北师大版数学九年级上册3.4.3节《利用三边判定三角形相似》微课视频|知识点

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知识点讲解

3.4.3节《利用三边判定三角形相似》

学习目标：

1.复习已经学过的三角形相似的判定定理.

2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算. (重点、难点)

同步练习

第三章  图形的相似

3.4  探索三角形相似的条件

第3课时  三边成比例的两个三角形相似

1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是_________ (只需写出一个即可).

2、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE= _________      。

3、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是 _________ 

4、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件， _________ 使ΔABC与ΔAED相似. _________ (只需添加一个你认为适当的条件即可).

5、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.

其中正确的是 _________ (把你认为正确的说法的序号都填上).

6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴

上(C与A不重合)，当点C的坐标为 _________  或_________时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).

7、下列命题中正确的是    （    ）

①三边对应成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似     

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似   

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③        B、①④         C、①②④          D、①③④

10．如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．

（1）求AM、DM的长．

（2）求证：AM2=AD·DM．

（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？

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