/h为布距增加到1800pcu/h，计算左转车流比例分别为主路车流量的15%，20%，25%，3种情形下远引前后交叉口的车辆平均延误差值，其结果如图3所示。
由图3可见，T型交叉口主路左转远引可以有效减少交叉口延误，不过当主路流量小于1400pcu/h时，左转车流比例不同对延误差值影响较小，随着流量逐渐增加，不同左转车流比例下，延误差值变化明显，且显现出左转车流比例越高，延误差值越大，表明远引效果越好。
5 结 语
为减少交叉口的交通冲突和延误，提出了T型交叉口主路左转远引的交通组织方式。通过理论析，建立了计算主路左转远引时中央分隔带掉头开口位置的模型，模型涵盖了交叉口的几何尺寸和交通流量等参数，并推导出远引渠化后T型交叉口的延误计算方法。通过vissim仿真软件对本文算例进行仿真，验证了在一定条件下本文提出的远引渠化方案比传统多相位信号控制方案的运行效率更高，能有效减少交叉口车辆平均延误。此外，本文还分析了不同的左转车流比例和交通量下，远引前后交叉口的延误变化情况，研究表明主路流量小于1400pcu/h时，远引效果不明显，随着流量继续增加，延误差值变化明显，且显现出左转车流比例越高，延误差值越大，远引效果越好。本文提出的T型交叉口远引组织方案，主路只有单边有行人过街斑马线，将会对另一方向进口道行人过街产生不便，因此还需进一步的研究和分析来作为设计依据。
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