【科普】高斯投影，你不得不知的测绘常识

今天，小家就来讲讲高斯投影，关于高斯是谁，大家知道是个著名数学家就行了。毕竟现实生活中大家已经很少惦记微积分了。

大家知道，测量面上确定地面点在投影面上的位置的坐标系统有地理坐标、高斯平面直角坐标和平面直角坐标三种。

今天首先给大家说说地理坐标系和高斯投影是啥。

关于地理坐标，相信大家都不陌生，

地理坐标是用经度、纬度表示地面点位置的球面坐标。地理坐标系以地轴为极轴，所有通过地球南北极的平面，均称为子午面。

子午面与地球椭球面的交线，称为子午线或经线。所有通过地轴的平面，都和地球表面相交而成为(椭)圆，这就是经线圈。一条经线是一个半(椭)圆弧。所有垂直于地轴的平面与地球椭球面的交线，称为纬线。纬线是半径不同的圆，其中半径最大的纬线称为赤道。在地球仪上，通过伦敦格林威治天文台原址的那条经线称为0度经线，也叫本初子午线。

关于地理坐标先说到这里。

以下是认真的分割线

接下来说说高斯投影

高斯-克吕格投影这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影。又称为横轴墨卡托投影、切圆柱投影，是墨卡托投影的变种。由此可知，每一个知识点的传播与认知都要经过漫长时间的考验。

为了方便大家理解，首先假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，如图所示，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。

这主要考验大家的空间想象能力

高斯投影具有以下特点：

1.经投影后，中央子午线为一直线，且长度不变，其它经线为凹向中央子午线的曲线，且长度改变，中央子午线两侧经差相同的子午线互相对称；
2.中央子午线与赤道经投影后仍保持正交。

3.对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，并与子午线的投影曲线相互垂直，即角度在投影前后保持不变。所以高斯投影又成为保角投影。

根据以上特点，我们将说说分带投影，也就是投影带。

高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在长度变形，且距中央子午线越远，长度变形越大。为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干带，称为投影带，带宽一般为6°和3°，分别称为6°带和3°带。

6度带是自0子午线起每隔经差6自西向东分带，依次编号1,2,3,…。我国6度带中央子午线的经度，由69°起每隔6°而至135°,共计12带(12~23带)，带号用N表示，中央子午线的经度用Lo表示，它们的关系是：

Lo=6°×n-3°

3°带是从东经1.5°开始，自西向东按经差3°划分一带，全球共分为120带。3°带的中央子午线经度Lo与带号n之间的关系如下：

Lo=3°×n

我国带共计跨22带，即24~45带。

Goodbye，咱们下次再见。

-----END-----

社群交流 / 原创投稿 / 商务合作

（请添加下方小家微信：jiace03）

来源：科力达仪器

推荐阅读

推荐关注

温馨提示：近期，微信公众号信息流改版。每个用户可以设置 常读订阅号，这些订阅号将以大卡片的形式展示。因此，如果不想错过“测绘之家”的文章，你一定要进行以下操作：进入“测绘之家”公众号 → 点击右上角的 ··· 菜单 → 选择「设为星标」

↓↓↓点击下方“阅读原文”查看更多精彩内容...