郭丛斌 邱世琛｜研究生博硕比对区域创新的影响——兼论我国博士研究生的适度规模
摘 要：博士和硕士研究生对区域创新的影响方式不同，因此需确定合理的博硕比以促进区域创新发展。使用2005—2020年省级面板数据，统计了国家和地区层面研究生博硕比和区域创新能力的基本情况，并从全国和区域两个层面检验了研究生博硕比对区域创新的门槛效应，随后根据博硕比的门槛最优区间计算出博士研究生的适度规模。研究发现，博硕比对区域创新的影响存在门槛效应，且该影响从东部到西部逐步减小；三大地区中，中西部地区的博士研究生实际规模与适度规模相比较低。鉴于此，在研究生招生时要适度平衡博士和硕士生的招生规模，并根据地区实际情况确定二者间的比例；同时博士研究生招生应适度放权，并设立监督机构，确保试点省份审批的博士学位授权点的质量。
关键词：研究生博硕比；区域创新；门槛效应；博士研究生；适度规模
一、问题提出
创新能力是衡量一国综合实力的重要指标，是推动各国经济增长的内生动力。人力资本驱动创新可以通过两条路径实现：一是自主创新，二是模仿吸收已有先进技术；二者都是“提高自主创新能力，建设创新型国家”的重要表现形式，其参与者主要是博士研究生和硕士研究生等高素质人力资本。近年来，相关学者就研究生教育对区域创新的作用进行研究，主要集中在以下两方面：一是聚焦于研究生教育对区域创新影响程度大小的差异性，从国家、省级和市级层面均发现研究生教育对于区域创新具有促进作用，且该作用随地域不同而有所差异。二是聚焦于区域创新在研究生教育对经济发展过程中的路径，在知识经济时代，经济增长越来越依靠知识生产和创新，研究生层次的人力资本主要通过技术创新来驱动创新型经济发展。
与硕士研究生通过模仿已有的技术实现创新的作用路径不同，博士研究生需要深入探究某个领域的前沿问题，并通过自主的创新思维和方法探索新的解决方案，从而实现创新。博士研究生规模的制定有许多依据，如博士学位授权点数量、导师数量、经济发展水平和人口数量等，但这些依据在设定过程中都存在着研究生教育规模与质量之间的平衡问题。相形之下，根据已有硕士研究生数量来制定博士研究生招生规模能够在一定程度上解决上述问题。硕士研究生的培养主要注重对学术基础知识和研究方法的掌握，而博士研究生的培养则更注重对学科前沿知识和研究领域的探究和创新，硕士研究生培养是博士研究生培养的过渡阶段。一般来说，导师和学位点有硕士生培养经验后，才能够更好地进行博士研究生的培养，博士研究生培养规模会受到硕士研究生培养规模的影响。
当然，博士生招生规模也不能无限制地扩大，博士生和硕士生规模的比例应具有一定的适度性，过多和过少都不利于地区的发展。当研究生博硕比过低时，博士研究生相对规模较小使得高素质人才就业需求匹配程度降低，导致人才的浪费与效率的损失，可能会造成驱动创新发展的内生动力不足，一些在科技研发方面拥有较大潜力的青年人才的流失可能会不利于当地的创新提升。反之，研究生博硕比过高会导致过度教育的现象严重，导致人才的结构性失业。这意味着，博士生和硕士生规模的比例可能会对区域创新产生重要影响。纵观美国和韩国等发达国家的博硕比情况，其比例较为合理且相对稳定。虽然我国近年硕博士招生规模不断扩大，博硕比在不断调整优化，2020年招生博硕比已提高到11.72%，但与发达国家相比仍有较大差距。
那么，我国博士生和硕士生数量的比例现状如何？不同区域呈现怎样的特点？博硕比对区域创新的影响程度如何？博士研究生招生规模多少合适？为解决上述问题，本研究利用中国2005—2020年省级面板数据，使用基准回归、异质性检验和门槛效应回归等方法，分析和比较不同区域的研究生博硕比对区域创新的影响；与此同时，基于已有硕士研究生规模来测算出适合不同地区创新发展的最优博士生规模，并与当前现状进行对比分析，以期更好地动态调整不同地区不同层次的研究生招生规模。
二、研究设计
（一）研究数据与变量选取
本研究选取2005—2020年全国31个省（市、自治区）（不含港澳台地区）的平衡面板数据，数据来源是《中国统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国教育统计年鉴》《中国教育财政统计年鉴》。借鉴李立国和杜帆的做法，本研究选用《中国区域创新能力综合评价报告》中的创新能力综合效用值来衡量地区科技创新水平，选用地区在校博士生和硕士生数量之比来测量研究生博硕比。由于区域创新能力还受当地其他因素的影响，为剥离这些因素，控制变量选取和测算方式为：选用人均生产总值来衡量经济发展水平、第二和第三产业的生产总值占总GDP的比重代表产业结构、进出口贸易总额占GDP的比重和实际使用外资金额占GDP的比重分别代表对外贸易结构和程度、财政科学支出占财政总支出的比重衡量科技投入水平、教育事业支出占财政总支出的比重衡量教育投入水平、公路里程占地区面积的比重代表基础设施建设水平、城市化率来衡量城市化水平、中国人力资本与劳动经济研究中心测算的中国人力资本指数代表人力资本存量、地区受教育年限代表人力资本质量。
（二）模型设定
博硕比对地区创新影响的基准回归模型如下：
其中，i为地区，t为时间；Innoit为地区科技创新水平；Smadocit为在校生博硕比；Controlsit为方程中所用到的控制变量；系数α1为在校生博硕比对地区科技创新水平的总影响效应，系数α2为控制变量对地区科技创新水平的影响效应，μi为省份固定效应；σt为年份固定效应；εit为随机误差项。
研究生博硕比对地区的创新效应大小可能会随着博硕比大小的变化而改变。因此，本研究在基准回归模型的基础上采用多元面板门槛回归模型，按门槛值将模型分为多个区间，模型设定如下。
当单一门槛存在时为：
当双重门槛存在时变形为：
式（2）与式（3）中，变量或符号含义均与式（1）中一致，I为虚拟变量，当门槛变量kn符合括号中条件时，即取值为1，反之为0，kn为门槛变量。
三、实证研究结果
（一）我国研究生博硕比和区域创新的基本情况
2005—2020年我国硕士生在校生规模一直保持高速增长；而博士研究生规模从2016年才开始明显扩大，并有逐年扩大之势；与之相反，博硕比逐年减少，在2017年明显下降，从2016年的20.87%减少至2017年的15.89%，这可能是因为随着“双一流”建设项目的不断推进，2017年高校研究生大规模扩招，部分高校大幅增加研究生尤其是硕士研究生的招生计划。与硕士研究生较大数量的扩招相比，博士研究生招生规模虽有所增加，但增幅相对较小，从而导致博硕比降低；2017年后，博士生和硕士研究生在校生规模都有所增加，前者增幅开始逐渐高于后者，使得博硕比也呈现小幅增长趋势。
2005—2020年我国东部、中部和西部地区博士研究生和硕士研究生在校生数量，以及博硕比的变化趋势与全国总体情况基本相同。从绝对数值来看，博士生和硕士生在校生规模和博硕比由东到西都呈现依次减少的趋势；相比于中西部地区，东部地区研究生的绝对规模更大、博硕比更高。三大地区博硕比也呈现出2017年明显下降，而后逐年上升的趋势。其中，东部地区下降最多，从2016年的24.97%降至2017年的19.10%；而西部地区下降最少，从2016年的14.19%减至2017年的10.94%。这可能与国家对中西部地区博士招生计划的政策倾斜有关，《中西部高等教育振兴计划（2012—2020年）》提出，要强化中西部地区博士学位授予单位的建设，同时在博士生招生计划安排上予以倾斜支持。
在全国层面，创新效用值变化趋势较为平稳，处于25~30之间，2014年后趋于稳定，2017年后略有提高。分地区而言，东部的创新水平高于中部地区，中部又高于西部，但三者间的差距逐步缩小，尤其是在中部和西部地区之间，2013年后西部地区的增幅明显，进一步缩小了中西部地区之间的差距；2017年后，中西部地区差距又进一步扩大，二者差距从2017年的0.99增至2020年的2.40。
（二）博硕比对区域创新的影响
1. 博硕比与区域创新能力的散点图。根据前文所分析的研究生博硕比应有个合理的区间才能最大程度促进区域创新的发展。因此，本研究根据研究生在校生博硕比的大小将样本分为高博硕比、中博硕比和低博硕比三组，并分别作出研究生博硕比和区域创新的散点图。（见图1）可以发现，中博硕比组的区域创新能力最强，即斜线的斜率最大，而低博硕比组最小。具体来说，研究生博硕比较低时，对区域创新的影响较低。这可能是因为博士研究生更注重自主创新，而硕士研究生更注重模仿创新。博硕比较低表示博士研究生规模较小，无法提供足够的科研人才支持，从而限制了区域的创新能力。当博硕比处于中间区间时，其影响程度增大，这可能是因为在此范围内，博士生和硕士生规模相对均衡，能为区域提供足够的科研人才和技术支持，从而提高区域创新的能力。当博硕比提升到一定程度后，其作用程度开始下降，这可能是因为博士研究生相对规模较大，在满足区域创新人才需求的基础上仍有剩余，可能会导致过度教育和博士研究生教育质量下降，对区域创新产生不利影响。因此，研究生博硕比需要在一个合理范围内才能最大程度地促进区域创新。为进一步分析博硕比对区域创新的非线性影响，后续拟采用门槛效应模型进行研究。
2. 博硕比对区域创新的总体影响。
（1）基准回归分析。如表1所示，模型（1）表示未加入控制变量时的回归结果，模型（2）表示加入控制变量后双向固定效应下的回归结果，其估计系数在1%的统计水平上显著为正，即研究生博硕比的优化可显著提升区域创新水平。具体来说，模型（1）在其他条件不变的情况下，研究生博硕比的影响系数为0.4137，表示博硕比每提高1%（在校硕士研究生人数保持不变的前提下，在校博士研究生规模提升了1%）时，当地的创新能力指数提高0.414%。在纳入控制变量后，模型（2）博硕比的估计系数降低为0.2247，说明这些控制变量可有效剥离除研究生教育以外的因素对区域创新的影响，与已有研究结果相符。
（2）内生性问题的处理。当期区域创新可能会受到前期值的影响，本研究引入区域创新的滞后项，将其扩展为动态面板数据模型，采用系统GMM方法进行估计，通过AR和Hansen检验来证明模型设定的合理性。从变量回归系数来看，创新能力一阶滞后项的回归系数不显著，表明不具有明显的惯性特征。博硕比的回归系数同基准回归结果基本一致，且均显著为正。
（3）稳健性检验。本研究首先通过调整解释变量的测度方法对基准回归结果进行稳健性检验。由于研究生在校生在学习阶段可能还未完全具备创新能力，且研究生在校生的创新能力转化为科技创新成果可能需要一段时间，因此将核心自变量替换成毕业生博硕比，然后将核心自变量滞后一期进行回归，结果显示无论采用哪种指标来衡量研究生层次结构和是否滞后，博硕比对地区创新水平的影响均显著，且系数与基准回归相比有所减小，说明在校研究生人力资本结构对区域创新的影响更大，且因部分高层次人力资本毕业后并未在当地就业，因而对当地创新能力的影响就会有所减弱。把因变量创新能力综合效用值分别滞后一期，发现其影响系数依然显著，但与当期作为因变量时相比有所降低，说明博硕比的变化对地区创新能力的提高虽然会有长期影响，但对当期的作用更为明显。此外，将被解释变量由地区创新能力综合效用值改为万人专利申请数，结果显示其核心解释变量的影响系数仍然显著，且影响系数为正，与前文实证结果基本相符。
3. 三大地区博硕比对区域创新影响的异质性分析。东部、中部和西部地区的分样本回归结果如表2所示，可以发现三大地区研究生博硕比对区域创新均有显著影响，该影响从东到西依次减小，分别为0.3092、0.2523和0.1936。可能的原因是：第一，与中西部地区相比，东部地区基础设施的建设情况相对较好，长三角、京津冀和珠三角等经济贸易中心大多数位于东部地区，是国家重点发展和建设对象，在硕士在校生规模相对稳定的情况下，博士生在校生规模的扩大有利于更高的区域创新产出。第二，地区平均受教育年限表征的人力资本水平由东到西逐步下降，且更高人力资本水平的地区可能有更好的科研环境让博士研究生实现更高效的创新产出，人力资本水平较低的区域创新环境相对较差，自主创新程度相对较低。在此情况下，创新主要来自外部的高素质人力资本或外地的技术支持，而不是在校研究生。第三，东部地区的“双一流”建设高校数量较多，教育产出更优质，创新素养较高，能够实现科研成果与企业研发的紧密结合，通过竞争协作和学习效应等知识溢出，更有利于提高区域创新能力。
4. 博硕比对区域创新影响的门槛效应。上述结果表明研究生博硕比对区域创新水平呈现促进作用，但散点图呈现的结果发现博硕比与区域创新能力之间不是简单的线性关系，因此本部分通过门槛效应来确定博硕比对区域创新的最优作用区间。
（1）总门槛效应检验及回归。门槛效应的检验结果如表3所示，将核心自变量研究生博硕比作为门槛变量时，其影响存在显著的双重门槛效应，门槛值分别为0.1719和0.2159，结合2020年数据可知，大部分地区的博硕比位于第一至第二门槛值之间。
表4显示了其门槛效应的估计结果，当博硕比小于0.1719（第一个门槛值）时，提高博硕比对地区创新能力具有显著的负向影响，可能是因为当博硕比较低时，人力资本结构相对低级，创新人才的占比略低，创新环境较差，导致博士生知识生产的创新能力并未发挥作用；当博硕比高于0.1719（第一个门槛值）且低于0.2159（第二个门槛值）时，博硕比对地区创新能力的影响系数由负转正，增加到0.2435；当博硕比高于0.2159（第二个门槛值）时，其影响虽仍为正但有所下降，可能是因为博硕比提升到最优值后，研究生人力资本与劳动岗位的适配性降低，导致过度教育和博士生教育质量下降，研究生教育人力资本带来的边际创新效应减小。
（2）分地区门槛效应检验及回归。门槛效应的结果如表3所示，东部和中部地区均存在双重门槛，而西部地区仅为单一门槛，其原因可能是西部地区教育资源相对缺乏和人力资本结构层次相对较低，博硕比对区域创新的影响还处于初级阶段。
如表4所示，对于东部地区，当博硕比低于0.2522（第二个门槛值）时，博硕比对地区创新的正向效应随着博硕比的提升而增大；高于该门槛值后，效应有所减小但仍然为正；但从效应系数来看，相比于博硕比过低时，过高的博硕比产生的作用程度更低。对于中部和西部地区，研究生博硕比对区域创新的影响先抑制后提升，呈U型曲线；但从效应系数来看，当博硕比过低，即中西部地区分别低于0.0975和0.1178（第一个门槛值）时，博硕比的提升对地区的创新反而是负向影响；当两地区的博硕比超过第一门槛值后，其效应变显著为正，且当中部地区的博硕比高于第二门槛值后，对区域创新能力的促进效应更大。结合总门槛效应结果，博硕比过低时出现的负向效应主要来源于中西部地区，因教育资源较匮乏和人力资本的高级化程度较低，导致其人才投入无法得到有效产出。
因此，中部和西部地区的博硕比不宜过低，需适度扩大博士生招生规模，为研究生教育结构的优化奠定基础。结合结果可知，全国和分区域要实现最大程度的创新能力提升，博硕比分别需要达到的条件是：0.1719至0.2199（全国）、0.1997至0.2522（东部）、大于0.1528（中部）、大于0.1178（西部）。
5. 适度博硕比会对区域创新产生影响的原因解释。研究生博硕比的变化会直接影响到高校人才培养的结构和数量，从而影响到区域创新能力的提升。硕士生和博士生对区域创新能力提升的影响方式有所不同，高校硕士生往往注重的是专业应用技能的培养，为当地产业和社会提供技术支持。而博士研究生往往是推动创新的主导力量，具有更高的学术水平和更强的创新能力，能够为当地科技创新和高端产业发展提供更直接和深入的支持。也就是说，硕士生和博士生这两个层次的人力资本对区域创新的贡献不同，前者主要对模仿创新起作用，而后者对自主创新和模仿创新均起到重要作用。但是，模仿创新和自主创新并非完全独立，创新路径并非一成不变，往往表现出连续性和替代性，对于博士生而言，产出自主创新成果需要通过硕士的实践能力来协助完成，两者应该是相互关联和支持的。因此，需要在一个较为适宜的博硕比例培养高层次人才才能更好地实现区域创新发展。
而非适宜的（过低或过高）研究生博硕比例反而会不利于区域创新发展。当硕士生招生规模在不断扩大而博士生招生规模相对较小时，会出现研究生博硕比过低的情况，这会导致推动自主创新的主导力量——博士生的数量较少，而推动自主创新的协助力量——硕士生的数量过剩，导致硕士生的人才浪费，使得硕士生的培养经费投入效率降低，挤占了其他利于区域创新发展方面的投入，进而导致区域创新效率不高。此外，博士生的培养周期较长，需要更多的时间和资源进行培养，因此需要充足的导师和实验室等支持资源。相形之下，硕士生的培养目标更注重实践应用能力的提升，培养周期相对较短，所需资源支持相对较少。但当博硕比过高时，博士生规模过大而硕士生数量相对不足，这可能导致硕士生在科研经费、实验室设备等资源分配方面受限，限制了他们的研究水平和能力发展，并影响他们在协助博士生进行科研工作方面的能力和贡献。与此同时，过高的博硕比可能会导致过度教育，博士生这一高层次人才过剩，也可能会降低博士生教育质量，从而影响区域的创新能力提升。也就是说，从研究生培养的角度来看，过低或过高的博硕比都会导致研究生层次结构不合理，过低的博硕比会使得主导区域创新的博士生规模不足、硕士生冗余，从而导致区域创新的内生动力不足；而过高的博硕比会引起硕士生的资源投入被挤占，继而不利于总体的区域创新能力提升。
另外，高等教育的全面发展不仅在于规模的扩张和质量的提升，更重要的是需要适应经济和社会发展的结构变化；其人才培养和供给应该要与劳动力就业市场相对接，和当地的产业结构适配，区域内的教育结构只有与当地的就业结构相匹配，才能进一步促进当地创新能力的提升。博士生和硕士生的相对规模，即研究生博硕比是高层次人力资本结构的重要体现，会通过区域内的劳动力市场，进而影响到创新人才的流动和使用，从而对区域创新能力的提升产生影响。如果博士生与硕士生的相对规模不能与区域内劳动力就业结构具有较好的协调性，那么结构性失业问题就会一直存在。且这种结构性失业大多是因为博硕比过高导致的，过高的博硕比会导致高层次创新人才得不到“重用”，这种高校培养的人力资本结构与劳动力市场的能力错配会导致创新效率得不到充分发挥。也就是说，从劳动力市场来看，非适宜（即过高或过低）的博硕比无法与当地的产业结构很好适配，过高的博硕比会造成人才的浪费，限制了区域创新效率的发挥；而过低的博硕比则会导致高层次人才供给不足，限制了所在区域的创新能力提升。
由此可见，不同层次的研究生对创新能力提升的作用程度不同，二者的比例会影响高校的人才培养情况和当地的就业市场，从而影响区域创新效率。因此，仅研究博士生或硕士生绝对规模对区域创新的影响略显不足，确定合理的博士生和硕士生的相对规模对区域创新能力的影响很有必要。
四、最优博硕比下我国博士研究生的适度规模
博硕比的确定取决于博士生和硕士生的绝对规模。由于博士生扩招刚刚起步，而硕士生招生规模已相对稳定，因此最优博硕比最终需要落脚到确定博士生的适度规模。结合门槛回归结果中要实现最大程度创新提升，全国和分区域博硕比分别需要达到的条件为最优博硕比计算出博士生适度规模，并与实际规模进行对比，结果如表5所示。
从最优规模临界值的测算结果来看，全国和东部地区适度规模条件的上下限值均逐年增加，其中，全国博士生适度规模的区间下限从2005年的13.5万增加到2020年的45.9万，东部地区的条件区间下限从2005年的8.4万增加到2020年的28.2万；全国博士生适度规模的条件区间上限从2005年的17万增加到2020年的57.7万，东部地区的条件区间上限从2005年的10.6万增加到35.7万，区间上下限的差距在逐年增大，且在2017年增幅最为明显，可能与2017年硕士生大规模扩招但博士生实际规模未明显变化有关。
与全国和东部地区不同，中部和西部地区只有博士生适度规模的下限值，这两个地区的博士生适度规模的下限值逐年递增，中部地区从2005年的3万增加到2020年的10万，西部地区从2005年的2万增加到2020年的7.1万，2017年增幅较为明显，中部地区的增长变化率高于西部地区。
根据表5，2005—2008年，全国和东部地区博士生实际在校生规模与适度规模相比，均过高；而中部和西部地区规模适宜。2009—2016年，全国和东部地区均处于适宜状态；而2017—2018年全国和东部地区规模过低，其中2018年东部地区虽规模略低但基本接近适度规模的条件；2019—2020年，随着博士生招生规模的扩大，全国和东部地区的规模恢复适宜。而中部和西部地区呈现规模过低的状态，二者的博士生实际规模与适度规模相比，在2019年分别少2024名和434名，在2020年分别少1 546名和1174名，这可能与博士和硕士学位授权点的权限不同有关，虽然2017年对西部地区和民族高校在博硕学位授予单位和授权点的申请时进行条件放宽，但是硕士学位授权点的批准由各省教育厅决定，而博士学位授权点的批准由教育部负责，因此，硕士学位授权点的批准往往会多于或早于博士学位授权点，导致硕士研究生招生规模增加的多，而博士生的规模增加的少，从而导致实际博士招生人数与通过最优博硕比测算出来的博士生在校最优规模相比，实际博士招生人数与适度规模相比相对较少。
五、研究结论与建议
创新发展需要高层次人才，博士生与硕士生对区域创新能力的贡献程度不同，因此确定合理的博硕相对规模对促进区域创新至关重要。研究发现：研究生博硕比的提高能促进区域创新能力的提升，且影响是非线性的，其影响从东部到西部减小；根据门槛效应的结果可知，如果要最大程度促进区域创新发展，博硕比需要达到的条件分别为0.1719至0.2199（全国）、0.1997至0.2522（东部）、大于0.1528（中部）和大于0.1178（西部）；基于全国和各地区测算出的最优博硕比来测定全国和各地区的博士生适度规模来看，虽全国和东部地区博士生规模已达到适宜状态，但中西部地区还有一定的提升空间。基于以上研究结论提出如下政策建议。
首先，研究生招生要关注博硕比，适度平衡博士生和硕士生招生规模。研究结果表明，过低和过高的博硕比都不利于创新发展，同时区域创新能力还会对国家和地区发展产生连锁反应。因此，教育部和地方教育行政部门在研究生招生环节需要兼顾硕士生与博士生规模的关系，以优化博硕比。高校要根据硕士生和博士生的不同特点制定多样化的培养方案。
其次，平衡不同地区的博硕比，促进区域创新能力的均衡发展。研究生规模划定都应以提高区域创新能力为原则，不同地区博硕比对区域创新能力的促进作用有所不同。因此，在确定硕博规模时，应关注地区发展阶段的差异。东部地区应保持适度的博硕比，以促进区域创新发展。而中西部地区可通过提高待遇水平或提供财政支持来改善高校科研环境，吸引和留住高水平研究生和科研人才解决中西部地区人才供需的结构性矛盾，推动地方创新发展。
最后，在研究生招生尤其是博士生招生方面，建议教育部有步骤、分阶段地适度放权给省级教育行政部门。本研究表明，不同地区的研究生博硕比发展情况差异较大，中西部地区的博士生规模适度性较弱。各省份对自身的经济发展情况最为了解，因此可以根据当地社会行业需求确定合理的博士生和硕士生规模，将招生计划与地方经济挂钩，促进区域创新。教育部可以广东和浙江等高层次人才需求量大的省份作为试点，逐步推动博士生学位授权点审批权限下放，并设立监督机构确保试点的质量。
本研究还存在一定局限性。首先，受数据限制，本研究未对2021年后的相关情况以及不同学科的博硕比、学术型和专业型研究生的博硕比进行讨论。其次，在确定博士生适度规模时，本研究主要关注需求侧因素，未探讨博士学位授予单位的培养条件等供给侧因素。针对上述不足，期待在未来的研究中继续完善，以期获得更为可靠的结论和政策建议。
【郭丛斌，北京大学教育经济研究所研究员；邱世琛，通讯作者，北京大学教育学院/教育经济研究所科研助理】
原文刊载于《中国高教研究》2023年第12期