人教版七年级数学下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》微课+教学案+课堂练习
微课视频
电子教材
教学案设计
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标:1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
重点:同位角、内错角、同旁内角的概念与识别;
难点:识别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形,接下来,我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图,直线a、b与直线c相交,或者说,两条直线a、b被第三条直线c所截,得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系?
在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下).
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点?
在截线的两旁,被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“Z”。
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点?
在截线的同旁,被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
同旁内角形如字母“U”。
思考:这三类角有什么相同的地方?
(1)都不相邻即不存在共公顶点;(2)有一边在同一条直线(截线)上。
三、例题
例如图,直线DE,BC被直线AB所截,(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角?为什么?(2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?∠1与∠3互补吗?为什么?
解:(1)∠1与∠2是内错角,因为∠1与∠2在直线DE,BC之间,在截线AB的两旁;∠1与∠3是同旁内角,因为∠1与∠3在直线DE,BC之间,在截线AB的同旁;∠1与∠4是同位角,因为∠1与∠4在直线DE,BC的同方向,在截线AB的同方向。(2)如果∠1=∠4,又因为∠2=∠4,所以∠1=∠2;因为∠3+∠4=1800,又∠1=∠4,所以∠1+∠3=1800,即∠1与∠3互补。
四、课堂小结:通过这节课,我们主要学习了什么呢?
五、布置作业:课本P7练习1、2题
课时练习
参考答案
参考答案
课前预习
要点感知1 同一方(或上方) 同侧(或右侧) 同位角
预习练习1-1 D
要点感知2 之间 两侧 内错角
预习练习2-1 B
要点感知3 之间 同一旁(或右侧) 同旁内角
预习练习3-1 3
当堂训练
1.C 2.①③
3.(1)AB,BC AC 同旁内角
(2)AB,BC AC 同位角
(3)AB,AC BC 同位角
(4)AC,BC AB 内错角
4.∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8∠3和∠6,∠4和∠5∠3和∠5,∠4和∠6
5.C 6.80° 80° 100°
课后作业
7.C 8.D 9.A 10.BC AC BD 同位 11.∠3 ∠5 ∠4
12.(1)4 2 2
(2)12 6 6
(3)2n(n-1) n(n-1) n(n-1)