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人教版八年级数学上册第13.2节《画轴对称图形》微课视频|知识点|练习

更多微课点关注→ 初中微课资源 2021-08-08
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知识点讲解





第一课时:画轴对称图形

导入新知:    

我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.


第二课时:坐标中的轴对称





同步练习






课后训练

基础巩固

1.下列说法正确的是().

A.全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到

B.轴对称变换得到的图形与原图形全等

C.轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到

D.轴对称变换中的两个图形,每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分

2.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中是轴对称图形的有().

A.1个            B.2个            C.3个            D.4个

3.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(    ).

A.(-1,-2)                                                           B.(-1,2)

C.(1,-2)                                                               D.(2,-1)

4.如图,将正方形纸片对折两次,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是(      ).

5.已知点P(a+1,3)、Q(-2,2ab)关于y轴对称,则a=__________,b=__________;若关于x对称,则a=__________,b=__________.

6.如图,四边形ABCD的顶点坐标为A(-5,1),B(-1,1),C(-1,6),D(-5,4),请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形,并写出各对称图形的顶点坐标.


能力提升

7.李芳同学球衣上的号码是253,当她把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是(      ).

8.若|3a-2|+|b-3|=0,则P(-ab)关于y轴的对称点P′的坐标是__________.

9.点A(-2aa-1)在x轴上,则A点的坐标是__________,A点关于y轴的对称点的坐标是__________.

10.桌面上有AB两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有(    ).

A.1个                            B.2个                           C.4个                           D.6个

11.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时间是________.

12.(探索规律题)数的运算中含有一些有趣的对称形式,如第(1)个式子,依照等式的形式填空,并检验等式是否成立.

(1)12×231=132×21;

(2)12×462=__________×__________;

(3)18×891=__________×__________;

(4)24×231=__________×__________.

13.(湖南郴州)作图题:在方格纸中,画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.


14.将一张长方形的纸对折(如图所示),可以得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到几条折痕?如果对折n次可以得到几条折痕?


15.(实际应用题)如图所示,某人每天先将羊群从驻地A赶到河边饮水(直线a表示河流),然后再赶到草地放牧(直线b表示草地边界),傍晚回到驻地A.请你设计出最短的放牧路线.


16.用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示),并且为所设计的每个图案命名,名称贴切生动.

莲花盛开





1

参考答案




 

参考答案

1B点拨:由轴对称概念及性质进行判断,知B正确,D错误,这两个图形之间的直线不一定是对称轴,又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关故AC错误.

2B点拨:由图形的特征,结合轴对称的概念,可以判断只有第一个和第三个中的图形都是轴对称图形,故有2个,应选B.

3C点拨:关于x轴对称的点的坐标变化特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数,故选C.

4C点拨:本题是将正方形两次翻折后剪裁,且剪裁位置在折叠后图形的正中间,因而将所给最后图形作两次轴对称展开,得到图形C.

511 -33点拨:若点P(a1,3)Q(2,2ab)关于y轴对称,

a12,2ab3,解得a1b1

同样若点P(a1,3)Q(22ab)关于x轴对称,

a1=-2,2ab=-3,解得a=-3b3.

6解:(1)图所示,四边形ABCD和四边形ABCD即为所求.

(2)关于y轴对称的四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(5,1)B(1,1)C(1,6)D(5,4);关于x轴对称的四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(5,-1)B(1,-1)C(1,-6)D(5,-4)

7A点拨:把球衣上253的号码向左翻折180°,得到的图案即是镜子中的号码.

9(2,0)(2,0)点拨:因为点Ax轴上,所以a10

所以a1A点的坐标就是(2,0),关于y轴的对称点的坐标是(2,0)

10B点拨:如题图,以D点为例,若能击中A球,则BDQADQ,很显然不等,所以一次反弹后不能击中A球,8个点中只有射向FQ时,才能击中A球,故选B.

111045

点拨:镜子里的时针与分针关于镜面对称,左右相反.

12(2)26421

(3)19881

(4)13242

点拨:仔细的观察不难发现等号左、右两边是对称的,根据这一规律,即可得出结论.

13解:分别作出点ABC关于直线MN的对称点ABC,再依次连接即得到图形。如图所示.

14解:对折第四次可以得到15条折痕,对n次可以得到2n1条折痕.

15解:如图,作点A关于直线a的对称点A,作A点关于直线b的对称点A,连接AA,分别交直线abBC,连接ABAC,则最短的放牧路线为ABBCCA.


16解:如图所示

 

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