人教版数学九年级上册22.2《二次函数与一元二次方程》精讲

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同步练习

二次函数与一元二次方程 1.求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标,并作草图验证. (1)y=x²+x+1;    (2)y=4x²-8x+4;    (3)y=-3x²-6x-3;  (4)y=-3x²-x+4  2.一元二次方程x²+7x+9=1的根与二次函数y=x²+7x+9的图象有什么关系? 试把方程的根在图象上表示出来.  3.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根.    (1)4x²-8x+1=0;   (2)x²-2x-5=0;(3)2x²-6x+3=0;   (3)x²-x-1=0.   4.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积.
 5..在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5).(1)求这个二次函数的表达式;(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).  
1

参考答案

答案:1.(1)没有交点;(2)有一个交点(1,0);(3)有一个交点(-1,0);(4)有两个交点( 1,0),(,0),草图略.
2.该方程的根是该函数的图象与直线y=1的交点的横坐标.
3.(1)x₁≈1.9,x₂≈0.1;(2)x₁≈3.4,x₂≈-1.4;
(3)x₁≈2.7,x₂≈0.6;(4)x₁≈1.6,x₂≈-0  .64.令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3).    解方程-x²+4x-3=0,得x₁=1,x₂=3.    故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0).7.只有一个实数根。

人教数学9年级上册微课目录

第二十一章 一元二次方程21.1《一元二次方程》精讲
21.2.1《配方法》精讲21.2.2《公式法》精讲21.2.3《因式分解法》精讲21.2.4《一元二次方程的根与系数的关系》精讲21.3《实际问题与一元二次方程》精讲第二十二章　二次函数22.1.1《二次函数》精讲
22.1.2《二次函数y=ax²的图象和性质》精讲22.1.3《二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》精讲第二十三章　旋转第二十四章　圆第二十五章　概率初步

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