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人教版八年级数学上册第13.1.2节《线段的垂直平分线的性质》微课视频|知识点|练习

更多微课点关注→ 初中微课资源 2021-08-08
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同步练习





13.1.2线段的垂直平分线的性质


一、课前小测——简约的导入

1.下列图形中一定是轴对称图形的是(     .

   A. 梯形            B. 直角三角形       

C.                D. 平行四边形

2.以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是 (     ).




1

参考答案



答案

1. C.

2. B.

1 .

2  (1)A,BB,CC;

(2)mAA′;

(3)两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.

3 DE是AB的垂直平分线,

∴AD=BD.

又∵AC=16,

∴BD+DC=16,

即BC=10.

∴△BDC的周长为BC+BD+CD=16+10=26cm.

答:△BCD的周长26cm.

3.画图略.

4. (1)AABDCE是对称点;

(2)AB=AD,AC=AE,BC=DE,BF=DF,EF=CF

(3)AEF与△ACF.

 

5. DE是AC的垂直平分线,

∴AD=CD,AC=2AE=6cm.

又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm,

∴AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm,

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm.

 

例4       15.

变式1  (1)P点是∠AOB平分线上一点,PCOAPDOB,

PC=PD,

∴∠PCD=PDC.

(2)PCOAPDOB且∠PCD=PDC,

∴∠CPO=DPO,

OC=OD.

PC=PD,

∴点P,OCD垂直平分线上,

OPCD.

变式2 AD平分∠BAC

BAD=DAC.

ACB=90°,DEAB,

DE=DC且∠EDA=CDA,

AE=AC

直线ADCE的垂直平分线.

6. D.

7. .

8.∵DE垂直平分斜边AB, 

∴AE=BE,  

∴∠EAB=∠EBA.

∵∠CAB=∠B+30°,CAB=∠CAE+∠EAB,

∴∠CAE=30°.

∵∠C= 90°,

∴∠AEC=60°,

∴∠AEB=12°.

9. 连结AM,AN.如下图所示:

∵AB=AC,∠A=120° 

∴∠B=∠C=30°.

∵ME垂直平分AB,NF垂直平分AC,

∴AM=BM,AN=CN,∠BAM=∠B=30°,∠NAC=

∠NCA=30°,

∴∠MAN=60°.

易证△ABM与△CAN全等,即AM=BM=AN=NC,

易证△MAN为等边三角形,即AM=AN=MN,

∴BM=MN=NC.


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