物理中考难点：专题之---动态电路分析

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所谓动态电路是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式，进而改变电路中的总电阻、电流、电压的大小。

中考物理中，动态电路分析主要以选择题、填空题和计算题形式出现。主要分为三种类型：

（1）滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化；

（2）开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化；

（3）其他电学量发生变化或客观因素引起电路中电学物理量的变化

分析电路中各元件之间的关系

具体来说，就是要弄清电阻之间是串联还是并联或两者皆有；所给的电表是测量干路的电流（或电压）还是支路中的电流（或电压）等。

掌握电表的特点

1.电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。

2.电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。

3.基本思想

明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。

4.解题思路

总体遵循“先局部-再整体-再局部”的思路，具体说来：

①由某个电阻或开头的变化分析总电阻的变化（局部）；

②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；

③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。

知识点一：电路的动态分析

 简单地说，动态电路就是电路的工作状态发生变化的电路，一般情况下，变化主要由以下原因造成：

一、开关闭合与断开；

二、滑动变阻器的滑动；

三、用电器突然烧坏或人为改变电路连接等。

我们做题时常遇到的题型大致分为三种：

一、电路发生动态变化时，电路中的电流表或电压表的示数变化情况；

二、滑动变阻器在滑动过程中，电压表、电流表的示数变化范围；

三、由于电流表、电压表的测量限制，计算变阻器的取值范围。

动态电路综合解题步骤：

一、分析电路画出不同情形的等效电路图；

二、把已知量与要求的量标在分别标在电路图中；

三、利用电路规律与等量关系列出等式。

知识点二：动态电路分析方法

 简单地说，动态电路就是电路的工作状态发生变化的电路，一般情况下，电路变化的就是电阻和电流，以及判断局部的电压变化；常用的分析方法有：

一、程序法

根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析。基本思路是：“部分—整体—部分”，即从阻值变化的部分如手，由串并联电路规律判知的变化情况，再由欧姆定律判知电流和电压的变化情况，最后由部分电路的欧姆定律得知个部分物理量的变化情况，一般思路是：

1确定电路的外电阻如何变化。

2根据闭合电路的欧姆定律确定电路的总电流如何变化。（利用电动势不变）

3由确定电源内电压如何变化。（利用r不变）

4由确定电源的外电压如何变化。

5由部分电路的欧姆定律确定干路上某定值电阻两端电压如何变化。

6由部分电路和整体的串并联规律确定支路两端电压如何变化及通过各支路电路如何变化。

二、图像法

电路发生动态变化时，其电路图可等效为如图（1）所示，根据闭合电路的欧姆定律得到 ,其图像如图（2）中的a，根据部分电路的欧姆定律可知，其导体的

U—I图像如（2）中b，在电源确定的电路中，由图（2）得，当电阻R增大时（即图中的角度变大），通过R的电流减小，R两端的电压变大，当电阻R减小时（即图中的角度变小），其电流增大，电压减小。

三、串反并同法

所谓“串反”，即某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都减小（增大）。所谓“并同”，即某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都增大（减小）。但须注意的前提有两点：1电路中电源内阻不能忽略；2滑动变阻器必须是限流接法。

四、极限法

即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端讨论。（一般应用于滑至滑动变阻器阻值为零）

在串联电路中.分电压变小,总电压不变 (条件是加在两个电阻两端的电压一定时)

在并联电路中.分电流变小,总电流变小。（条件是电源额定功率不变）

电路中电流与电压

1.电流

⑴串联电路中电流特点：电路中各处电流都相等；

表达式为：I=I1=I2= … =In。

⑵并联电路中电流特点：在并联电路中，干路中的电流等于各支路电流之和。

表达式为：I=I1+I2+ … +In。

2.电压

（1）串联电路中，各用电器两端电压相加等于干路总电压。

（2）并联电路中，各用电器两端电压都相等。

3.电阻

（1）并联电路中的总电阻比并联的每个电阻都小。

（2）在任何一个电路（无论该电路是串联还是并联或两者皆有）中，总电阻随电路中某一个电阻的增大而增大，随某一个电阻的减小而减小。

滑动变阻器阻值变化动态分析

1. 如图所示的四幅电路图中，在滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，灯从亮变暗且电压表示数从小变大的是（ ）

A．
B．
C．
D．

先分析电路结构，然后根据串并联电路的特点和功率的计算公式分析灯泡亮度的变化和电压表示数的变化，从而得出符合题意的选项．

【解析】
A、根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，由于并联电路中各支路互不影响，因此滑片移动时，灯泡的亮度不变，故A不符合题意；

B、根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端电压；当滑片P从a端滑到b端的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的电流变小，由P=I²R可知，灯泡的实际功率逐渐变小，因此灯泡从亮变暗；由U=IR可知，灯泡两端电压逐渐减小，故B不符合题意；

C、根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，并且滑片的移动不能改变电路中的电流，即灯泡的亮度不变，故C不符合题意；

D、根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；当滑片P从a端滑到b端的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联电路分压的特点可知，滑动变阻器分得的电压逐渐变大，故电压表的示数从小变大；电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，由P=I²R可知，灯泡的实际功率逐渐变小，因此灯泡从亮变暗；故D符合题意．

故选D．

2. 如图所示的电路，R₂=20Ω，变阻器R₁的阻值范围为0～20Ω，当变阻器滑片P移至变阻器的中点C时，电流表的示数为0.5A，那么当变阻器滑片P移至阻值最大位置B时，电流表的示数多大？电压表的示数多大？

根据电路图可知，R₁、R₂串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；

先根据滑片在中点时，利用欧姆定律的变形公式求出电源电压，然后根据欧姆定律和欧姆定律的变形公式分别求出电流表的示数和电压表的示数．

【解析】
∵I=，
∴电源电压：U=IR=0.5A×（×20Ω+20Ω）=15V；

当变阻器滑片P移至阻值最大位置B时，电路中的电流，即电流表的示数：I′===0.375A；

电压表的示数：U′=I′R最大=0.375A×20Ω=7.5V．
答：当变阻器滑片P移至阻值最大位置B时，电流表的示数为0.375A；电压表的示数为7.5V．

典型例题一
    

如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时(   )

A．电压表V2示数与电流表A示数比值变大

B．电压表V1示数与电流表A示数比值变小

C．电流表A示数变大，电压表V1示数变大

D．电流表A示数变大，电压表V2示数变大

解析：先用去表法和电流法分析电路：

R1与R2串联，V1、V2分别测量定值电阻R1与滑动变阻器R2的电压，电流表测量串联电路的电流。图中可以看出变阻器的右边部分接入电路，滑片P从a端向b端滑动时R2阻值变小，根据欧姆定律电流变大；再根据串联电路的分压原理，R2分得的电压会变小，总电压不变，R1分得的电压就会增大。A、B选项分别指的是电阻R1、R2阻值，已知R1的阻值不变，R2的阻值变小，所以A、B选项都不对。答案：C

针对练习

如图所示电路，将开关S闭合，电流表的示数将       ；电压表的示数将       .（选填“变大”、“变小“或”不变“）

答案：变大  变大 

典型例题二
    

如图10所示的电路中，电源电压恒定，R1=8Ω，R2=12Ω。 

（1）S1、S2都断开时，电流表的示数为0.3A，求电源电压。 

（2）S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.75A，求R3的阻值。

解析：先分别画出等效电路：

开关都断开时如左下图，R1与R2串联。

电源电压:U=I(R1+R2)

=0.3A×(8Ω+12Ω)=6V

开关都闭合时如右下图，R3与R2并联。电源电压上面求出为6V，

通过R2的电流：

I2=U/R2=6V/12Ω=0.5A，

所以通过R3的电流：

I3=0.75A-0.5A=0.25A

R3=U/I3=6V/0.25A=24Ω

答案：电源电压U=6V

R3的阻值R3=24Ω

针对练习

如图，当S闭合时，电流表的示数1.5A，电压表的示数为9V。 

（1）求电源电压和R1的阻值；

（2）当S断开时，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A，R2的阻值是多大？

答案：（1）9V   6Ω（2）1Ω

典型例题三
    

如图所示的电路，电源电压为12V不变，R1=8Ω，R2是最大阻值为60Ω的变阻器。求电压表和电流表的变化范围。

解析：画出两种情况的电路图，把它作为两道题来解：

（1）当滑片滑到最左端时：

如左下图

电压表示数明显为0；

电流表的示数为：12V/8Ω=1.5A.

（2）当滑片滑到最右端时：

如右下图

电流表的示数为：

12V/(8Ω+60Ω)=0.18A

电压表的示数为：

0.18A×60Ω=10.8V

原来就是这么简单！

答案：电压表的示数变化范围为0~10.8V

电流表的示数变化范围为1.5~0.18A

针对练习

如图33所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R1=10Ω，R2是0～50Ω的变阻器。求当变阻器滑片移动时，电流表、电压表的示数变化范围。

答案：

电压表的示数变化范围为12~2V

电流表的示数变化范围为1.2~0.2A

典型例题四
    

解析：此题既有电压表，又有电流表。

有两块电表限制了滑动变阻器的取值，我们把本题变成两道题：

当只考虑电流表时：

电流取最大值0.6A，那么电路的总阻值不得小于：9V/0.6A=15Ω

所以，R2不得小于15Ω-10Ω=5Ω，

当只考虑电压表时：

电压取最大值为3V，那么电路中的电流最大为 I= I1=3V/10Ω=0.3A,

此时电路总电阻最大为：

9V/0.3A=30Ω,

所以R2最小取值为30Ω-10Ω=20Ω，也就是R2不得小于20Ω。

总结：电流表不让R2小于5Ω，电压表不让R2小于20Ω，但对R2的最大取值都没有限制，综合考虑，为了让两表都正常工作，总的要求是R2要取20Ω到最大50Ω之间，即：20Ω≦R2≧50Ω。

针对练习

如图所示电路中，电源电压为12V,且保持不变，电阻为R1为18Ω,

R2标有为“80Ω 1A”，电流表量程为0〜0.6A,电压表量程为0〜3V.为 保护电表，变阻器接入的电阻范围是多少？

答案：电流表不让R2小于2Ω，电压表不让R2大于6Ω，所以2≦R2≧6Ω

练习

1．我国刑法规定，从2011年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任．为了打击酒驾行为，交警常用酒精浓度监测仪对驾驶人员进行酒精测试，如图甲所示是一款酒精浓度监测仪的简化电路图，其电源电压保持不变，R₀为定值电阻，R为酒精气体浓度传感器(气敏电阻)，R的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示．当接通电源时，下列说法正确的是(   )

A．当酒精浓度减小时，R的阻值减小

B．当酒精浓度增大时，电压表的示数与电流表的示数的比值变大

C．当酒精浓度增大时，电压表的示数变大

D．当酒精浓度增大时，电流表的示数变小

2．小明在医院看到一种输液警报器(如图甲)，当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部有一可变电阻，当输液管内有液体时，电阻大，无液体时，电阻小，电路如图乙所示，则当闭合开关报警器工作时，分析正确的是(   )

A．输完药液时，电流表示数变小

B．输完药液时，电压表示数变小

C．输完药液时，电铃响的原因是其两端电压变大，电铃正常工作

D．未输完药液时，电铃不响是因为没有电流通过 

3．下图是某同学设计的测风速的装置，图中探头、金属杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动．现要求：当风吹过探头时，滑动变阻器的滑片P向上移动，且风速增大时电压表的示数增大．以下四个图中符合要求的是(   )

4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列分析正确的是(   )

A．电流表A示数与电流表A2示数的差不变

B．电流表A1示数与电流表A2示数的和变大

C．电压表V示数与电流表A示数的比值变小

D．电压表V示数与电流表A2示数的乘积变大  

5．公共场所严禁吸烟．小明设计了一种简易烟雾报警控制器如图所示．电路中R₀为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，烟雾增大到一定程度使电压表V的指针偏转到某区域时发出警报．以下做法能使控制器在烟雾较淡时就触发警报的是(   )

A．V改接大量程 

B．增大激光强度

C．减小R₀阻值 

D．减小电源电压

6．如图所示，AB间的弹簧中间有可收缩的导线将滑动变阻器接入电路，R₁为定值电阻．当闭合开关S，A板上受到的压力F增大时，电流表示数将________(填“变大”“不变”或“变小”)．此装置可作为压力计使用，当压力减小时，压力计的示数随指针向左摆动而减小，则应把________(填“电流表”或“电压表”)改装为压力计．

7．如图是研究并联电路电流特点的实物图，电源电压保持不变，先同时闭合开关S和S₁，两灯均发光，观察并记录电流表示数后，断开开关S₁，此时(   )

A．甲表示数不变，乙表示数变大

B．甲表示数变小，乙表示数变大

C．甲表示数变大，乙表示数不变

D．甲表示数变小，乙表示数不变

8．如图所示，电源电压不变，开关S由闭合到断开时，电流表的示数将________，电压表的示数将________．(填“增大”“减小”或“不变”)

练习答案

1．C    2.C      3.B

4.A   5.C      

6.变小　电压表　

7.D    8.减小　不变 

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