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人教版七年级数学上册第3.1.2节《等式的性质》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解





素养目标:

1.能用文字和数学式子表达等式的两个性质.   

2.能用等式的性质解简单的一元一次方程.



方法归纳

   经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的等式:

                x = a(常数)

         即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.






同步练习






3.1.2等式的性质

基础检测

1.在4x-2=1+2x两边都减去_______,得2x-2=1,两边再同时加上________,得2x=3,变形依据是________.

2.在x-1=2中两边乘以_______,得x-4=8,两边再同时加上4,得x=12,变形依据分别是________.

3.一件羽绒服降价10%后售出价是270元,设原价x元,得方程(  )

    A.x(1-10%)=270-x      B.x(1+10%)=270

    C.x(1+10%)=x-270       D.x(1-10%)=270

4.甲班学生48人,乙班学生44人,要使两班人数相等,设从甲班调x人到乙班,则得方程(  )

A.48-x=44-x      B.48-x=44+x    

C.48-x=2(44-x) D.以上都不对

5.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),按收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,3对应的密文为2,8,18,如果接收的密文7,18,15,则解密得到的明文为(  )

    A.4,5,6    B.6,7,2    C.2,6,7    D.7,2,6

6.用等式的性质解下列方程:

7.只列方程,不求解.

某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生产32套服装,就可以超过订货任务20套,问原计划几天完成?



8.若a=b,则在①a-3=b-3;②3a=2b;③-4a=-3b;④3a-1=3b-1中,正确的有 __________________(填序号)


9.已知关于x的方程的解为2,a的值是 ____________


10.已知关于x的方程ax+b=0,有以下四种说法:
①若x=1是该方程的解,则a+b=0;

②若a=-1,则x=b是该方程的解;
③若a≠0,则该方程的解是

;④若a=0,b≠0,则该方程无解.

其中所有正确说法的序号是______





拓展提高

11.某校一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.

    1)请在下表的空格里填写一个适当的代数式.

 

1

座位数

2

座位数

3

座位数

4

座位数

n

座位数

  12

 12+a






  2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,列方程为______




三.解答题

122a-3x=12是关于x的方程.在解这个方程时,粗心的小虎误将-3x看做3x,得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.




1

参考答案





3.1.2等式的性质答案:

12x2,等式性质1  24,等式性质21

3D  4B  5B  6.(1x=5  2x=36

7.设原计划x天完成,得方程20x+100=32x20

8.①④解析:∵a=b,∴a-3=b-3,∴选项①正确;∵a=b,∴3a=3b,∴3a≠2b,∴选项②不正确;∵a=b,∴-4a=-4b,∴-4a≠-3b,∴选项③不正确;∵a=b,∴3a-1=3b-1,∴选项④正确.


9.-2解析:把x=2代入方程得:3a+2=1-5,解得:a=-2.


10.①②③解析:①当x=1时,把x=1代入得a+b=0,故正确;②当a=-1时,代入得-x+b=0,则x=b,故命题正确;③当a≠0时,移项,得ax=-b,则故命题正确;a=0,把a=0代入得b=0,与b≠0相矛盾,则命题错误.


拓展创新[来源:www.shulihua.net]

   11.(112+2a12+3a,…,12+n1a

      25排座位数为12+4a15排座位数为12+14a,则15+14a=212+4a

12.解:由题意,得2a+3×3=12,

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