人教版七年级数学上册第1.2.4节《绝对值》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解

知识点知识点 1

绝对值的概念及求法

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 -10  km.

绝对值的性质

(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.

(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.

(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.

(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.

同步练习

1.2.4 绝对值

基础检测：

1．－8的绝对值是         ，记做             。

2．绝对值等于5的数有                。

3．若︱a︱= a  , 则  a             。

4．           的绝对值是2004，0的绝对值是          。

5一个数的绝对值是指在              上表示这个数的点到        的距离。

6．如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱        ︱y︱。

7．︱x －  1 ︱ =3  ，则 x　＝　　　　　　　　。

8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y =            。

9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a       b,

︱a︱      ︱b︱。

10．︱x ︱＜л，则整数x =             。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x =         。

12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y =              。

13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱=             。

14.　式子︱x +1 ︱的最小值是   ，这时，x值为      。

15.　下列说法错误的是  （    ）

A 一个正数的绝对值一定是正数

B 一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数

D 任何数的绝对值都不是负数

16．下列说法错误的个数是（      ）

（1）    绝对值是它本身的数有两个，是0和1 

（2）    任何有理数的绝对值都不是负数

（3）    一个有理数的绝对值必为正数

（4）    绝对值等于相反数的数一定是非负数

 A  3   B  2    C  1      D  0

17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于   （       ）

A  －1   B  0    C    1       D  2

拓展提高：

18．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子

的值。

19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）

 +10 ，—5，—15，+ 30 ，—20 ，—16，+ 14

（1）     若该车每百公里耗油 3 L，则这车今天共耗油多少升？

 （2）     据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？

20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？

？

代号	A	B	C	D	E
超标情况	0.01	－0.02	－0.01	0.04	－0.03

1

参考答案

1.2.4绝对值

基础检测

1.  8,  ︱－8︱  2. ±5  3. a ≥ 0  

4. ±2004  5.数轴上,原点   6.＞  

7.4或－2  8. 1   9.＜,＞ 

10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ±6

12.±1, ±5  13.3  14.0,x=－1   15.C  16.A   17.B[来源:www.shulihua.net]

拓展提高

18.1或－3  2.3.3L,正西方向上, 2千米  3.A球C球

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