人教版八年级数学上册第13.1.1节《轴对称》微课视频|知识点|练习
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1.在以下四个标志中,是轴对称图形的是().
2.下列说法中错误的是().
A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴
B.关于某条直线对称的两个图形全等
C.全等的三角形一定关于某条直线对称
D.若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称
3.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=78°,∠C′=48°,则∠B的度数为( ).
A.48° B.54°
C.74° D.78°
4.从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是
5.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为__________.
1
参考答案
参考答案
1.A点拨:只有A图沿中间竖直的一条直线折叠,左右两边能够重合,故选A.
2.C点拨:虽然关于某条直线对称的两三角形全等,但全等的两三角形不一定关于某条直线对称,因而选C.
3.B点拨:因为关于某直线对称的两图形全等,所以∠A=∠A′=78°,∠C′=∠C=48°,所以∠B=54°,故选B.
4.BA629点拨:假定最左侧或右侧有一条直线为对称轴,沿此直线折叠都会得到BA629,或将此图案从反面观察,也可得到BA629.
5.6点拨:由△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,可知BE+BD-DE=12①,由△EDC的周长为24可知CE+CD+DE=24,由DE是BC边上的垂直平分线可知BE=CE,BD=CD,所以BE+BD+DE=24②,②-①,得2DE=12,所以DE=6.
6.D点拨:都是轴对称图形,但图案D有两条对称轴,其余三个图案都只有一条对称轴.
7.D点拨:解决此类问题的基本方法是,根据“折叠后的图形再展开,则所得的整个图形应该是轴对称图形”,从所给的最后图形作轴对称,题目折叠几次,就作几次轴对称,沿两条对角线所在直线画对称轴,只有D适合,故选D.
8.B点拨:因为对称且平移,所以原有的性质已有变化,A、C、D都已不成立,只有B选项正确,故选B.
9.解:∵点P与点E关于OB轴对称,
∴CE=CP,MC⊥PE.
∴∠MCE=∠MCP=90°.
在△MCE和△MCP中,
∵
∴△MCE≌△MCP.
∴MP=ME,同理NP=NF.
∴MP+MN+NP=ME+MN+NF=EF=15,
即△PMN的周长是15.
10.解:(1)轴对称图形.
(2)至少有3条对称轴.
(3)取一张正十边形的纸,沿它的通过中心的五条对角线折叠5次,得到一个多层的36°角的图形,用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线,打开就可以得到一个至少含五条对称轴的图形.
11.解:DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线,
∴BE=AE,CG=AG.
∴△AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=7.
答:△AEG的周长为7.