人教版八年级数学上册第14.1.4节《整式的乘法》微课视频|知识点|练习
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知识点讲解
第一课时：单项式与单项式、多项式相乘
第二课时：多项式乘多项式
第三课时：整式的除法
同步练习
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
状元笔记
【知识要点】
1．幂的性质
(1)同底数幂的乘法： (m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(2)幂的乘方：(m，n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(3)积的乘方：(n都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2．整式的乘法
(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加．
(3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
3．整式的除法
(1)同底数幂相除：(m，n都是正整数，并且m＞n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
(2)(a≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．
(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
【温馨提示】
1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．
2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．
3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算．
4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算．
【方法技巧】
1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式．
2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．
3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．[来源
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参考答案