人教版八年级数学上册第11.3.1节《多边形》微课视频|知识点|练习
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知识点讲解
同步练习
11.3多边形
基础知识
一、选择题
1.(2018•梅州)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
答案:A
2.(2018•资阳)一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是( )
A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形
答案:C
3.(2018•烟台)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( )
A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7
答案:D
4.(2016•湛江)如图,小林从P点向西直走12米后,向左转,转动的角度为α,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点P,则α=( )
A.30° B.40° C.80° D.不存在
答案:B
5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是( )
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
答案:B
6.若一个多边形共有20条对角线,则它是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
答案:C
7.内角和等于外角和2倍的多边形是( )
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
答案:B
8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案:D
9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
答案:A
10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( )
A.90° B.105° C.130° D.120°
答案:C
11.一个多边形截去一个角后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是( )
A.15 B.16 C.17 D.15或16或17
答案:D
12.下列说法正确的是( )
A.每条边相等的多边形是正多边形 B. 每个内角相等的多边形是正多边形
C. 每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形 D.以上说法都对
答案:C
13.正多边形的一个内角的度数不可能是( )
A.80° B.135° C.144° D.150°
答案:A
二、填空题
1.每个内角都为135°的多边形为_________边形.[来源:学_科
答案:八
2.一个多边形的每一个外角都等于15°,这个多边形是________边形.
答案:二十四
3.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.
答案:十一
4.多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1300°,则这个外角的度数为________.
答案:40°
5.如图,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米.
三、解答题
1.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的内角和.
答案:解:设这个正多边形的一个外角的度数为x,
根据题意得:x+6x+12°=180°,解得x=24°,
所以这个正多边形边数==15.
内角和为:(15-2)×180°=2340°.
2.如果两个多边形的边数之比为1:2,这两个多边形的内角之和为1440°,请你确定这两个多边形的边数.
答案:解:设其中一个多边形的边数为n,则另一个多边形的边数为2n,根据题意得:(n-2)•180°+(2n-2)•180°=1440°,解得n=4.2n=8.故这两个多边形的边数分别为4,8.