北师大版数学九年级上册1.3节《正方形的性质与判定》课时1微课视频|知识点|练习
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知识点讲解
学习目标：
1.理解正方形的概念.
2.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、
矩形、菱形之间的联系和区别.(重点、难点)
3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题. （难点）
同步练习
1.3 正方形的性质与判定
第1课时 正方形的性质
一、填空题
1．正方形的一边长5cm，则周长为 cm，面积为 cm2
2．E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠ABE＝
3．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE＝
4．正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于 cm
5．正方形有 条对称轴。
6．如图（1），在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC＝
7．如图(2)，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE是等边三角形，那么∠DCE＝ ，如果DE的延长线交BC于G，则∠BEG＝
8．F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AF＝AD，FG⊥AC于F，交CD于G，那么∠DFG＝
9．如图(3)，截去正方形ABCD的∠A、∠C后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为
10．如图（4），正方形的对角线相交于O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形的周长是20cm，则DE＝
二、选择题
1．正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等
2．如图（5），在正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于E 点，则∠BEC＝( )
A．45° B．60° C．70° D．75°
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．平行四边形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．菱形
4．如图(6)，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是( )
A．30 B．34 C．36 D．40
5．如右图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题
1.图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，
求这个矩形的长和宽各是多少？
2.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，
求∠AEB的度数。
3. 已知：如右图，△ABC中，∠BAC = 90°，分别以AB、BC为边作正方形
ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P.求证：PD⊥PG.
4.已知：如右图，正方形ABCD中，AE∥BD，BE =BD，BE交AD于F. 求证：DE= DF.
1
参考答案
参考答案
一、
1．20，25；2．67.5°；3．75°；4．8；5．4；
6．112.5°7．15°，45°；8．22.5° 9．540°10．5cm
二、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C
2020年秋季新学期开始，全国所有中小学生的语文都使用统一统编版教材。为了帮助孩子们尽快适应统编语文新教材，绿色圃教育整理了很多新学期的学习资源，各位家长赶紧为孩子收藏起来学习吧！
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新学期各科目预习资料
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