习坎示教 始见经纶|钱宝琮的教学风格
编者按
立德树人是大学的根本使命，而良好的学风和教风是实现大学使命、培养新时代人才的根本所在。为了继承和弘扬百年浙大始微入渐、蔚然可观的“求是创新”精神，同时向浙江大学建校123周年校庆献礼，浙江大学档案馆、图书馆、团委联合推出“习坎示教 始见经纶——浙江大学‘教书育人’馆藏精品展”。为了深入挖掘展品的深层价值，更好地发挥展览的育人效果，我们将连续推出若干期文章介绍展品背后的相关故事。本期我们与大家一起分享数学史学家钱宝琮先生的教学风采。
钱宝琮（1892—1974）先生，字琢如，是中国现代数学教育老前辈。1928年夏，他主动辞去了中央大学教职，参与筹建第三中山大学（浙江大学前身）文理学院数学系，并担任首任数学系主任。他执教浙大长达28年，以独特的教学风格，为浙大数学教育的兴起与发展作出了贡献。
苏步青先生在《钱宝琮科学史论文选集》序言指出：“在学校里，教师的作用和影响无可估量，教师是学生们几乎天天接触的榜样，他们的一举一动，所作所为，对于树立怎样的校风和学风，培养出怎样的人材，是至关紧要的。”
竺可桢校长提出，浙大要造就通才，必须使之具备扎实的知识基础，大学一年级基础课教育尤为重要。他的日记写道：“余之政策，数、理、化与国文、英文必须有第一等的教授。”根据这一教学方针，钱宝琮一直被指定为一年级新生的微积分授课教授。学生程民德说：“钱师积累了丰富的经验，他的讲课受到普遍的欢迎。”校长的西迁日记里也有“数学钱琢如为学生信服”的记载。
1945年9月14日，竺可桢校长在湄潭浙大数学研究所内主持召开校务会议时合影（前排右七为竺可桢，右三为钱宝琮）
在宜山时期，钱宝琮给刘操南等新生数学课的开场白是文科生需要研习理科课程的重要性。他告诉学生：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”这一古代命题里就蕴涵着微积分的思想萌芽。他认为法律看似文事，但审判员亦当需有理科知识。以法院审决汽车翻车案为例：公路建筑工程坡度、弯度自有规格，倘不合式，翻车责任不在驾驶而在工程师之设计。钱宝琮又取明末徐光启为《几何原本》前六卷译文而撰写的《杂议》，加以阐发：
下学工夫有理有事。此书为益，能使学理者祛其浮气，炼其精心。学事者资其成法，发其巧思。
刘操南文曰：“钱师这一堂课，不仅引导学生重视微积分之教学，实为提示治学门径。倘能虚心体会，真的终生受用。”
钱宝琮数学演算手稿（目前原件正在展览中展出）
无论在青岩还在永兴，钱宝琮的第一堂微积分课总会给新生留下深刻、难忘的印象。他先在黑板上写出自己的姓名，继而写“疑”、“难”两字，中间空一些，再在两字前分别填上“质”、“问”二字，四字并读，即为“质疑问难”，开宗明义说了大学教学的本质。告诉学生古人把知识叫做学问，意在强调学习课程中要不断地“问”，因为一个问题的提出，就是新进步的开始；一个问题的解决，就是求知道路上的跃进。他旁征博引、妙趣横生、通俗易懂、深入浅出的语言，使学生茅塞顿开，学习兴趣大增。
钱宝琮的微积分课与众不同，别有特色。苏步青这样评说：
宝琮先生数学教学工作的另一特色是重视实际，重视计算。他讲授微分方程，不仅教给学生复杂的数学理论，而且也阐述微分方程怎样来自实际，它的解又有什么物理意义，使学生获得比较全面的知识。一般教师谈到求代数方程的近似根问题，经常取整系数方程作示例。而宝琮先生认为实际问题很少恰恰有系数为整数的情形，因而喜欢采用系数为小数的题目，借以提高学生的实际计算能力。在当时风气是偏重理论的情况下，这种理论联系实际培养基本技巧的想法和作法，是非常难能可贵的，并对浙大数学教学产生了积极的影响。
1943年国立浙江大学师范学院第一届毕业在湄潭师生合影（前排左一为钱宝琮、前左三为王琎、前左四为苏步青）
浙大电机系教授赵智大对当年钱宝琮的微积分课程仍记忆犹新：
钱老师讲授的数学课有两大特点：一是显示了深厚的工程知识底蕴，从提出问题、例题选择、解题思路，直到引出结论并作分析，大多紧扣工程实际问题，因而使学生易学易懂，物理概念清晰，印象深刻，学习兴趣大增；二是他在讲解中选词用句引经据典。说起国内外数学史中的佳话佚事，如数家珍，展示了深厚的国学、文化底蕴，学生们从他那里获得的不只是种种具体的数学知识，而且在入学伊始，就体验到什么是大师级名教授的风范。
1948年，谷超豪毕业留校，一度成为钱宝琮的助教，帮助批改学生作业和答疑。在一篇题为《回忆钱宝琮老师》的短文中，谷超豪写道：
钱先生对于我怎样做教学工作有很多指导，他对我说：“学生来问问题时，千万不要说这个问题很容易，免得使得学生对自己失去信心。”我一直记得钱先生这一番话，五十几年来一直照做。从这样一句简单明了的话中，我深深感到钱先生不愧是经验丰富，重视开发学生智力的名师。
1947年谷超豪“实函数论”学程国立浙江大学考试卷（目前原件正在展览中展出）
钱宝琮既教书也育人。他常在讲台上介绍中国古代光辉的数学成就，教育学生正确认识伟大的祖国，珍视中华民族优秀文化传统，培养学生的爱国主义思想。他常抓住各种机会给学生予以指导。学生梁仙翠力学攻苦，心无旁骛，曾谓“啖白饭有味”。钱宝琮闻之，立即写了《湄潭女生梁仙翠言“校中膳食艰难，啖白饭有味”感赋》诗作大加赞扬，还将吃饭与学问联系起来，将做学问之门径传授：“譬如读经传，须达圣贤意。倘从注疏入，茫茫迷大意。穷理须即物，物格知可致。学问大无边，毋为人见蔽。”
今年5月，是浙江大学123岁生日，也是钱宝琮诞辰128周年，笔者谨献此文，以示纪念。
作者简介
钱永红，浙江嘉兴人，浙江大学校史研究会特聘研究员，与浙江大学情深意笃。祖父钱宝琮是数学史家、数学教育家，1928-1956年，任浙江大学数学系副教授、教授，其间曾任数学系主任，中国数学史学科的奠基者之一。父亲钱克仁1940年毕业于浙大数学系，曾在浙大担任过学生自治会主席，黑白文艺社的负责人之一。钱永红先生虽然没有在浙大学习和工作，但十分珍视家族与浙大深厚的历史渊源，自发投身于百年浙大辉煌人文历史的整理与研究工作，撰写了多篇浙江大学校史文章，并著有《一代学人钱宝琮》《雷达人生——张直中口述自传》等。
目前，“习坎示教始见经纶——浙江大学‘教书育人’馆藏精品展”正在浙江大学紫金港校区基础图书馆一楼大厅陈展，展览将持续展出到本学期放假前后，欢迎大家前往参观！
扫码关注我们