七年级数学下册8.1《二元一次方程组》微课视频+知识点+课堂练习

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知识点讲解

第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程组

教学目标：

1.认识二元一次方程和二元一次方程组.

2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.

教学难点：求二元一次方程的正整数解.

一、知识回顾

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？ 

2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？

二、提出问题，创设情境

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.

这个问题能用一元一次方程解决吗？

三、讲授新课

参考答案

8.1《二元一次方程组》检测题

一、选择题（共24分）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

    A．3x－2y=4z     B．6xy+9=0    

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

3．二元一次方程5a－11b=21  （ ）

    A．有且只有一解    B．有无数解    C．无解       D．有且只有两解

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（  ）

5．若│x－2│+（3y+2）²=0，则的值是（  ）

    A．－1        B．－2          C．－3        D．

二、填空题（共30分）

6．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

7．在二元一次方程－0.5x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

8．若x^3m-3－2y^n-1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

10．已知│x－1│+（2y+1）²=0，且2x－ky=4，则k=_____．

11．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

三、解答题（共66分）

12．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？（8分）

13．已知x，y是有理数，且（│x│－1）²+（2y+1）²=0，则x－y的值是多少？（8分）

 14．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？（8分）

 15．（开放题）是否存在整数m，使关于x的

方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？（12分）

参考答案:

一、选择题

1．D  解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．

2．A  解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．

3．B  解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．

4．C  解析：用排除法，逐个代入验证．

5．C  解析：利用非负数的性质．

二、填空题

11．x+y=12  解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，

此题答案不唯一．

三、解答题

12．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1 

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（若系数为0，则该项就是0）

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