人教版七年级数学下册5.4《平移》微课视频+学案+课堂练习

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教学知识点

1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。

2.平移的性质 

①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 

②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。

课时练习

平  移

学习要求

了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计．

课堂学习检测

一、填空题

1．如图所示，线段ON是由线段______平移得到的；线段DE是由线段______平移得到的；线段FG是由线段______平移得到的．

(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都________．因此，线段AB，A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃的位置关系是____________________；线段AB，A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃的数量关系是________________．

(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是______；数量关系是______．

3．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．

在这两个平移中：

(1)三角形ABC的整体沿_______移动，得到三角形A′B′C′．三角形A′B′C′与三角形ABC的______和______完全相同．

(2)连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________．

综合、运用、诊断

一、按要求画出相应图形

4．如图，AB∥DC，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角形DAE平移，得到三角形CBF．

二、解答题

9．河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间(如图)．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，连接EB．EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．

参考答案

1．LM，KJ，HI．

2．(1)某一方向，相等，AB∥A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃或在一条直线上，AB＝A₁B₁＝A₂B₂＝A₃B₃．(2)平行或共线，相等．

3．(1)某一方向，形状、大小．(2)相等，平行或共线．    4～7．略．    8．B

9．利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC＋CD＋DB＝(ED＋DB)＋CD＝EB＋CD．而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC＋CD＋DB最短．

10．提示：正方形③的面积＝正方形①的面积＋正方形②的面积．

AB²＝AC²＋BC²．

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