北师大版数学九年级上册3.4.2节《利用两边及夹角判定三角形相似》微课视频|知识点

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知识点讲解

3.4.2节《利用两边及夹角判定三角形相似》

学习目标：

1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点）

2.能熟练运用相似三角形的判定定理2．（难点）

同步练习

第三章  图形的相似

3.4  探索三角形相似的条件

第2课时  利用两边及夹角判定三角形相似

1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，

E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，

则AF= ______cm。

2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截

ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线

共有（     ）

A、 1条     B、2条     C、3条     D、4条

3、如图，锐角ΔABC的高CD和BE相交于点O，图中

与ΔOBD相似的三角形有（    ）

A 4个    B  3个    C  2个    D  1个

5、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90⁰延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135⁰   求证：ΔEAC∽ΔCBF

6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？

     7、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.

     (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；

      (2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.

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