didplacebo：DID安慰剂检验的Stata新命令（中）
高级计量之Stata因果推断四天现场班
陈强 亲授
北京, 2023年10月1-2日, 3-4日
Now or Never!
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接上期推文：didplacebo：DID安慰剂检验的Stata新命令（上）
四、交叠DID的安慰剂检验案例：TWFE
下面以美国银行放松管制影响收入分配的案例（Beck et al., 2010），使用本团队开发的Stata命令didplacebo（陈强、齐霁、颜冠鹏, 2023），演示交叠DID的安慰剂检验操作。
陈强、齐霁、颜冠鹏（通讯作者），“双重差分法的安慰剂检验：一个实践的指南”，2023年，山东大学工作论文
Beck, Thorsten, Ross Levine, and Alexey Levkov. "Big bad banks? The winners and losers from bank deregulation in the United States." Journal of Finance 65.5 (2010): 1637-1667.
从20世纪70年代至90年代，美国大多数州逐渐取消了在州内开设银行分支机构（intrastate branching）的限制，使得银行竞争加剧，并提升了银行业绩。Beck et al.（2010）使用1976-2006年美国48个州和哥伦比亚特区的面板数据，进行交叠DID估计（因为各州放松管制的时间不同），结果显示放松银行管制显著改善了收入不平等。考虑以下交叠DID的双向固定效应(TWFE)模型：
其中，被解释变量为基尼系数的对数；
在交叠DID的场景下，如果处理效应不随时间而变，则传统的双向固定效应估计量（TWFE）仍是一致估计。故本期推文仍以TWFE进行演示。当然，若处理效应随时间而变，则应使用异质性稳健的估计量，比如CSDID，详见下期推文。加载数据集bbb.dta，并设为面板数据集：
. sysuse bbb.dta, clear
. xtset statefip wrkyr
其中，“statefip”表示州，而“wrkyr”表示年。由于数据集中的协变量名称较繁琐，故通过命令global设定“全局暂元”（global macro），并以cov作为所有协变量的简写：
. global cov gsp_pc_growth prop_blacks prop_dropouts
prop_female_headed unemploymentrate
如此定义之后，在后续命令中，只要用“$cov”即可指代所有协变量。接着，进行双向固定效应估计：
. xtreg log_gini _intra $cov i.wrkyr, fe r
其中，“i.wrkyr”为时间虚拟变量，选择项“fe”指定固定效应模型，而选择项“r”指定使用聚类稳健标准误。估计结果如下：
上表显示，双向固定效应估计值为-0.018，且在1%水平上显著，说明放松银行管制可降低基尼系数，改善收入不平等。将回归结果存为“did_bbb”，以便后续调用：
. estimates store did_bbb
下面进行时间安慰剂检验，将银行放松管制时间分别前置1至10年，作为“伪处理时间”，进行DID估计：
. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbotime(1(1)10)
其中，必选项“treatvar(_intra)”指定处理变量为_intra；而选择项“pbotime(1(1)10)”表示，将处理时间分别前置1至10期，进行时间安慰剂检验。
上表汇报了处理时间前置1至10期的安慰剂检验结果。结果显示，大多数的安慰剂效应都不显著。然而，若将银行放松管制时间前置2或3年，其安慰剂效应均在5%水平上显著为正，说明银行放松管制可能存在前置2至3年的预期效应。
更直观地，此命令还画了时间安慰剂效应的95%置信区间。其中，前置2期与3期的安慰剂效应置信区间均在横轴上方（未包括0），故这两期的安慰剂效应显著为正；而其余各期的安慰剂效应则不显著。
下面进行空间安慰剂检验，在保持处理时间与组群结构不变的情况下，随机置换个体的组群归属，进行双向固定效应估计（TWFE），并重复500次，得到安慰剂效应的分布：
. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbounit rep(500) seed(1)
其中，选择项“pbounit”表示进行空间安慰剂检验，选择项“rep(500)”表示重复500次（这是默认选项，故可省略），而选择项“seed(1)”指定随机种子为1（这是默认选项，故可省略；使用相同随机种子可保证结果可复现）。所得结果如下：
上表汇报了空间安慰剂检验的双边、左边和右边p值。其中，双边p值为0.012（在5%水平上显著），而左边p值为0.006（在1%水平上显著），故可拒绝“处理效应为0”的原假设。更直观地，此命令还画了安慰剂效应的核密度图与直方图，表明处理效应估计值（图中垂直实线）位于安慰剂效应分布的左侧尾部，故为极端值（若处理效应为0，则不应在一次抽样中看到）。
下面进行无约束（unrestricted）的混合安慰剂检验，同时使用伪处理个体与伪处理时间。具体而言，根据样本中放松管制的最早与最晚时间，从该区间的均匀分布中随机抽取每个州的伪处理时间，进行TWFE估计，并重复500次，得到安慰剂效应的分布：
. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbomix(2)
其中，选择项“pbomix(2)”表示以无约束（unrestricted）的方式（version 2），进行适合于交叠DID的混合安慰剂检验，所得结果如下：
上表汇报了混合安慰剂检验的双边、左边和右边p值。其中，双边p值和左边p值均为0.000，故可强烈拒绝“处理效应为0”的原假设。更直观的，此命令还画了安慰剂效应的核密度图与直方图，其中处理效应估计值（图中垂直实线）位于安慰剂效应分布的最左侧，故为异常极端值。
显然，在进行无约束的混合安慰剂检验时，无法保持交叠DID原有的组群结构（即每个组群内有多少个体）。为此，下面进行有约束（restricted）的混合安慰剂检验，可保持交叠DID的组群结构（即每个组群内的个体数目与原始样本相同）：
. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbomix(3)
其中，选择项“pbomix(3)”表示针对交叠DID模型，进行有约束的混合安慰剂检验（version 3），以保持组群结构。
上表汇报了混合安慰剂检验的双边、左边和右边p值。其中，双边p值和左边p值分别为0.008和0.004，故可强烈拒绝“处理效应为0”的原假设。更直观地，此命令还画安慰剂效应的核密度图与直方图，其中处理效应估计值（图中垂直实线）位于安慰剂效应分布的左侧尾部，故为异常极端值。
然而，若处理效应随时间而变，则以TWFE估计交叠DID模型将带来偏差。但由于异质性稳健的交叠DID方法有多种，故不便整合进命令didplacebo中。尽管如此，交叠DID安慰剂检验的原理仍基本相同，只是将TWFE估计量替换为异质性稳健的交叠DID估计方法。作为例子，下期推文将使用异质性稳健的CSDID（Callaway and Sant’Anna, 2021），进一步演示交叠DID的安慰剂检验，敬请期待。
参考文献
陈强，《高级计量经济学及Stata应用》，第2版，高等教育出版社，2014年（配套四天现场班，详情见页底“阅读原文”）
陈强，《计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社，2015年（好评如潮的配套教学视频，可在 Peixun.net 或网易云课堂购买）
陈强，《机器学习及R应用》，高等教育出版社，2020年11月，472页，双色印刷
陈强，《机器学习及Python应用》，高等教育出版社，2021年3月，632页，双色印刷
(c) 2023， 陈强，山东大学经济学院
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