北师大版七年级数学下册1.6.1节《完全平方公式的认识》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解

1.6.1节《完全平方公式的认识》

学习目标：

1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点;（重点）

2.会运用公式进行简单的运算；(难点)

同步练习

1.6.1节《完全平方公式的认识》

一、选择题

1.（2x-1）²等于（    ）

A．4x²-4x+1  B．2x²-2x+1   C．2x²-1   D．2x²+1

2.（x+5y）²等于（      ）

A．x²-5y ² B．x²+10x+25y ²   C．x²+10xy+25y ² D．x²+x+25y ²

3.（m-5）²  等于（     ）

A．m²-5   B．m²-5 ²   C．m²-10m+25  D．25m²-5

4.（x+5y）² 等于（   ）

A．x²-5y ²              B．x²-10y+5y ²    

C．x²+10xy+25y ²    D．x²-y+25y ² 

5.（2x-y ² ）² 等于（   ）

A．2x²-4xy²+y⁴    B．4x²-2xy ²+y⁴    

C．4x²-4xy ²+y⁴   D．4x²-xy ²+y⁴   

6.下面计算正确的是（   ）

A.(a+b)(a-b)=2a+2b   B.b⁵+ b⁵ =b¹⁰   C.x⁵ .x⁵= x²⁵     D.(y-z)²=y²-2yz+z²

7.下面计算错误的是（   ）

A.(y-z).(y+z)=y²-z²        B.(m-n)²=n²-m ²   

C.(y+z)²=y²+2yz+z²      D.(y-z)²=y²-2yz+z²

8.(2y-3z)² 等于（   ）

A.4y²-12yz+z²     B.y²-12yz+9z²    

C.4y²-12yz+9z²   D．.4y²-6yz+9z² 

9 (3z-y)² 等于（   ）

A.9z²-y+y²         B.9z²-yz+y²    

C. 9z²-6yz+y²    D．3z²-6yz+y²

10 (x+3ab)²等于（   ）

A.x²+6xab+9a²b²   B.x²+6ab+9a²b²   

C.x²+xab+9a²b²      D．x²+6xab+a²b² 

11 (c-a²b²)² 等于（   ）

A ^.c -ab²             B.c²-2a²b²c+a⁴b⁴   

C.c-a²b²c+a⁴b⁴   D．c²-2abc+a⁴b

12 [c-（a²)²]²等于（   ）

A .c -a²   B.c² -2a⁴c+a⁸   C.c² -a²   D．c²-a⁴

13. [（c²)²+（a²)²]²等于（   ）

A ^.c⁸+2ac⁴+a⁸        B.c⁸+2a⁴c+a⁸   

C.c⁸ +2a⁴c⁴+a⁸       D．c⁸+a⁴c⁴+a⁸

14.（c+a)²等于（     ）

A. c³ -a³   B. a²+2ac+c²     C. c⁵ -a⁵   D．c²-2ac+a²

15.（d+f）²等于（）

A ^.d³ -f³   B.d² +2df+f ²  C.d² -2f+f ²   D．d²-df+f ²

二.填空题.

1．（5-x²）²等于       ；

2．（x-2y）²等于       ；

3.（3a-4b）²等于       ；

4.（2b-2c）²等于       ；

三、计算题

1.（3a-b）（3a+b）-（a+b）²

2.（a-b）² -3（a²+b²）

3.2（a²+b²）-（a+b）²

4.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）²

1

参考答案

答案：

一、选择题

1.A    2.C    3.C    4.C   5.C    6.D    7.B    8.C

9.C    10.A   11 .B    12.B    13. C    14.B    15.B

二、填空题.

1．25-10x²+x⁴         2．x²-8xy+4y²

3.9a²-24ab+16b²      4.4b²-8bc+4c²

三、计算题

1.解：（3a-b）（3a+b）-（a+b）²=9a²-b²-a²-b²-2ab=8a²-2b²-2ab

2.解：（a-b）²-（a²+b²）=a²-2ab+b²-3a²-3b²=-2a²-2ab-2b²

3.解：（a-b）（a+b）-a²+b²=2a²-2b²-a²-2ab-b²=a²-2ab+b²

4.解：（3a-b）（3a+b）-（2a-b）²=9a²-b²-4a²+4ab-b²=5a²+4ab-2b²

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