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苏教版七年级上册数学2.6.1节《有理数的乘法与除法》视频微课|知识点|练习

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第6节1课时《有理数的乘法与除法》

2.6 有理数的乘法与除法

1.有理数的乘法法则

法则一:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(“同号得正,异号得负”专指“两数相乘”的情况,如果因数超过两个,就必须运用法则三)

法则二:任何数同0相乘,都得0;

法则三:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数;

法则四:几个数相乘,如果其中有因数为0,则积等于0.

 

2.倒数

(1)乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数,用式子表示为a·(a≠0),就是说a和互为倒数,即a是的倒数,是a的倒数。

(2)注意

①0没有倒数;

②求假分数或真分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒数时,先把带分数化为假分数,再把分子、分母颠倒位置;

③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(求一个数的倒数,不改变这个数的性质);

④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0

 

3.有理数的乘法运算律

(1)乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba

(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc).

(3)乘法分配律:一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,在把积相加。即a(b+c)=ab+ac

 

4.有理数的除法法则

(1)除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数。

(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

 

5.有理数的乘除混合运算

(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。

(2)有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照‘先乘除,后加减’的顺序进行。


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第二章 有理数

第6节课时1《有理数的乘法与除法》





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2.6.1节《有理数的乘法与除法》

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