人教版八年级数学上册第11.1.2节《三角形的高、中线、角平分线》微课视频|知识点|练习

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微课视频

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知识点讲解

素养目标

1. 了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.

2. 掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.

3. 提高学生动手操作及解决问题的能力.

同步练习

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

基础知识

一、选择题

1.三角形的角平分线、中线、高线都是（    ）

A.线段   B.射线  C.直线  D.以上都有可能

【答案】A

2.至少有两条高在三角形内部的三角形是（    ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形     C. 直角三角形    D.都有可能

【答案】A

3.(2012 山东省德州市) 不一定在三角形内部的线段是（    ）

（A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线

（C）三角形的高    （D）三角形的中位线

【答案】C

4.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S_△ACD=12,那么S_△ABC等于（    ）

A. 30     B. 36        C. 72      D.24

【答案】B

5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　）

6．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（　　）

A．三角形的高     B．三角形的角平分线

C．三角形的中线D．无法确定

【答案】C

7．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（　　）
①三角形的三条高线  ②三角形的三条中线  ③三角形的三条角平分线  ④三角形的外角平分线．

A．①②③④    B．①②③         C．①④      D．②③

【答案】D

8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是  （   ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形    D.不能确定

【答案】B

9．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是 （    ）

二、填空题

1.如图，在△ABC中，BC边上的高是        ，在△AEC中，AE边上的高是      ，EC边上的高是        .

2.，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为         .

答案：2cm

三、解答题

1.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.

2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.

解：∵AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=AC

∴AB+BD=17cm

∵AB+BD+AD=30cm

∴AD=30-17=13cm

5.，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．

解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x．

    （1）AB+AD=15，BC+CD=6时，

    有2x+x=15，解得x=5．

    ∴2x=10，BC=6-5=1．

    （2）当BC+CD=15，AB+AD=6时，

    有2x+x=6，解得x=2．

    ∴2x=4，BC=15-2=13．

    ∵4+4>13，∴此时构不成三角形．

    ∴这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1．

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