人教版八年级数学上册第13.2节《画轴对称图形》微课视频|知识点|练习
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微课视频
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知识点讲解
第一课时:画轴对称图形
导入新知:
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.
第二课时:坐标中的轴对称
同步练习
课后训练
基础巩固
1.下列说法正确的是().
A.全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到
B.轴对称变换得到的图形与原图形全等
C.轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到
D.轴对称变换中的两个图形,每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分
2.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中是轴对称图形的有().
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( ).
A.(-1,-2) B.(-1,2)
C.(1,-2) D.(2,-1)
4.如图,将正方形纸片对折两次,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是( ).
5.已知点P(a+1,3)、Q(-2,2a+b)关于y轴对称,则a=__________,b=__________;若关于x对称,则a=__________,b=__________.
6.如图,四边形ABCD的顶点坐标为A(-5,1),B(-1,1),C(-1,6),D(-5,4),请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形,并写出各对称图形的顶点坐标.
能力提升
7.李芳同学球衣上的号码是253,当她把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是( ).
8.若|3a-2|+|b-3|=0,则P(-a,b)关于y轴的对称点P′的坐标是__________.
9.点A(-2a,a-1)在x轴上,则A点的坐标是__________,A点关于y轴的对称点的坐标是__________.
10.桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有( ).
A.1个 B.2个 C.4个 D.6个
11.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时间是________.
12.(探索规律题)数的运算中含有一些有趣的对称形式,如第(1)个式子,依照等式的形式填空,并检验等式是否成立.
(1)12×231=132×21;
(2)12×462=__________×__________;
(3)18×891=__________×__________;
(4)24×231=__________×__________.
13.(湖南郴州)作图题:在方格纸中,画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
14.将一张长方形的纸对折(如图所示),可以得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到几条折痕?如果对折n次可以得到几条折痕?
15.(实际应用题)如图所示,某人每天先将羊群从驻地A赶到河边饮水(直线a表示河流),然后再赶到草地放牧(直线b表示草地边界),傍晚回到驻地A.请你设计出最短的放牧路线.
16.用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示),并且为所设计的每个图案命名,名称贴切生动.
莲花盛开
1
参考答案
参考答案
1.B点拨:由轴对称概念及性质进行判断,知B正确,D错误,这两个图形之间的直线不一定是对称轴,又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关故A、C错误.
2.B点拨:由图形的特征,结合轴对称的概念,可以判断只有第一个和第三个中的图形都是轴对称图形,故有2个,应选B.
3.C点拨:关于x轴对称的点的坐标变化特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数,故选C.
4.C点拨:本题是将正方形两次翻折后剪裁,且剪裁位置在折叠后图形的正中间,因而将所给最后图形作两次轴对称展开,得到图形C.
5.11 -33点拨:若点P(a+1,3)、Q(-2,2a+b)关于y轴对称,
则a+1=2,2a+b=3,解得a=1,b=1;
同样若点P(a+1,3)、Q(-2,2a+b)关于x轴对称,
则a+1=-2,2a+b=-3,解得a=-3,b=3.
6.解:(1)如图所示,四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″即为所求.
(2)关于y轴对称的四边形A′B′C′D′各顶点的坐标分别是A′(5,1),B′(1,1),C′(1,6),D′(5,4);关于x轴对称的四边形A″B″C″D″各顶点的坐标分别是A″(-5,-1),B″(-1,-1),C″(-1,-6),D″(-5,-4).
7.A点拨:把球衣上253的号码向左翻折180°,得到的图案即是镜子中的号码.
9.(-2,0)(2,0)点拨:因为点A在x轴上,所以a-1=0,
所以a=1,A点的坐标就是(-2,0),关于y轴的对称点的坐标是(2,0).
10.B点拨:如题图,以D点为例,若能击中A球,则∠BDQ=∠ADQ,很显然不等,所以一次反弹后不能击中A球,8个点中只有射向F、Q时,才能击中A球,故选B.
11.10时45分
点拨:镜子里的时针与分针关于镜面对称,左右相反.
12.(2)26421
(3)19881
(4)13242
点拨:仔细的观察不难发现等号左、右两边是对称的,根据这一规律,即可得出结论.
13.解:分别作出点A,B,C关于直线MN的对称点A′,B′,C′,再依次连接即得到图形。如图所示.
14.解:对折第四次可以得到15条折痕,对折n次可以得到2n-1条折痕.
15.解:如图,作点A关于直线a的对称点A′,作A点关于直线b的对称点A″,连接A′A″,分别交直线a、b于B、C,连接AB、AC,则最短的放牧路线为AB→BC→CA.
16.解:如图所示