Lax的书真的“无须多言”？

名人的书也要小心——评Lax等的微积分著作

林开亮先生昨发布一篇文章《介绍 Lax & Terrell 的两本微积分教材》， 介绍他和合作者翻译， Lax与Terrell著，科学出版社出版的《微积分及其应用》《多元微积分及其应用》。

这套书的一个卖点是Lax本身的名气——Abel奖获得者。正如林文中引用一位网友的评论那样肯定“Lax的书，无须我多言！” 我在豆瓣还看到有评论“跟着Peter Lax 学数学肯定没错！”

名气很多时候确实是品质的保障。但我们不能对名人的书不加批判地全盘接受。名人的书不一定没有值得推敲的地方。Lax的书也如此。

我们就看看《微积分及其应用》（2013年1版1印）中有关概率的定义。书中讲概率是林开亮特别提到的部分：

“Lax 举了许多来自生活与物理的例子”，并举例“很突出的一个例子，第一卷最后一章讲到了概率，在第二卷积分举例时又提及概率密度函数(pdf)的重要概念，进而在最后一章偏微分方程举例时提到了薛定谔方程以及量子力学的概率解释。”

书中是用频率的极限来定义概率的：

（在可重复试验中）用表示在前次试验中第种结果出现的次数，那么第种结果出现的频率当趋于无穷是趋向一个极限，我们称这个极限为第种结果的概率，并记为:

事实上，前次试验中第种结果出现的次数是一个随机变量，取值可能很小，也可能很大，只是出现的概率可能不同。因此，不是一个普通的数列，不能用传统意义上的极限。一般，用频率来定义概率时，往往模糊地说，频率的稳定值就是该事件发生的概率。（按照大数定律，事件发生的频率依概率收敛到这个事件发生的概率。）

Lax在这里将事情简单化了，自然也就掩盖了概率论中的随机趣味。

注意我们上面并不是在纠结一个打印错误那样的问题，是涉及数学的理解的问题。

现实生活中其实有很多名人崇拜导致看不清真相的事情。比如，院士教高等数学就一定教得好？是不是一位名人教一次高数，大家都去看录像就可以了？其实不一定。

Lax的书可能是好的，但不能说因为作者是Lax，书就一定好。名人出名可能是有道理的，但不能说因为是名人，就一切都好。

读书要会批判。