八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定》微课视频+知识点课堂练习

电子课本

点击图片，查看大图

▼▼▼▼

微课视频

平行四边形的判定1课时：

平行四边形的判定2课时：

知识点讲解

课题	18.1.2平行四边形的判定（1）课时	课型	新授
三维 目标	知识 目标	在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
能力 目标	会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
情感 目标	培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
教学重点	平行四边形的判定方法及应用．
教学难点	平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

平行四边形的判定方法：

定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

判定方法1   两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

判定方法2   两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 

判定方法3   对角线互相平分的四边形是平行四边形

课题	18.1.2平行四边形的判定（2）课时	课型	新授
三维 目标	知识 目标	掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
能力 目标	会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
情感 目标	通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
教学重点	平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．．
教学难点	平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．

同步练习

平行四边形的判定

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·荆门中考)四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.

从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　　)

A.3种      B.4种      C.5种      D.6种

2.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在(　　)

A.第一象限              B.第二象限

C.第三象限              D.第四象限

3.(2013·鄂州中考)如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,则此时AM+NB=(　　)

A.6     B.8     C.10     D.12

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2013·三明中考)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是　　　　.

参考答案：

1.【解析】选B.从四个条件中任选两个,共有6种选法.若选②、③或选②、④,则不能使四边形ABCD是平行四边形.其他4种选法,即选①、②或①、③或①、④或③、④,则均能使四边形ABCD为平行四边形.

2.【解析】选C.根据题意画出图形,如图所示:

分三种情况考虑:①以CB为对角线作平行四边形ABD₁C,此时第四个顶点D₁落在第一象限;

②以AC为对角线作平行四边形ABCD₂,此时第四个顶点D₂落在第二象限;

③以AB为对角线作平行四边形ACBD₃,此时第四个顶点D₃落在第四象限,

则第四个顶点不可能落在第三象限.

3.【解析】选B.作点A关于直线a的对称点A',连接A'B交直线b于点N,过点N作NM⊥直线a,连接AM,此时AM+MN+NB的值最小.

∵A到直线a的距离为2,a与b之间的距离为4,

∴AA'=MN=4,[来源:学科网]

∴四边形AA'NM是平行四边形,[来源:学.科.网]

∴AM+NB=A'N+NB=A'B,

。科。网]

4.【解析】已知AB∥CD,可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判定,也可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定.

答案:AB=CD(答案不唯一)

5.【解析】易证△AHE≌△CFG,△DHG≌△BFE,

∴HE=FG,EF=GH,四边形EFGH是平行四边形.

答案:平行四边形

6.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥DC,AB=CD.∵AE∥BD,

∴四边形ABDE是平行四边形,∴AB=DE=CD,即D为CE中点.

∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°.

∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=60°,∴∠CEF=30°.

∵EF=,∴CE=2,∴AB=1.

答案:1

7.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形,

∴CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.

又∵△ADE和△BCF都是等边三角形,

∴DE=BF,AE=CF,∠DAE=∠BCF=60°.

∵∠DCF=∠BCD-∠BCF,∠BAE=∠DAB-∠DAE,

∴∠DCF=∠BAE.∴△DCF≌△BAE(SAS).

∴DF=BE.∴四边形BEDF是平行四边形.

8.【证明】如图所示,连接AD,CB,AE,BF,∵AC∥DB,∴∠1=∠2.又∵AO=BO,∠3=∠4,∴△ACO≌△BDO(AAS).∴AC=DB.∴四边形ADBC是平行四边形.∴OC=OD.

∵点E,F分别为OC,OD的中点,∴OE=OC,OF=OD.∴OE=OF.∵OA=OB,∴四边形AFBE是平行四边形.∴AF∥BE.

[来

源:学科网ZXXK]

点击阅读原文关注我每天获取最新资料！