【最新成果】联合脉压与Radon傅里叶变换的长时间相参积累方法

Original 裴家正，黄勇雷达学报 2022-09-26

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传统相干雷达信号处理流程中先脉冲压缩再相参处理的级联处理在理论上无法实现对高速目标回波能量的最大化积累，级联处理的输出结果中目标峰值位置存在偏差，甚至还伴随主瓣展宽、增益下降、旁瓣增高的问题。为此本文提出一种联合脉压与Radon 傅里叶变换的长时间相参积累方法，利用信号之间的相关关系将匹配滤波与Radon 傅里叶变换相结合，在快时间（脉内时间）与慢时间（脉间时间）维度上同时补偿脉内和脉间的多普勒频移，从而实现目标能量的最大化积累。

该工作已发表在《雷达学报》网络优先出版论文“联合脉压与Radon傅里叶变换的长时间相参积累方法”（裴家正，黄勇，陈宝欣，关键，蔡咪，陈小龙）。

背景介绍

作为广义的多普勒滤波器组，基于Radon傅里叶变换（Radon- Fourier Transform, RFT）的长时间相参积累方法可用于解决运动目标的跨距离单元走动问题。

图1 线性调频信号的模糊函数

不过对于高速运动目标的跨距离单元走动问题，根据图1线性调频信号波形的模糊函数可知，脉冲压缩与RFT的级联处理输出结果中会存在高速运动目标峰值的位置偏差、增益下降问题。

图2 目标速度切片

假设一信噪比为10 dB的目标以声速运动，0时刻该目标位于150 km处。在相参积累时间内进行脉冲压缩与RFT的级联处理，但是从图2所示的的目标速度切片可知目标的峰值位置偏移了150 km，可见其对位置的估计是不准确的。如果发射相位编码等其他信号波形甚至还可能伴随主瓣展宽、旁瓣增高的问题。因此传统的相干雷达信号处理流程中的级联处理在理论上无法实现对高速运动目标回波能量的最大化积累，无论采用任何一种信号波形对高速目标回波进行长时间相参积累时必须要考虑脉内多普勒频移对脉压的影响，即需要联合脉冲压缩与Radon傅里叶变换的长时间时距联合处理（Pulse Compression-RadonFourier Transform， PC-RFT）。

论文介绍

该文首先结合已有研究分析传统的级联信号处理流程对高速运动目标不相适应的地方，通过分析图1线性调频信号波形与图3所示其他当前常用的脉压波形（非线性调频、P4码、P3码信号）的模糊函数，可知在对高速目标回波的级联处理中，脉压如果忽略了目标的高速运动则必然造成明显偏差。

图3 NLFM信号，P4和P3编码信号的模糊函数

其实在现今随着雷达分辨率的提升，对微弱目标进行长时间相参积累处理时，该问题便一直存在，只是目前大多数的研究都忽视了。在微弱目标增程探测中RFT方法缺失了脉内多普勒频移对应的积分项则不能称为理论最优，而从多维信号联合的角度提出联合脉冲压缩与Radon傅里叶变换的PC-RFT长时间相参积累方法在快时间（脉内时间）与慢时间（脉间时间）维度上同时补偿脉内和脉间的多普勒频移，可作为理论最优，比RFT方法更接近的理论最大增益。

图4 不同的信号波形回波分别采用级联处理与联合处理方法所得到的单目标速度切片

对不同的信号波形的回波分别采用级联处理与联合处理方法所得到的单目标速度切片如图4所示。虽然对于线性调频信号而言，对于目标增益的改善较小，但是明显地克服了目标主瓣的偏移。联合处理对多普勒敏感的非线性调频信号和相位编码信号波形的处理性能是显而易见的，不仅克服了目标主瓣的偏移，还解决了旁瓣抬升和主瓣能量衰减的问题。

微弱目标增程探测主要基于线性调频信号波形，因此实验继续针对线性调频信号波形。假设两个信噪比为-10 dB的目标在距离雷达150 km和150.05 km处以3倍声速远离雷达运动，另有两个信噪比为-2 dB的目标在距离雷达150 km和150.05 km处以500 m/s的速度运动。

图5 脉压与傅里叶变换联合的输出

在图5脉压与傅里叶变换联合（此处简记为Pulse compression-Fourier transform, PC-FT）的输出中由于存在多普勒模糊，所以纵坐标没有与目标的速度对应，此外目标的能量仍然分散在多个距离和多普勒单元，没有聚焦。

图5 分别采用级联处理与联合处理方法所得到的输出

图6 分别采用级联处理与联合处理方法所得到的多目标速度切片

从多个高速运动目标情况下的处理效果来看，PC-RFT方法更是优于PC与RFT级联处理的结果。所以综合而言，脉冲压缩与Radon傅里叶变换的联合处理效果明显优于级联处理，其结果更接近理论值。

作者简介

裴家正，男，海军航空大学博士研究生，主要研究方向为雷达弱小目标检测，多维信号联合处理。

黄勇，男，海军航空大学副教授，主要研究方向为MIMO雷达目标检测算法等。

陈宝欣，男，博士，工程师，主要研究方向为阵列信号处理、雷达多维信号处理。

关键，男，海军航空大学教授，博士生导师，主要研究方向为海上目标探测、雷达海杂波特性和弱目标检测。

蔡咪，女，硕士，助理工程师，主要研究方向计算机视觉。