人教版八年级数学上册第11.3.1节《多边形》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解

同步练习

11.3多边形

基础知识

一、选择题

1．（2018•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）

A．3       B．4       C．5       D．6

答案：A

2．（2018•资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　　）

A．正六边形    B．正八边形   C．正十边形  D．正十二边形

答案：C

3．（2018•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）

A．5      B．5或6      C．5或7      D．5或6或7

答案：D

4．（2016•湛江）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（　　）

A．30°   B．40°  C．80°  D．不存在

答案：B

5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是(   )

A.十三边形 B.十二边形  C.十一边形 D.十边形

答案：B

6.若一个多边形共有20条对角线,则它是(   )

A.六边形  B.七边形   C.八边形  D.九边形

答案：C

7．内角和等于外角和2倍的多边形是（  ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

答案：B

8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是(  )

 A.1个      B.2个     C.3个     D.4个

答案：D

9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有(  )

 A.3个    B.4个    C.5个    D.6个

答案：A

10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为(    )

A.90°    B.105° C.130°  D.120°

答案：C

11．一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（   ）

    A．15     B．16       C．17     D．15或16或17

答案：D

12.下列说法正确的是（  ）

A.每条边相等的多边形是正多边形  B. 每个内角相等的多边形是正多边形

C. 每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形  D.以上说法都对

答案：C

13.正多边形的一个内角的度数不可能是（　　）

A．80°      B．135°   C．144°   D．150°

答案：A

二、填空题

1．每个内角都为135°的多边形为_________边形.[来源:学_科

答案：八

2．一个多边形的每一个外角都等于15°,这个多边形是________边形.

答案：二十四

3.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.

答案：十一

4．多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1300°，则这个外角的度数为________．

答案：40°

5．如图,小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了       米．

三、解答题

1．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．

答案：解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，

根据题意得:x+6x+12°=180°，解得x=24°，

所以这个正多边形边数==15.

内角和为：（15-2）×180°=2340°.

2．如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数．

答案：解：设其中一个多边形的边数为n，则另一个多边形的边数为2n,根据题意得：（n-2）•180°+（2n-2）•180°=1440°，解得n=4．2n=8．故这两个多边形的边数分别为4，8．

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