八年级数学下册18.1.1《平行四边形的性质》微课视频+知识点课堂练习
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知识点讲解
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角的特征
第2课时 平行四边形的对角线的特征
学习目标：
1.探索并掌握平行四边形对角线性质；
2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算
同步练习
18.1平行四边形的性质课时练
一、选择题
1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
2.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）
A.4，4，8，8 B.5，5，7，7
C.5.5，5.5，6.5，6.5 D.3，3，9，9
3.如图所示,四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°
.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）
A.28°，120° B.120°，28°
C.32°，120° D.120°，32°
4.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）D
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
5下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.对边相等.
6.在□ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA=30°，则∠B=（ ）
A100° B.120° C.135° D.150°
二、填空题
7. .如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，
图中有 个平行四边形
8. 已知：平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的，则BC=______ cm,CD=______cm.
9.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 .
10.. ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，
∠C=________，∠D=________.
11. 如图所示,,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对
12.如图所示，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，CD至E，连结EF，则∠E+∠F=
三、解答题
13. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.
14. 在□ABCD中, ∠A+∠C=160°, ,
求∠A,∠C,∠B,∠D的度数
15. .如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
16. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
课时二:平行四边形的性质
1.如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长的取值范围是________.
2.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
3. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.
4.平行四边形的周长为25，对边的距离分别为2、3，则这个平行四边形的面积为（ ）
参考答案：
课时一答案：
一、1.B，提示：平行四边形的两邻角的和为180°，所以它们的角平分线的夹角为90°；2.B，提示：设相邻两边为根据题意得，解得；3. B，提示：根据平行四边形的性质对角相等得∠D＝∠ABC=120°，邻角互补得∠CAB+∠CAD+∠D=180°，则∠CAB=180°-32°-120°=28°；4. D，提示：根据平行四边形的对角相等，得对角的比值相等故选D；5.A；6.B，由题意得∠A=60°，根据平行四边形的邻角互补，得∠B=180°-60°=120°；
二、7.3个即四边形ABCB′，C′BCA，ABA′C都是平行四边形；8.24 ，CD=12；9.100°，提示：先求出对角为100°，另一组对角为80°，所以较大的为100°；10.45°，135°，45°，135°11.4；15.70°，提示：根据平行四边形的对角互补得∠B=∠ADC=110°，则∠FDC=70°，再根据三角形的外角等于其不相邻的两个角的和，故为∠E+∠F=70°；
三、13.证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°,又∵∠A＝∠C,∴∠C+∠D=180°,
∴AD∥CB, ∴四边形ABCD是平行四边形..
14.解:在□ABCD中, ∠A＝∠C,
又∵∠A+∠C=160°∴∠A＝∠C=80°
∵在□ABCD中AD∥CB,∴∠A+∠B=180°,
∴∠B＝∠D=180°-∠A=180°-80°=100°
15.
16. AE=CF；证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥CE，又∵AE∥CF
∴四边形AECF为平行四边形，AE=CF；
课时二答案：
1. 10＜x＜22，提示：根据三角形的三边关系得，解得；2. B；3.BC=AD=4.8；4.A；提示：根据面积法求出邻边的比为3∶2，则邻边为7.5，5，则面积为7.5×2=152 ；
5.证明：∵ABCD,∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F,又∵∠EOA=∠FOC
∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF；
6. OE=OF, 在□ABCD中，OB=OD，∵BE⊥AC，DF⊥AC∴∠BEO＝∠DFO，
又∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF，∴OE=OF.