沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》微课视频|知识点|练习

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沪科版数学八年级上册微课

第11章 平面直角坐标系

11.2《图形在坐标系中的平移》

（下面的视频点击即可免费观看）

知识点图文解读

知识概述

1.点的平移：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．

要点诠释：（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．

2.图形的平移：

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．

要点诠释：

（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决．

（2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.

要点概述

根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起．

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

本课时练习，请尝试完成

基础过关作业

1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______．

2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（  ）

 A．（5，0），（4，2），（6，-1）  B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）

 C．（-1，2），（-2，4），（0，1）  D．（5，2），（4，4），（6，1）

3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度．

4．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．

5．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A₁点，再向正北方向走6米到达A₂点，再向正西方向走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东方向走15米到达A₅点，按如此规律走下去，当机器人走到A₆点时，A₆点的坐标是________．

本期练习答案

参考答案：

1．（1，3）

2．B  点拨：将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（-1，0），（-2，2），（0，-1），故选B．

3．右；左；a

4．解：将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为

 （-5，-1），（-2，-3），（1，-1），（-2，1）．

将它沿y轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为

（-2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略．

5．解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A₁（3，0）→A₂（3，6）→A₃（-6，6）→A₄（-6，-6）→A₅（9，-6）→A₆（9，12）．

因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A₆的坐标为（9，12）．

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