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沪科版八年级数学下册17.2《一元二次方程的解法》配方法微课视频+知识点+练习

点击蓝字关注我→ 初中微课资源 2021-08-08



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知识点归纳





教学内容

1.一元二次方程求根公式的推导过程;

2.公式法的概念;

3.利用公式法解一元二次方程.

教学目标

理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程.

复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导公式,并应用公式法解一元二次方程.

重难点关键

1.重点:求根公式的推导和公式法的应用.

2.难点与关键:一元二次方程求根公式法的推导.

教学过程

一、复习引入

(学生活动)用配方法解下列方程

(1)6x2-7x+1=0   (2)4x2-3x=52

(老师点评) 

总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评).

(1)移项;

(2)化二次项系数为1;

(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方;

(4)原方程变形为(x+m2=n的形式;

(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.

二、探索新知


三、应用拓展

例2.某数学兴趣小组对关于x的方程提出了下列问题.


(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.

(2)若使方程为一元二次方程m是否存在?若存在,请求出.

你能解决这个问题吗?

四、归纳小结

本节课应掌握:

(1)求根公式的概念及其推导过程;

(2)公式法的概念;

(3)应用公式法解一元二次方程;

(4)初步了解一元二次方程根的情况.

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