人教版八年级数学下册17.1《勾股定理》微课+学案+课堂练习
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教学知识点
17.1 勾股定理
【学习目标】
1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理;
2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.
学习重点:勾股定理的内容及证明.
学习难点:勾股定理的证明.
学习过程
一、自学导航(课前预习)
课时练习
勾股定理习题
一、填空题(每空3分,共45分)
1.已知在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c是△ABC的三边,则
⑴c= .(已知a、b,求c)⑵a= .(已知b、c,求a)
⑶b= .(已知a、c,求b)
2.在Rt△ABC,∠C=90°,⑴如果a=7,c=25,则b=
⑵如果∠A=30°,a=4,则b= ⑶如果∠A=45°,a=3,则c=
⑷如果c=10,a-b=2,则b= ⑸如果a、b、c是连续整数,则a+b+c=
⑹如果b=8,a:c=3:5,则c= .
3.对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50米,
∠B=60°,则江面的宽度为 .
4.有一个边长为1米正方形的洞口,想用一个圆形盖去
盖住这个洞口,则圆形盖半径至少为 米.
5.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q
两点,PQ=16厘米,且RP⊥PQ,则RQ= 厘米.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD=,AB= .
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a<b,则a= ,b= .
二、解答题(共55分)
1. (8分)在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动,问当P点移动多少秒时,PA与腰垂直.
2.(10分) 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.
求证:⑴AD2-AB2=BD·CD ⑵若D在CB上,结论如何,试证明你的结论.
参考答案
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