鲲鹏小数：“学、思结合”做研究
“学、思结合”做研究
------《MURC视域下小学数学的情理法》听后感
河北张家口怀来：白金华
（网络人称：糊涂）
【糊涂絮语】
今天是周末，终于可以安静下来再次走进陆有海教授的讲座，整栋办公楼里只有我，可我还是带上了耳机来听，我想近距离再近距离地聆听来自一位真实研究者的声音，一位敢创造有自我的热情的数学人的思想，戴上耳机我的大脑里是空灵的，然而陆教授的娓娓道来却让那个空间瞬间灵动了起来……
【糊涂善学】
今天的学习让我想到了诸葛亮的《诫子书》——
原文：夫君子之行，静以修身，俭以养德。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学，淫漫则不能励精，险躁则不能治性，年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及!
译文：有道德修养的人，是这样进行修养锻炼的，他们以静思反省来使自己尽善尽美，以俭朴节约财物来培养自己高尚的品德。不清心寡欲就不能使自己的志向明确坚定，不安定清静就不能实现远大理想而长期刻苦学习。要学得真知必须使身心在宁静中研究探讨，人们的才能是从不断的学习中积累起来的；如果不下苦工学习就不能增长与发扬自己的才干；如果没有坚定不移的意志就不能使学业成功。纵欲放荡、消极怠慢就不能勉励心志使精神振作；冒险草率、急燥不安就不能陶治性情使节操高尚。如果年华与岁月虚度，志愿时日消磨，最终就会像枯枝落叶般一天天衰老下去。这样的人不会为社会所用而有益于社会，只有悲伤地困守在自己的穷家破舍里，到那时再悔也来不及了。
静心而学，我学到了什么？
一、数学是什么？
11版说：数学是一种科学；01版说数学是一个过程；丁石孙校长说：数学是一种愿望。陆教授整合三种观点告诉我们说：数学是不应该轻易否定一种观点，要取其精华用批判发展的眼光来看数学，所以我们在从对象性定义到过程性定义最终看到需求性定义，头脑中逐渐完善出数学应该是人本性的，我们更需要的是火热气氛下冷静、深入、细致的数学思考。如果说音乐是数学在灵魂中无意识的运算，那么数学就是音乐中的起伏波澜，要张弛有度、酣畅淋漓！
二、数学有什么？
1、数学是有道理的：从数学的内在逻辑上看，数学是讲道理的，我们不能讲着讲着突然就不讲了，我们必须把道理讲到底，但是到最后，是不能讲道理的。似乎不好理解的语言在第二点中阐述的清晰明了。
2、数学是有层次的：第一层“完成了数学问题的解决任务，即讲道理并且尽力做到一景清、多景变”；第二层“经历了数学品质的严格训练，即将道理讲到底、回归本质”；第三层“实现了数学方法的发展创新，即不能讲道理的，形式上的灵活运用”。
3、数学是有大爱的：特别的爱（即数学方法）给特别的你（即数学知识），我们关爱差生，更应关注优等生，鼓励中等生！也将特别的爱给特别的孩子们，因为他们中的某一位真的可以在未来改变世界！
糊涂随想案例：《圆的认识》从直径开始……
（1）找圆：生活中哪里可以找到圆？
（2）成圆：几个学生围成一个圆，每个人是一个点，从一个点走 到另一个点，尽力走出最长，学生选点，教师划线，观察地面上线的特点，引出圆心、直径、半径。学生变动位置，思考：圆的大小和圆的位置与谁有关。
（3）画圆：定点、定长、旋转。
4、数学是有进取的：数学是解决一切难题的“观音菩萨”！数学不是解决一个简单问题的而是解决一类问题的；数学不仅解决问题而且是快速解决问题；数学不仅解决一种情境下的问题而且要解决各种情境下的问题。所以我们数学人要有一种精神追求，那就是没有最好只有更好的完美追求品格！
5、数学是有方法的：方法的不同会导致数学素养的不同，所以我们说的同课异构，异的是方法的不同，归结起来是这四种：自然探究法、问题解决法、科学实验法、结论推广法。
6、数学是有力量的：数学是智慧的力量。有“数学抽象的集聚力、概括力、生产力；数学逻辑的趋势力、同构力；数学文化的吸引力”。智慧的获得需要我们在学习中累积经验、在平凡中创造奇迹，需要我们数学人投入极大的热情，不断地探索实践，相信现在的忙是为了将来的不忙；相信一种坚持的力量可以让我们由量变实现质变的飞跃！
三、数学教什么？
一句弱弱地问“你一节课用什么方法教的？”到一句深深地问“你十几年，几十年的课是用什么方法教的？”让我们多少人茫然、尴尬、无所适从？！理念也好，方法也罢，不是你没用，是你没有用；不是你没有用，而是你没用！“运用之妙，存乎一心”我们要教会学生什么，必须自己先知道：这点知识是什么？它怎么来的？它有什么用？如此哲学地问题，必将我们的思考引向深入，然后浅出地传道授业解惑于自己的学生，可谓真正的“师者”也。
【糊涂悟道】
曾子在所著《大学》中说：“静而后能安，安而能后虑，虑而后能得。”意思是说，思想清静，然后才能心情安宁；心情安宁，然后才能思考周密；思考周密，然后才能有收获。可见，想最终有所获，就是要心“静”。
静心而思，我想到了什么？
立德：即要有做人的常识。正己心，诚己意，修己身，学而不厌，不断完美为师品德、学识修养。
陆教授开篇语，向我们阐述草根研修的“开学第一讲”他对第一的深刻解读：引领、示范；抛砖引玉。他谦逊的态度、精心地准备就是我们学习最好的榜样。我们对自己的学生不也是如此吗？亲其师信其道，你的为人师表就是孩子最好的榜样，这种榜样的力量是潜移默化的，是无穷的！
立行：即要有为师的知识。积极行为，规范、改进、探索、创新教育教学实践，言传身教，做教学能师。
陆教授没有在开始直接教给我们实战性的技术，即数学怎么教？而是先带着我们去认识数学是什么？数学有什么？如此追本溯源，在我看来是一种对自然的追求，即“道法自然”让我们明白：知识产生的自然；方法运用的自然；逻辑进程的自然；探索回归的自然；问题化归的自然；结论推广的自然。
立言：即要有自我的学识。在实践之后对教育教学再次表达和反思，发表观点言论，写文章，积累经验，总结成果，丰富实践。
我们一线教师都是专家，可没有都成了专家，就是我们在工作而没有更多地思考工作，我们在读书而没有更多地思考书，博采众长，还要成一家之言。就像陆教授的“MURC”，也如他说的“方案的写作是课堂教学的设想与基础；课堂教学是方案写作的实践与完善”，这应该是一个循环往复，螺旋上升的过程，我们需要理论成为实践的武器，可是又不能让理论拖了实践的后腿，要学会在实践中反思，在反思中创新！
【糊涂论道】
1、学习理论是给自己的思考找到根基。
总有老师在感慨自己的理论匮乏，其实不然，如果您细心地去品读某一部理论著作的时候，会发现很多观点是您正在实践的，那么这个理论就是您思考的结果，就可以拿来支撑你的实践。万法归宗，任何一种理论都是基于人的思考，当我们真正把工作做到“以人为本”，理论自然也就在你的笔下生成了。所以不要盲目地去接受任何一种理论，就像通途大哥说的：任何理论都有适合的情境，既有广泛性也有特殊性，我们要做的是认清背后的学习原理，为自己的思考找到生长点。
2、分享源于深刻而实在的研究经验；
创新源于客观而真实的打破经验。
每一天我们在经历中成长，怎样将经历转化为经验？首先我们明确经验是伴随过程而来的，经验是有心人的专利，经验是思考者的专利，经验是研究者的专利！然后带着热情，立足学生，去实践、思考、研究中积累经验，分享经验。分享中，会有来自《坐井观天》“小鸟儿”不同的声音。恭喜你！创新，将从你关注、思考、解决这个问题开始……
生命因学习而快乐；学习因创造而精彩！大道至简，悟在天成。愿我们一起在鲲鹏这方平台，读之思之，躬行起飞！
糊涂书于办公室
2016.9.2.21:00