人教版九年级数学上册第24.3节《正多边形和圆》微课视频|知识点|练习

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正多边形的画法

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24.3  正多边形和圆

1．下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是(    ）

 (1)正三角形    (2)正五边形   (3)正六边形    (4)正八边形

A．(1)(2)                B．(2)(3)       C．(1)(3)        D．(1)(4)

2．以下说法正确的是        

A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形．

B．正n边形的对称轴不一定有n条．

C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数．

D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．

(3)若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于(    )

4． 已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为______________________．

5．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则∠BEC=        ．

6．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA^/H，那么∠GA^/H的大小是        度．

7．如图，若正方形A₁B₁C₁D₁内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（       ）

8．从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为        ．

9．如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．

求证：五边形ABCDE是正五边形？

10．如图，10－1、10－2、10－3、…、10－n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。

(1)求图10－1中∠APN的度数；

(2)图10－2中，∠APN的度数是_______，图10－3中∠APN的度数是________。

(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

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参考答案

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