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人教版八年级数学上册第11.1.2节《三角形的高、中线、角平分线》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解





素养目标

1. 了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.

2. 掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法,通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.

3. 提高学生动手操作及解决问题的能力.






同步练习





11.1.2三角形的高、中线与角平分线

基础知识

一、选择题

1.三角形的角平分线、中线、高线都是(    )

A.线段   B.射线  C.直线  D.以上都有可能

【答案】A

2.至少有两条高在三角形内部的三角形是(   

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形     C. 直角三角形    D.都有可能

【答案】A

3.(2012 山东省德州市) 一定在三角形内部的线段是(    )

(A)三角形的角平分线 (B)三角形的中线

(C)三角形的高    (D)三角形的中位线

【答案】C

4.在△ABC中,DBC上的点,且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于(    )

A. 30     B. 36        C. 72      D.24

【答案】B

5.小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(  )

6.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是(  )

A.三角形的高     B.三角形的角平分线

C.三角形的中线D.无法确定

【答案】C

7.在三角形中,交点一定在三角形内部的有(  )
①三角形的三条高线  ②三角形的三条中线  ③三角形的三条角平分线  ④三角形的外角平分线.

A.①②③④    B.①②③         C.①④      D.②③

【答案】D

8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是  (   )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形    D.不能确定

【答案】B

9下图中,正确画出△ABC的AC边上的高的是 (    )

二、填空题

1.如图,在ABC中,BC边上的高是        ,在△AEC中,AE边上的高是      EC边上的高是        .


2.,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABD与△ACD的周长之差为         .

答案:2cm

三、解答题

1.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.

 

2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.


 

解:∵AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=AC

∴AB+BD=17cm

∵AB+BD+AD=30cm

∴AD=30-17=13cm

5.,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长.

解:设AB=AC=2x,则AD=CD=x.

    (1)AB+AD=15,BC+CD=6时,

    有2x+x=15,解得x=5.

    ∴2x=10,BC=6-5=1.

    (2)当BC+CD=15,AB+AD=6时,

    有2x+x=6,解得x=2.

    ∴2x=4,BC=15-2=13.

    ∵4+4>13,∴此时构不成三角形.

    ∴这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10,1.


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