北师版七年级数学下册2.1.2《垂线》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解

2.1.2《垂线》

学习目标：

 1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直线的距离的概念；

 2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际问题.（重点、难点）

同步练习

2.1.2《垂线》

1

参考答案

13.解:因为OE⊥AB,所以∠EOB=∠EOA=90°.

因为∠EOD∶∠DOB=3∶1,所以∠DOB=22.5°.

因为∠AOC=∠DOB=22.5°,

所以∠COE=∠EOA+∠AOC=90°+22.5°=112.5°.

14.解:(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-50°=40°.

因为OC⊥OD,所以∠COD=90°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+90°=130°.

(2)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.

因为OC⊥OD,所以∠COD=90°,

所以∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-90°-60°-90°=120°.

(3)∠AOD与∠BOC互补.

理由:因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC.因为OC⊥OD,所以∠COD=90°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°-∠BOC+90°=180°-∠BOC,所以∠AOD+∠BOC=180°,即∠AOD与∠BOC互补.

(4)易知∠BOC+∠AOD=180°,又因为∠BOC∶∠AOD=7∶29,所以∠COB=35°,∠AOD=145°.

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