直角及其他 | 中等观点下的小学教育1
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直角及其他——中等观点下的小学教育1
一，边边边判定
小学中，平行四边形是将矩形拉扯下得到的。但三角形有稳定性。由此可以直观地得知两个三角形，如果对应边相等，则这两个三角形完全相同。我们把两个三角形完全相同——对应边相等，对应角相等——叫做全等。
我们这里实际上只用了三角形三条边对应相等就得到了更多的知识，所以是一个法则，我们称之为边边边判定公理（定理还是公理？将来讨论）。
二，从等腰三角形的对折谈起
小学讲直角是用直角板去量。这也可以。因为度量衡很多东西都是对照着标准来定的。即使1千克标准，也是最近才更换为非实物标准。
另一种判定一个角是直角的方法是它与它的补角相等，这实际上是一个比较直观，又有数学味道的定义。
小学教材中有习题讲如何得到直角：将圆对折两次就得到直角。这背后其实就可以用到我们提倡的定义方式。
我们看看为什么可以得到直角。
我们不妨从更简单的对称图形的对折开始：很多问题可以归结为三角形问题。
考虑将一个等腰三角形（）对折，使得对应的腰重合，底边对折。
底边对折意味着，即是的中点。中线将三角形分成了两个三角形。
这里要问的问题是：为什么能重合？重合意味着三角形全等。为什么全等呢？这恰是因为上面的边边边判定法则：
这样一来，可以得到三个关于角的知识：
，从而它们都是直角，因而在等腰三角形中，中线也是垂线；合称垂直平分线。