【干货】缓和曲线的细部测设与道路的竖曲线测设

测绘之家 2022-07-17

缓和曲线的细部测设

（1）切线支距法

切线支距法是以ZH点或HZ 点为坐标原点，以过原点的切线为x轴、过原点的半径为y轴，利用缓和曲线段和圆曲线段上的各点坐标（x,y）测设曲线。如图所示，缓和曲线上各点坐标可按照下面的式子计算：

而圆曲线上的各点坐标的计算，因坐标原点是缓和曲线起点，故应先求出以与圆曲线起点为原点的坐标（x′，y′），再分别加上p、q值，即可得到以ZH为原点的圆曲线上任意一点的坐标如下;

缓和曲线和圆曲线上各点的坐标值，均可在曲线测设用表中查取。曲线上各点的测设方法与圆曲线切线支距法相同。

（2）偏角法

偏角可分为缓和曲线上的偏角和圆曲线上的偏角两部分进行计算，如图11-21所示，若从缓和曲线ZH或者HZ点开始测设，并按照弧长l等分缓和曲线（一般l为10m或20m），若则曲线上任意一分点i与ZH的连线相对于切线的偏角σi计算如下，因σi较小，则

由上面的式子可以知道，缓和曲线上任意一点的偏角，与该点至缓和曲线起点的曲线长的平方测成正比。

由此可知

测设圆曲线部分时，如图11-21所示，将经纬仪置于HY点，后视ZH点且使水平度盘读数为b0(当路线为右转时，改用360°-b0)，然后逆时针转动仪器，当读数为00°00′00″时，视线方向即为HY点切线方向，倒镜后即可按偏角法测设圆曲线。

竖曲线的测设

在设计路线纵坡的变更处，考虑行车的视距要求和行车的平稳，在竖直面内用圆曲线连接起来，这种曲线称为竖曲线。如图11-22所示，路线上三条相邻的纵坡i1(+)、i2(-)、i3(+)、在i1和i2之间设置凸形竖曲线；在i2和i3之间设置凹形竖曲线。

测设曲线时，根据路线纵断面图设计中所设计的竖曲线半径R和相邻坡道的坡度i1、i2,计算测设数据。如图所示，竖曲线元素的计算可以用平曲线的计算公式：

而竖曲线的设计半径R有较大，因此竖曲线测设元素也可以用下列近似公式进行计算

同理可导出竖曲线中间各点按直角坐标法测设的yi计算公式：

上面的式子中yi值在凹形竖曲线中为正号，在凸形竖曲线中为负号。

竖曲线起点、终点的测设方法与圆曲线相同，而竖曲线上辅点的测设，实质上是在曲线范围内的里程桩上测出竖曲线的高程。因此，实际工作中，测设竖曲线都与测设路面高程桩一起进行。测设时，只需把已算出的各点坡道高程再加上(对于凹型竖曲线)或减去(对于凸形竖曲线)相应点上的标高改正值即可。

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来源：新瑞得仪器

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