沪科版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》微课视频|知识点|练习

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沪科版数学七年级上册微课

第1章第1节

1.4.2《有理数的减法》

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知识点图文解读
本课时练习，请尝试完成

2．有理数的减法

(1)有理数的减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

用字母表示为a－b＝a＋(－b)．

(2)有理数减法运算的基本步骤

①将减法转化为加法；

②按有理数的加法法则运算．

(3)法则理解

①有理数的减法，不像小学里的那样直接减，而是把它转化为加法，借助于加法进行计算．其关键是正确地将减法转化为加法，再按有理数的加法法则计算．

②学习有理数减法运算，关键在于处理好法则中两个“变”字，即注意两个符号的变化：一是运算符号——减号变为加号，二是性质符号——减数变成它的相反数．

③其含义可以从以下两方面理解：

④并不是所有的减法运算都要转化为加法运算．

一般来说，当减数或被减数为负数，或两数“不够减”时才运用法则转化为加法运算．

解技巧  有理数的减法运算技巧

(1)可用口诀记忆法则：“减正变加负，减负变加正．”

(2)带分数减法运算，可把带分数拆成整数和分数和的形式后再进行计算．

(3)特别注意减法没有交换律．

【例2】 计算：

(1)3－(－5)；

(2)(－3)－(－7)；

有理数减法的应用

(1)有理数减法的应用比较常见的题型有：计算高度，计算温差，计算销售利润，计算距离，计算时差等．

有理数减法的应用题虽然比较简单，但却能让大家主动地从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，充分体现课程标准所要求的“数学应用意识”．因此，我们要有意识地加强数学知识与现实生活联系密切的问题的训练，提高自己的能力．

(2)利用有理数减法求数轴上两点间的距离

求数轴上两点间的距离是有理数减法最典型的应用之一，数轴上任意两点之间的距离，都可以用数轴上表示这两点的有理数的差的绝对值来表示．

【例8－1】 如图所示的数轴上，表示－2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示2和－5的两点之间的距离是______，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是______．

解析：数轴上表示－2和5两点之间的距离是|－2－5|或|5－(－2)|；数轴上表示2和－5两点之间的距离是|2－(－5)|或|－5－2|；数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是|－1－(－3)|或|－3－(－1)|.

答案：772

【例8－2】 以地面为基准，A处高为＋2.5米，B处高为－17.8米，C处高为－32.4米，问：

(1)A处比B处高多少米？

(2)B处与C处哪个地方高？高多少米？

解：(1)＋2.5－(－17.8)＝2.5＋17.8＝20.3(米)，

所以A处比B处高20.3米．

(2)－17.8－(－32.4)＝－17.8＋32.4＝14.6(米)，

所以B处比C处高，高了14.6米．

下期继续，欢迎关注●●● END ●●●

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