人教版八年级数学上册第11.1.2节《三角形的高、中线、角平分线》微课视频|知识点|练习
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知识点讲解
素养目标
1. 了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.
2. 掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.
3. 提高学生动手操作及解决问题的能力.
同步练习
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
基础知识
一、选择题
1.三角形的角平分线、中线、高线都是（ ）
A.线段 B.射线 C.直线 D.以上都有可能
【答案】A
2.至少有两条高在三角形内部的三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.都有可能
【答案】A
3.(2012 山东省德州市) 不一定在三角形内部的线段是（ ）
（A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线
（C）三角形的高 （D）三角形的中位线
【答案】C
4.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（ ）
A. 30 B. 36 C. 72 D.24
【答案】B
5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
6．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（ ）
A．三角形的高 B．三角形的角平分线
C．三角形的中线D．无法确定
【答案】C
7．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（ ）
①三角形的三条高线 ②三角形的三条中线 ③三角形的三条角平分线 ④三角形的外角平分线．
A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③
【答案】D
8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
【答案】B
9．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是 （ ）
二、填空题
1.如图，在△ABC中，BC边上的高是 ，在△AEC中，AE边上的高是 ，EC边上的高是 .
2.，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为 .
答案：2cm
三、解答题
1.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.
2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
解：∵AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=AC
∴AB+BD=17cm
∵AB+BD+AD=30cm
∴AD=30-17=13cm
5.，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．
解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x．
（1）AB+AD=15，BC+CD=6时，
有2x+x=15，解得x=5．
∴2x=10，BC=6-5=1．
（2）当BC+CD=15，AB+AD=6时，
有2x+x=6，解得x=2．
∴2x=4，BC=15-2=13．
∵4+4>13，∴此时构不成三角形．
∴这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1．