人教版数学九年级上册24.2.2《直线和圆的位置关系》精讲

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▼▼▼▼第一课时：直线和圆的位置关系第二课时：切线的判定及性质
第三课时：切线长定理及应用

同步练习

24.2.2  直线与圆的位置关系1．若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为_____．
2．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作图，那么直线AB与圆的位置关系分别是______，_______，_______．3．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）    A．相离     B．相切     C．相交     D．内含
4．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（  ）
    A．相交      B．相切      C．相离     D．相交或相切5．△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（  ）    A．相切      B．相交     C．相离     D．不能确定6．如图，AB是半径⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，且AC=CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OA=2，求AC的长．
  7．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长． 
8．已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示．    （1）怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？（2）要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？
11．如图，是一个不倒翁图案，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．  12．已知：如图，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD．

参考答案

1．10  2．相离，相切，相交 3．C  4．B  5．A 
8.（1）直线L向上平移2cm或12cm  （2）大于2cm且小于12cm 9．A   10．D11．解法一：∵PA、PB切⊙O于A、B∴PA=PB　　∴OA⊥PA∵∠OAB=25°，∴∠PAB=65°∴∠APB=180－65°×2=50°
解法二：连结OB，如图(1)∵PA，PB切⊙O于A，B∴OA⊥PA，OB⊥AB∴∠OAP+∠OBP=180°∴∠APB+∠AOB=180°∵OA=OB　　∴∠OAB=∠OBA=25°∴∠AOB=130°　　∴∠APB=50°解法三：连结OP交AB于C，如图(2)∵PA，PB切⊙O于A，B∴OA⊥PA，OP⊥ABOP平分∠APB　　∴∠APC=∠OAB=25°∴∠APB=50°12．解：（1）∵∠ABC＝90°，∴OB⊥BC∵OB是⊙O的半径　　∴CB为⊙O的切线又∵CD切⊙O于点D　　∴BC＝CD（2）∵BE是⊙O的直径　∴∠BDE＝90°　　∴∠ADE＋∠CDB＝90°又∵∠ABC＝90°　　∴∠ABD＋∠CBD＝90°由（1）得BC＝CD　　∴∠CDB＝∠CBD　　　∴∠ADE＝∠ABD

人教数学9年级上册微课目录

第二十一章 一元二次方程21.1《一元二次方程》精讲
21.2.1《配方法》精讲21.2.2《公式法》精讲21.2.3《因式分解法》精讲21.2.4《一元二次方程的根与系数的关系》精讲21.3《实际问题与一元二次方程》精讲第二十二章　二次函数22.1.1《二次函数》精讲
22.1.2《二次函数y=ax²的图象和性质》精讲22.1.3《二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》精讲22.1.4《二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质》精讲22.2《二次函数与一元二次方程》精讲22.3《实际问题与二次函数》精讲第二十三章　旋转23.1《图形的旋转》精讲
23.2.1《中心对称》精讲23.2.2《中心对称图形》精讲
23.3课题学习《图案设计》精讲
第二十四章　圆24.1.1《圆》精讲24.1.2《垂直于弦的直径》精讲第二十五章　概率初步

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