鲲鹏小数：数概念在小学一年级的有效活动策略初探
糊涂论道：学习理论是给自己的思考找到根基。
总有老师在感慨自己的理论匮乏，其实不然，如果您细心地去品读某一部理论著作的时候，会发现很多观点是您正在实践的，那么这个理论就是您思考的结果，就可以拿来支撑你的实践。万法归宗，任何一种理论都是基于人的思考，当我们真正把工作做到“以人为本”，理论自然也就在你的笔下生成了。所以不要盲目地去接受任何一种理论，就像通途大哥说的：任何理论都有适合的情境，既有广泛性也有特殊性，我们要做的是认清背后的学习原理，为自己的思考找到生长点。
浙江温州 诸东微
在一年级第一学期学生已经认识了20以内的数，这是认数教学的第一阶段。一年级第二学期将认数的范围从20以内扩展到100以内，100以内数的认识包括数数数的组成、数位的含义；数的顺序和大小比较，整十数加一位数及相应的减法，这是认数教学的第二阶段。这个阶段的数的概念不仅是学习100以内数的计算的基础，也是认识更大的自然数的基础，在学习100以内数的认识过程中，学生会正式学习位值制，为今后学习更大数和掌握大数的计算方法打下基础。100以内数的认识虽然还处在认数的初级阶段，但它的基本原理始终是十进制计数法，十进制计数法的核心就是“满十进一”进位制和位值制是引领本单元内容的两个概念，其他概念，如：计数单位“一”“十”“百”、数的组成、数的读写、比较大小等，都是由这两个概念来确定它们的含义的。
（一）数出来
首先，数感是数出来的。皮亚杰曾用数量守恒的实验来测试儿童的数理逻辑知识,从实验当中发现学龄儿童(六岁半以后)对数概念能真正理解的阶段,己具有守恒概念了,例如:用数的,或用一对一对应方式,并且也能保留数目的不变性,不管外观排列如何变化,都能判断其同等性。
我们来看“百以内数的认识”的教学片段：
教师：出示一篇古文（如下图为《百家姓》中的前100个姓氏）：先让学生数一数前两行有几个字，再数一数一共有几个字，然后数一数谢老师的姓排在第几个，最后找一找自己或同桌的姓，数一数排在第几个。
学生根据已有的经验能“一一对应”地数出前两行是20个字，同时有部分孩子发现“一行是10个字，两行是2个十，就是20”，于是数整段字时就有学生会10、20、30、40……地数起来，数完就是100。当数教师的姓（谢）的位置时，有的孩子会从头开始1个1个地数，有的孩子会从第三行的第21个字接着往下数，还有的孩子会先数行（10、20、30、40）再接着数（41、42、43、44）。最后数自己的姓或同桌的姓的位置时，孩子们数的时间大大缩短了，用从头开始1个1个数的孩子明显少多了。
除了数汉字，当然也可以让学生数方块、数小棒、数豆子等等，在不断数的过程中，学生数出了数感。
（二）读出来
“书读百遍，其义自见”，“读”是培养“语感”重要的手段。那么“读”对培养学生的“数感”有效吗？
在“百以内的数的认识”的教学中，有一位教师是这样设计的：
教师：我们已经认识了0～20这些数，你能按照顺序读出下列表格中的数吗？（学生按照顺序读数）
教师：老师指哪个，你能读哪个吗？（学生随机读出老师所指的数）
教师：谁能挑战读更大的数。教师出示百数表：
教师：自己读一读。随机指数指名学生读数。
之后，教师引导学生说说对这个数有什么感觉？（数的组成、数的顺序、数的大小）如“45”读作四十五，有4个十和5个一组成，它排在第四行第五个，比44大1，比10大很多等等。
以上教学片段让学生通过读20以内的数、百以内的数，把单个数字置于一个有序的数表中，让学生读出数的“感觉”，构建学生的“数感”。
（三）估出来
2015年4月10日江萍老师在台州路桥小学教学“100以内数的认识”的课堂实录:
师：老师这里有一把铅笔，想分给我们在座的小朋友一人一支，你觉得够吗？
生：不够。
师：为什么呀？
生：因为我们人多，铅笔少。
师：我们班人很多。我们班有多少人？
生：44人。
师：估计一下，这捆铅笔大概有几支？
生:10支。
师：才10支，10支有可能吗？
生：不可能，我猜是32支。
师：我把你的想法写在这里。（板书：32）还有小朋友有其他答案吗？你估计一下。
生:我估计是40支。
师：他的答案是40支。还有不一样的吗？
生：我估计是100支。
师：有没有可能是100支？有没有可能呢？
生：没有。
师：100支的话分给小朋友一人一支够不够？
生：够。
师：到底有几支？有什么办法会知道？
生：数一数
师：听你们的，我们一起数一数。会数吗？
生：会，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15……32
师：有几支？
生：32。
师：有32支铅笔，写成数学数字怎么写呢？
生：先写3，再写2
师：是这样吗？（板书：32）写数的时候我们从高位起，一位一位往下写。
你们发现刚才这个答案，被谁猜中了。
生：我确定是是蒋何夕猜中的。
师：这个小朋友估计能力这么强，这个时候表扬是必须的。掌声送给他，你太厉害了，一眼就能发现是32支。小朋友，我们来看一看，32支铅笔有没有人想到把这32支铅笔表示一下，使我们一眼就能看出是32支，谁来？
生：10个一捆，2个剩下的放在旁边。
师：谁听懂了。
生：10个一捆，多的放旁边。
生上台演示：10个一捆，一个十，再找10个，捆好，又一个十，最后再找一个10捆起来，剩下2个。
……
这样的导入，利用分、捆铅笔和计数器的演示活动进行估数，一一对应比较数量的多少，数数，猜数，说数的组成，认识计数单位“一（个）”和“十”，当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少，比较大小等，渗透位值制与十进制的意义，体会数学与自然和人类社会的密切联系。本节课的学习是建立数概念，这不仅是学习100以内数计算的基础，也是认识更大的自然数的基础，让学生估一估可以培养学生的“数感”。
（四）用出来
数学来源于生活，有用之于生活。小学数学的实际问题大多涉及数，因此，在应用所学数学知识解决实际问题的过程中，数感常常会自然而然地得以表现。
在教学“百以内数的认识”时，可以设计这样的问题让学生解决：小朋友，咱们班有多少人？你几岁了？你还知道哪些生活中的书？学生在介绍自己身边的数时将不再感到困难，既调节了上课的气氛，又能感觉数学就在身边。之后让学生读一读“比目鱼大约活60年”“一本《少儿百科》的价格是98元”“公共汽车准乘45人”等生活中的多样的真实场景，学生获得大量感性材料的同时，感受到了读数的重要性。在练习时，师生互动进行“翻书读页码”“听页码翻书”的游戏——读数和写数，在我们的生活中经常要用到，就如小朋友翻开课本时，就要看看你是第几页一样，现在，我们做个游戏：你能随便翻开一页，就马上读出是第几页吗？试一试，看谁读得对。
再比一比，谁能很快翻到老师读的页码。感觉一下，第1页到第50页有多厚？第1页到第100页有多厚？这样，以游戏的形式，让学生在玩中学，在乐中悟。在翻书找页码、读页码的活动中，通过第几页和一共多少页以及感受50页与100页的厚度等活动，让学生体会基数与序数的意义，体会数与数之间的关系，增强数感。
数概念的形成不是一蹴而就的，不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，它的形成是一个的过程，需要在很长的时间里充分感知、体验和感受中逐步建立起来。数感的培养不仅仅在“100以内数的认识”的教学中，在数概念的教学中，它更是涵盖于数学教学的各个学段、各个领域中，要根据教学内容与学生的实际适时渗透与培养。教师要努力钻研教材，结合有关内容，寻找各种着眼点，创造性地运用教材，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。