北师大版七年级数学下册1.6.2节《完全平方公式的运用》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解

1.6.2节《完全平方公式的运用》

学习目标：

1.进一步掌握完全平方公式；

2.灵活运用完全平方公式进行计算．(重点，难点)

同步练习

1.6.2节《完全平方公式的运用》

1．已知x+y＝-5，xy＝6，则x²+y²的值是  (    )

    A．1    B．13   C．17    D．25

2．已知：a-b=3，ab=1，则a²-3ab+b²=_____．

3．若a+b=4，则a²+2ab+b²的值为_____．

4.102²等于       ；

5.计算：98²+（a-b）²

6．已知：x+y=6，xy=4．(1)求x²+y²的值；(2)求(x-y)²的值；(3)求x⁴+y⁴的值

7．若x²+y²=86，xy=-16，求(x-y)²．

8．知(m+n)²=10，(m-n)²=2，求 m⁴+n⁴ 的值．

9．计算：①29.8×30.2；②4⁶×5¹²；③205²．

1

参考答案

答案：

1．B   2．8  3.16   4.10404

5.解：98²+（a-b）²=（100-2）²+a²+2ab²+b²=10000-400+4+a²+2ab²+b²=9604+a²+2ab²+b²

6．解：∵x+y=6，xy=4，

∴（1）x²+y²=（x+y）²-2xy=6²-2×4=28；
  （2）（x-y）²=x²+y²-2xy=28-2×4=20；
  （3）x⁴+y⁴=（x²+y²）²-2x²y²=（x²+y²）²-2（xy）²=20²-2×4²=368．

7．解：∵（x-y）²=x²+y²-2xy，且x²+y²=86，xy=-16，∴（x-y）²=86-2×（-16）=118．

8．解：（m+n）²=10，（m-n）²=2，∴m²+2mn+n²=10，m²-2mn+n²=2，相减得：4mn=8，∴2mn=4，∴m⁴+n⁴
=（m²+n²）²-2（mn）²
=[（m+n）²-2mn]²-8
=[10-4]²-8
=36-8
=28．

9．解：

①29.8×30.2

=（30+0.2）（30-0.2）

=30²-0.2²=900-0.04=899.96；

②4⁶×5¹²=2¹²×5¹²

=（2×5）¹²=10¹²；

③205²=（200+5）²

=40000+2000+25=42025．

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