人教版九年级数学上册第21.3节《实际问题与一元二次方程》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解

第一课时：

素养目标：

1.能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程.

2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．

第二课时：

增长(下降)率问题

第三课时：

几何图形与一元二次方程问题

素养目标：

1.能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程.

2.进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．

同步练习

《实际问题与一元二次方程》同步练习2

【模拟试题】（答题时间：50分钟）

一. 选择题

1. 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（   ）

A．200（1＋a%）²＝148    B．200（1－a%）²＝148

C．200（1－2a%）＝148   D．200（1－a²%）＝148

2. 为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年江西省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起江西省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（   ）

A．60.05（1＋2x）＝63%  B．60.05（1＋2x）＝63

C．60.05（1＋x）²＝63%  D．60.05（1＋x）²＝63

3. 制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（   ）

A．8.5%      B．9%                

 C．9.5%    D．10%

4. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（   ）

A．19%         B．20%              

C．21%         D．22%

*5. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本182件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是（   ）

A．x（x＋1）＝182     B．x（x－1）＝182

C．2x（x＋1）＝182    D．x（x－1）＝182×2

*6. 如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和为（  ）

A．34     B．0                   

C．－2    D．34或－34

二. 填空题

1. 某商品连续两次降价10%后价格为a元，则该商品原价为__________．

2. 要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边分别是__________，__________．

*3. 某种产品预计两年内成本将下降36%，则平均每年降低__________．

4. 一个两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调，与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x，则列方程为__________．

5. 有40米的篱笆在一25米长的墙边靠墙围成一面积是200平方米的矩形场地，则此矩形场地的长宽分别是__________．

*6. 一次数学测试，满分为100分，测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把她俩的分数进行计算，并有如图所示的一段对话，那么对于下面的两个结论：①两个人的说法都是正确的；②至少有一个人错了．其中正确的是__________（用序号①、②填写）．

三. 解答题

1. 有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，求原数．

**2. 多年以前，周老师曾将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元购物，剩下的1000元及所得的利息又全部按一年定期存入银行，且存款的利率不变，到期后得本金及利息共1320元，求这种存款方式的年利率．

*3. 为了检验一批禽流感疫苗对鸡在自然条件下的免疫反应，工作人员在实验室外设立了一块面积为150平方米的长方形临时鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求这个鸡场的长与宽各是多少米？

4. 如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．

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参考答案

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