沪科版九年级数学下册24.2节圆的基本性质《垂径分弦》微课视频+知识点+练习
电子教材
点击图片，查看大图
▼▼▼▼
微课视频
知识点讲解
同步练习
垂径分弦
◆随堂检测
1. 下列说法中，不成立的是 ( )
A．弦的垂直平分线必过圆心
B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦
C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧
D．垂直于弦的直径平分这条弦
2. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，则图中不大于半圆的相等的弧有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为( )
A．2 B． 3 C．4 D． 5
4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=_________．
5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，∠CAD=80o，则∠OCE=_________．
◆典例分析
如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
解：连结OA，作OE⊥AB，垂足为E．
∵OE⊥AB，∴AE=EB．
∵AB=8cm，∴AE=4cm．
又∵OE=3cm，在Rt△AOE中，
点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样．求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来．
◆课下作业
●拓展提高
1．下列四个命题中，叙述正确的是( )
A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B．平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D．平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心
参考答案：
◆随堂检测
1、C 2、B
3、A(提示：连接OC，利用勾股定理求解)
4、10(提示：连接OC，设AP=k，BP=4k，则半径为2.5k，OP=1.5k，由垂径定理知CP=4，有勾股定理知k=2，AB=5k=10)
5、100(提示:垂径定理得AC=AD)
◆课下作业
●拓展提高
1、C
2、D(提示：连接OA，由勾股定理知AD=2，则AB=4)
3、D(提示：垂径定理)
4、8(提示：过O点做OD垂直AB于D，连接OA，有OD=3，OA=5，AD=4，所以AB=8)
小编注：绿色圃中小学教育网站http://www.lspjy.com是永久免费的公益性网站，成立至今已经有了十几年的历史了，主要为全国的中小学老师、幼儿老师以及学生家长提供免费的教学、教研和学生学习的各种资料。
大致包括：中小学生优秀作文、单元作文、各学科的复习资料，各版本的教学课件、音频朗读MP3文件，单元期中期末试卷，教师的教学论文、学期初计划、学期末总结、教学设计、教学反思，老师的读书心得、教育教学随笔、教育教学叙事，学校的管理资料、班主任的管理资料计划总结等等。板块分为：小学语文区、小学数学区、小学英语区、综合教学区、初中教学区、幼儿教学区、课件区、教案区等！
我们网站郑重承诺，永久为中小学教师及学生家长提供免费的资源！
我们希望，您能始终关注本网站的公众号，每天都向您提供最新网站资源信息及国内教育动态！
喜欢的记得右下角点个在看，分享到您的朋友圈和群里面，我们会更努力的为您提供各种免费资料，为九年义务教育做贡献！小编在这里表示感谢啦，因为越多人关注，我们资料更新越及时哦~~~