苏教版七年级上册数学2.5.2节《有理数的加法与减法》视频微课|知识点|练习
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知识点 有理数加法的运算律
(1)加法交换律:a+b=b+a;
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
根据有理数加法的运算律,进行有理数的运算时,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数加起来,利用有理数的加法运算律,可使运算简便。
第5节1课时《有理数的加法与减法》
2.5.1 有理数的加法与减法
知识点1 两个有理数相加有以下几种情况:
①两个正数相加;
②两个负数相加;
③异号两数相加;
④正数或负数或零与零相加。
知识点2 有理数的加法法则
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
第二章 有理数
第5节课时2《有理数的加法与减法》
同步练习
2.5.2节《有理数的加法与减法》
六、有理数的加减法
1.有理数的加法法则
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两数相加,和为零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数。
2.有理数加法的运算律
(1)加法交换律:a+b=b+a
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时,一定要根据需要灵活运用,以达到化简的目的,通常有下列规律:
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;
②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;
④几个数相加得到整数,先相加——“凑整法”;
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即:
(1)当b>0时,a+b>a
(2)当b<0时,a+b<a
(3)当b=0时,a+b=a
4.有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数。用字母表示为:a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义
(1)在有理数加减法混合运算中,根据有理数减法法则,可以将减法转化成加法后,再按照加法法则进行计算。
(2)在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。如:(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
(3)和式的读法:
①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”;
②按运算意义读作“负8减7减6加5”。
6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧:
(1)把符号相同的加数相结合(同号结合法)
(2)把和为整数的加数相结合 (凑整法)
(3)把分母相同或便于通分的加数相结合(同分母结合法)
(4)既有小数又有分数的运算要统一后再结合(先统一后结合)
(5)把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)
(6)分组结合
2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69
原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69)
=0
(7)先拆项后结合
(1+3+5+7…+99)-(2+4+6+8…+100)
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