杂谈｜是量子计算，还是光学实验？
是量子计算，还是光学实验？
评潘建伟团队《科学》杂志文章
涂传诒 阅读笔记
2020年12月14日
01
引言
中国科技大学潘建伟团队于2020年12月3日在“SCIENCE”发表First release report，H.-S. Zhong et al., Science 10.1126/science.abe8770 (2020) （见附件 1），发表“高斯玻色取样”的实验结果，有76个被探测到的光子，这远远超过了先前创下的有5个被测光子的纪录。《科学》杂志审稿人认为，此项成果是“一个最先进的实验”；“这个实验不存在争论”；“这个实验技术挑战非常巨大”。加拿大卡尔加里大学教授、量子科学和技术研究所所长Barry Sanders说“为了获得此结果，他们必须解决许多非常困难的技术问题。仅仅在技术层面上，他们所取得的成就也令人印象深刻。这是人们梦寐以求的实验，他们做成了，让梦想走进现实。”（见附件2，附件5）。确实，对于实验的先进性、实验解决的问题、实验技术的挑战，没有争论。
但是，人们对《科学》文章报道的内容，是物理实验还是量子计算，有不同看法。“SCIENCE” 文章（附件 1）的标题是“Quantum computational advantage using photons”，（用光子进行量子计算的优越性）。由此标题可看出，该文认为其用光子做的实验就是量子计算， 比起当代超级计算机有优越性。该文导致出现如下有很大争议的评价：九章量子计算系统处理高斯玻色取样的速度比目前最快的超级计算机快一百万亿倍；“九章”一分钟完成的任务，超级计算机需要一亿年；等效速度比去年谷歌发布的53个超导比特量子计算原型机“悬铃木”快一百亿倍。对此，人们提出如下的概念性的或者是逻辑性的问题（附件 3.）：SCIENCE 文章模拟“高斯玻色取样”的过程是物理实验还是量子计算？实验装置是不是量子计算机？实验获得结果的速度与超级计算机数值模拟该项任务的速度比较是否有意义？讨论这些问题不涉及学术，但是这是一个社会关心的热点问题，讨论这一问题，对于厘清相关名词和语言的概念是重要的，对于准确描述相关科技现状是重要的，对于公众的理解是重要的。本文将详细讨论这些问题。
本文结论是，该“SCIENCE”文章，混淆了“实验”与“计算”的概念，所做的光学实验与量子计算无关，“九章” 机器不是量子计算机，不能直接显示量子计算的优越性。
本文分段如下：2. SCIENCE 文章内容的科普理解；3. SCIENCE 文章描述的过程是物理实验还是量子计算？该装置是光学实验设备还是是量子计算机？4. 实验获得结果的速度与超级计算机数值模拟的速度比较有没有意义？5.结论。
02
SCIENCE 文章内容的科普理解
我们先简单科普一下“玻色取样”问题。
所谓“玻色取样”问题，可以解释成一个量子世界的高尔顿板。这个问题的模型如图1所示，小球从最上方被扔下，每经过一个钉板，都有一半的可能从左边走，一半的可能从右边走，当有很多个小球从上往下随机掉落时，落在下面的格子里的小球数量分布上会呈现一定的统计规律（高斯分布）。见下图
图-1，高尔顿板问题。左图，原理；右图，真实实验的照片。
下图显示“玻色取样”的基本概念：当n个全同玻色子经过一个干涉仪（线性变换器）之后，求特定分布的输出概率。这就是一种量子版的“高尔顿板”问题。就像图二展示的那样，小球变成了光子，钉板变成了分束器，若干个光子进入网格之后，经过分束器组成的干涉仪，最终分别在哪些出口被探测到，记录下来，就是一个采样。积累之后，光子数也会有一个分布。每一种采样结果都对应一个概率。全部可能的采样结果就构成输出态的态空间。见下图， 左图示出原理， 右图示出九章实验的结果。
图-2：左图，“九章”实验的原理图，光子干涉网络和结果分布的示意图。右图，最终探测到的光子数分布。这高斯分布横轴最高的数目是76个光子。
与利用硅处理器构建的传统计算机不同，“九章”机器（该文称他们的高斯取样装置为九章机器）是一个由激光器、反射镜、棱镜、分束器和光子探测器组成的精密桌面装置， 见下图。
图-3：“九章”量子计算原型机光路系统原理图（上图）：左上方激光系统产生高峰值功率飞秒脉冲；左方25个光源通过参量下转换过程产生50路单模压缩态输入到右方100模式光量子干涉网络;最后利用100个高效率超导单光子探测器对干涉仪输出光量子态进行探测 制图：陆朝阳 彭礼超。下图是实际装置的照片。
《科学美国人》月刊网站12月3日报道给出如下描述（附件4），“九章”的运行从一束激光开始，这束激光被分成若干束，去打击25个由磷酸氧钛钾制成的晶体。每一个晶体被击中后，它会可靠地向两个相反方向吐出光子。然后这些光子被送入光量子干涉网络的100个输入端，在那里它们快速穿过一条由300个棱镜和75面反射镜组成的路径。最后，这些光子落在100条狭缝中，并在那里被探测到。实验运行的平均时间为200多秒，中科大团队在每次运行中平均探测到大约43个光子。但在有一次运行中，他们观测到76个光子”。
03
是物理实验还是量子计算？
要评析该文章的结论，我们首先要搞清楚两个核心问题，这篇SCIENCE文章中描述的过程，究竟是物理实验过程，还是是量子计算过程？相应装置是光学实验设备，还是量子计算机？
物理实验与计算机计算的区别是：在物理实验中，在初条件给定后，各个中间物理过程以及结果都是真实自然发生的。而在计算机模拟计算中，这些中间过程都是利用对相应的物理定律的数学描述，用数学方法计算出来。这种计算，需要给出中间过程某一时刻的所有有关数据，才能计算下一时刻的状态。由于对于相应物理规律认识的局限性，又由于计算机条件的限制，数值模拟计算很难精确再现自然。例如两个真实的小球相碰的实验。给定两个小球的初速度，碰撞后自然弹开，可以测量实验结果，两个球的末速度。但是在数字计算过程中，需要计算小球的质量、入射角度、速度、小球表面弧度、硬度，碰撞时表面的压缩过程等等，然后才能计算出小球碰后的状态。
我们看到，两者的差别是明显的。物理实验是真实发生的物理过程，而计算机的模拟计算是根据相应物理规律的数学描述通过计算再现相应物理过程。再精确的数值模拟结果，都不是客观真实发生的。
“SCIENCE”文章报道的“高斯玻色取样”（Gaussian boson sampling）的物理实验中，各个中间过程中，都是真实发生的物理过程，这些物理过程都是“玻色取样”要求的。最后模拟的结果（见图-2 右图的分布）是真实物理过程的统计。整个过程没有引入任何基于物理规律的计算。这显然是一个物理实验过程，而不是任何计算过程。用真实的光学实验实现了“高斯玻色取样”问题的要求，实验直接给出了结果，没有任何常规和量子的计算介入。这一光学实验，可以看做是光量子模拟实验，与量子计算机的数值模拟计算没有任何关系。
量子计算与量子模拟的区别早有明确的定义，见附件-7第九段。该文定义，“量子计算机的功能是数值量子模拟装置（“digital” quantum simulator），而模拟量子模拟装置（“analog” quantum simulators）是一个可定制的系统”。“一个通用的量子计算机应该有高度的适应性，能够有效模拟任意合理的物理系统，而模拟量子模拟装置有内在的限制”。后者应该是专用的。九章机器是量子模拟器，而不应该叫做量子计算机。但是，有时，人们称呼显示某些给出数学问题的解的量子模拟装置为“计算机”，但是这只是一种约定俗称的称呼。例如，图-1 右图显示了真实的很多黄色小球放入高尔顿板导致的分布，这是这是真实的实验，而不是计算出来的。然而，附件-6 ，Figure 1（就是本文图-1，高尔顿板问题的左图）的说明，称高尔顿通板就是一个简单的“计算机”。
注意， 这里是带引号的计算机，应该是一种非正式的称呼，需要明确表示出来，不然，就混淆了数值计算机与模拟装置的概念。虽然模拟给出了数学问题的解， 但是没有计算功能的装置，不能称为计算机。
实际上“SCIENCE”文章正文明确认为他们所做的是实验，而不是计算。该文用下面的句子开始描述“九章”机器，“We name our GBS machine Jiuzhang. We start describing the experimental results from…”, （我们把我们的GBS机器名为“九章”， 我们从…… 开始描述实验结果）。这表明，“九章”机器是用来做实验的。该文也明确表明他们的结果是“实验结果”（experimental result）；“实验确认”（Experimental validation）的结果。例如， Fig3 的说明：
图-4， SCIENCE 文章中Fig. 3 的说明。4次用“实验”来描述他们的结果。
该“SCIENCE”文章的这些描述，与人们的理解是完全一致的。在“SCIENCE”文章描述的“高斯玻色取样”的实验中，光子经历的都是实际的物理过程-光子干涉，没有任何计算结果介入。在任何意义上说，测到的76个光子都是真实存在的，不是计算出来的。这套设备可以说是“玻色取样”专用物理实验模拟机，绝对不是量子计算机。
但是，该SCIENCE文章出现了自相矛盾的观点。 虽然该文认为所获得的结果都是实验得出的结果，但是该文标题是“用光子进行量子计算的优越性”。该文摘要强调，该文设备是光子量子计算机，该文结果是这台计算机产生的。该文摘要指出：“The photonic quantum computer generates up to 76 output photon clicks”，（这台光子量子计算机产生了最多76个输出光子）。这里， 人们不理解， 既然这76个光子是观测到的真实的光子，他们怎么可能通过量子计算产生？
图-5. SCIENCE 文章的标题和摘要
人们不明白，“The photonic quantum computer”（这台光量子计算机） 的含义。摘要中出现的这一名词是全文唯一的出现。该文对于这一名词没有任何解释。该文以这样一个定冠词-“The”-开头的词组（这光量子计算机）来“定义“这一套光学设备就是量子计算机，不符合人们通常的语言表达逻辑，或者说不符合语法。通常在“The”-开头的词组出现之前，需要有说明或者定义。这里需要说明，量子计算机的概念和定义，现有的设备符合这一定义的要求，因而说这些设备是量子计算机。该文没有任何说明，武断给出这光量子计算机一词。根据这一不符合逻辑的“定义”，“九章”机器就是“九章”量子计算机了，“高斯玻色取样”的实验就是量子计算了。违规使用这个定冠词就把“实验”与“计算”混淆起来了。科学家可以造出普通人不懂的新词汇，但是科学家不能改变通常语言的习惯和含义。
什么是“实验”，什么是“计算”， 人们有着通常的理解，没有“计算”功能的机器就不能说是“计算机”。当然， 将来的量子计算机，可能将是由一套光学设备组成， 由光子在复杂光路中运行来完成计算任务。但是光子在计算机中所经历的物理过程应该与计算任务要描述的物理过程没有关联。也就是说，计算机是通过计算来求得解答的，而不是通过直接的实验来求得解答，后者是专门物理模拟实验设备，而不是计算机。就像电子在电子计算机半导体器件中经历的物理过程与计算机计算的课题没有关联一样。如果给的计算任务是模拟计算鸡蛋的生成过程，不能找一个鸡下个蛋就算是解答问题了，更不能定义这母鸡下蛋过程就是计算过程，不能定义这母鸡就是计算机。
04
与超级计算机速度的比较有意义吗？既然SCIENCE文章获得的结果来自于实验，那么将实验获得结果的速度与超级计算机数值模拟的速度比较有没有意义？
该SCIENCE 文章在摘要中强调“这电子计算机给出的采样率比顶尖水准的模拟方法和超级计算机要快10^14 倍”（The photonic quantum computer…… a sampling rate that is ~10^14 faster than using the state-of-the-art simulation strategy and supercomputers）. 下图是该文给出的对于输出不同数目的光子的实验的比较结果。但事实上，这一速度的比较是没有意义的。
图-6，“九章”相对于太湖之光的优势比较根据目前最优的经典算法，“九章”花200秒采集到的5000个样本，如果用我国的“太湖之光”，需要运行25亿年，如果用目前世界排名第一的超级计算机“富岳”，也需要6亿年。这样的优势十分明显。我们可以等效地对比去年谷歌发布的53比特量子计算原型机“悬铃木”：对于“悬铃木”来说，200秒完成的任务，超算Summit需要2天，考虑Summit和富岳的算力差距，“九章”等效地 比“悬铃木”快100亿倍。
从一般逻辑思维来看，人们只能在相同的计算任务的情况下，才能比较两个计算机的计算快慢。通常要比较两辆汽车速度的快慢，他们必须跑相同的路线。所谓量子计算的计算能力超过经典计算机的计算能力，是指对于明确给出的数据、和清晰的计算过程的计算的比较。像玻色取样的实验不是适合比较的课题，因为其中间过程中每个节点的光信号的变化，都是自然干涉的结果，都是客观物理过程。而数字计算机需要根据物理规律计算来描述这些物理反应的过程，因而费时而且难以得到精确结果。“九章”机器通过物理过程来实现的速度，是物理模拟实验的速度，不能与任何计算机数值模拟的速度比较（附件-3）。计算机数值模拟很快发生的真实的物理过程需要很长的时间，是一个大家都知道的普遍现象。例如，模拟核弹爆炸，超级计算机要计算很长时间，但是真正的核弹爆炸生成爆炸参数就那么一瞬间。比较核弹爆炸时间与用超级计算机进行数值模拟所需要的时间没有意义。两者不是同类事物。
SCIENCE 文章的这种比较，没有意义。因为SCIENCE 文章所描述的设备（九章机器）不是量子计算机，既不能存储也不能计算。那是一台“玻色取样”专用光学实验模拟设备。把光学实验设备的实验时间，与超级计算机的数值模拟速度比较，是没有意义的。别说快多少倍， 就算一比一的时间，或者不计时间，九章机器也完成不了目前超级计算机甚至一般计算机所能完成的最简单的计算任务。不是九章机器没有能力， 只是这种比较是没有意义。
Aaronson and Arkhipov (2011) （见附件6）提出“波色采样” 的任务。该文提出要寻找一个量子系统，比通用量子计算机更接近实验实际的量子系统，但是该系统很难被经典模拟描述。该文提出了一个关于光子产生和运动的数学模型。该文证明， 该模型描述的正是这样一个系统。对于该系统（模型）即使近似和粗略的经典模拟都会瓦解。这样就能显示量子世界的复杂性。但是，该文给出的只是一个理论，不需要量子光学知识。该SCIENCE文章的实验，在前人实验的基础上，更好的实现了Aaronson, and Arkhipov (2011) 提出的“玻色取样”量子模拟系统。虽然不是量子计算机，但是根据Aaronson, and Arkhipov (2011) 的证明，实现了“玻色取样”，就表明量子系统的复杂性不是经典系统能够模拟的。潘建伟团队的设备虽然不是通用量子计算机，但是能够显示量子系统的复杂性，这使得学术界是在认识上前进一步。
05
结论Zhong et al., Science 10.1126/science.abe8770 (2020) 报告了一个最先进的实验，人们 梦寐以求的实验，和技术挑战非常巨大的实验。但是该文的表述，混淆了“实验”与“计算”的 概念，该文提出的看法：“其用光子做的实验就是量子计算， 比起当代超级计算机有优越性”， 引起争议。本文认为其光学实验与量子计算无关，其实验设备不是量子计算机，不能与电子计算机比较， 不能显示量子计算的优越性（霸权）。
参考材料
1. H.-S. Zhong et al., Science 10.1126/science.abe8770 (2020).
2. 解读 | 经典和量子的算力之争：中国科学家实现“量子计算优越性”里程碑，2020-12-04，以下文章来源于墨子沙龙 ，作者林梅，https://mp.weixin.qq.com/s?src=11×tamp=1607760010&ver=2761&signature=IvQyLWEv3sKTf9gJIUAVtHe9nl9nWv63T-YAUeHe-m2b0r-BeD2-WZKVnt-mbUqcLwGQJDzvP8Wt0CtmeLbaaAW4KFTRW9iv5V8UQ61gYQ9FROfLkDR3DpzbtddPAPxa&new=1
3. 高斯波色取样不是量子并行计算而是经典的硬件蒙特卡洛模拟，程碧波科学网博客。链接地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-3424736-1261086.html
4.九章计算机再次演示量子霸权，参考消息网12月5日报道，http://www.cankaoxiaoxi.com/science/20201205/2426341.shtml
5.九章到底有多神？光明日报，记者常河，https://mp.weixin.qq.com/s?src=11×tamp=1607764141&ver=2762&signature=HWYKIku-RsenwSD1lXsXHHwFb8qU21pTmFuJ-HDA2FimWIHT9OxhY97yQvpQvGa4IsH*jRrko3jUtKhul5W0G6WM*h3kZfftBEjhKcp4BircRZfd6UR0yrGbcVgWbJAg&new=1
6. S. Aaronson, A. Arkhipov, in Proceedings of the 43rd Annual ACM Symposium on Theory of Computing (2011). doi:10.1145/1993636.1993682
7. J. Preskill, Rapporteur talk at the 25th Solvay Conference on Physics, Brussels (2012). arXiv:1203.5813v3 [quant-ph] 10 Nov 2012