北师版八年级数学下册4.2.1节《提公因式法-提单项式》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解

4.2.1节《提公因式法-提单项式》

学习目标：

1.能准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题；（重点）

2.能简单运用提公因式法进行因式分解.（难点）

同步练习

4.2节《提公因式法》 

第1课时提公因式为单项式的因式分解

基础训练

1．多项式8x³y²-12xy³z的公因式是_________．

2．多项式-6ab²+18a²b²-12a³b²c的公因式是（  ）

    A．-6ab²c    B．-ab²   C．-6ab²    D．-6a³b²c

3．下列用提公因式法因式分解正确的是（  ）

 A．12abc-9a²b²=3abc（4-3ab）  

 B．3x²y-3xy+6y=3y（x²-x+2y）

 C．-a²+ab-ac=-a（a-b+c）

 D．x²y+5xy-y=y（x²+5x）

4．下列多项式应提取公因式5a²b的是（  ）

 A．15a²b-20a²b²     B．30a²b³-15ab⁴-10a³b²

 C．10a²b-20a²b³+50a⁴b  D．5a²b⁴-10a³b³+15a⁴b²

5．下列因式分解不正确的是（  ）

A．-2ab²+4a²b=2ab（-b+2a）              

B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）

C．-5ab+15a²bx+25ab³y=-5ab（-3ax-5b²y）

D．3ay²-6ay-3a=3a（y²-2y-1）

6．填空题：

（1）ma+mb+mc=m（________）；     

（2）多项式32p²q³-8pq⁴m的公因式是_________；

（3）3a²-6ab+a=_________（3a-6b+1）；

（4）因式分解：km+kn=_________；

（5）-15a²+5a=________（3a-1）； 

（6）计算：21×3.14-31×3.14=_________．

7．用提取公因式法分解因式：

（1）8ab²-16a³b³；     

（2）-15xy-5x²；

（3）a³b³+a²b²-ab；               

（4）-3a³m-6a²m+12am．

应用拓展

8．多项式-2a^n-1-4aⁿ⁺¹的公因式是M，则M等于（  ）、

  A．2a^n-1   B．-2aⁿ   C．-2a^n-1  D．-2aⁿ⁺¹

9．用简便方法计算：39×37-13×3⁴=_______．

10．因式分解：x（6m-nx）-nx²．

1

参考答案

参考答案：

基础训练 

1. xy²

2.C

3.C

4.A

5.C

6.（1）a+b+c；     

（2）8 pq³

（3）a；

（4）k（m+n）

（5）-5a

（6）-31.4

7.略

8.C

9.39×37-13×3⁴

=39×37-13×3×3³

=39×（37-27）

=390

10.x（6m-nx）-nx²

=6mx-2nx²

=2x（3m-nx）

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