人教版七年级数学下册5.1.2《垂线》微课视频+知识点辅导+课堂作业练习

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课时练习

要点感知4  直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做__________.

预习练习4-1  点到直线的距离是指这点到这条直线的(    )

  A.垂线段           B.垂线           C.垂线的长度           D.垂线段的长度

4-2  到直线l的距离等于2 cm的点有(    )

  A.0个             B.1个            C.无数个               D.无法确定

当堂训练

3.过线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在(    )

  A.这条线段上                     B.这条线段的端点

  C.这条线段的延长线上             D.以上都有可能

4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为(    )

知识点3  垂线的性质

5.下列说法正确的有(    )

  ①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

  ②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

  ③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线;

  ④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.

  A.1个              B.2个               C.3个               D.4个

6.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的范围是__________，理由是____________________.

挑战自我

如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.

  (1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；

  (2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只叙述结论,不必说明理由)

参考答案

课前预习

要点感知1  90° 垂线  垂足

预习练习1-1  垂直 90°

要点感知2  有且只有

预习练习2-1  1

要点感知3  垂线段

预习练习3-1  B

要点感知4  点到直线的距离

预习练习4-1  D

4-2  C

当堂训练

1.A  2.B 3.D  4.D  5.C   6.b＜BD＜a   垂线段最短    7.6 cm    5 cm   8.垂直

课后作业

9.C  10.C 11.A  12.A    13.∠1+∠2=90°   14.55°

15.因为OM平分∠AOB,ON平分∠COD,

  所以∠AOB=2∠AOM=2∠BOM,∠COD=2∠CON=2∠DON.

  因为OM⊥ON,所以∠MON=90°.

  所以∠CON+∠BOC+∠BOM=90°.

  因为∠BOC=26°,

  所以∠CON+∠BOM=90°-26°=64°.

  所以∠DON+∠AOM=64°.

  所以∠AOD=∠DON+∠AOM+∠MON=64°+90°=154°.

16.(1)因为OF平分∠AOE,

所以∠AOF=∠EOF=∠AOE.

又因为∠DOE=∠BOD=∠BOE,

所以∠DOE+∠EOF=(∠BOE+∠AOE)=×180°=90°,

即∠FOD=90°.

所以OF⊥OD.

  (2)设∠AOC=x°,

因为∠AOC∶∠AOD=1∶5,

所以∠AOD=5x°.

因为∠AOC+∠AOD=180°,

所以x+5x=180,x=30.

所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.

又因为∠FOD=90°,

所以∠EOF=90°-30°=60°.

17.(1)图略.

过点C作AB的垂线,垂足为C′,过点D作AB的垂线,垂足为D′.

  (2)在C′D′上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近.